高中数学必修4第一章三角函数知识点.docx

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1、1第一章 三角函数学问点1、角的定义：2、角的顶点及原点重合，角的始边及轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，那么称为第几象限角。第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、及角终边一样的角的集合为4、是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，那么原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域。5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度。6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，那么角的弧度数的肯定值是。7、弧度制及角度制的换算公式：8

2、、假设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，那么，。Pvx y A O M T 9、设是一个随意大小的角，的终边上随意一点的坐标是，它及原点的间隔 是，那么，。10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正。11、三角函数线：，。如图12、同角三角函数的根本关系：13、三角函数的诱导公式：三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名变更，符号看象限14、(1)函数的图象上全部点向左右平移

3、个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的横坐标伸长缩短到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的纵坐标伸长缩短到原来的倍横坐标不变，得到函数的图象。(2)函数的图象上全部点的横坐标伸长缩短到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点向左右平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的纵坐标伸长缩短到原来的倍横坐标不变，得到函数的图象。(3)函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：。(4)函数，当时，获得最小值为；当时，获得最大值为，那么，。15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象及性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称中心对称轴无对称轴