电大经济数学基础形成性考核册参考答案.docx

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1、电大【经济数学根底】形成性考核册参考答案经济数学根底形成性考核册一一、填空题1.答案：1，在处连续，那么.答案1+1在切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2，那么.答案，那么.答案: 二、单项选择题1. 当时，以下变量为无穷小量是 D A B C D 2. 以下极限计算正确是 B A. B. C. D.3. 设，那么B A B C D4. 假设函数f (x)在点x0处可导，那么( B )是错误 A函数f (x)在点x0处有定义 B，但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 ，那么 B .A B C D三、解答题1计算极限本类题考核学问点是求简洁极限常用方法。它包括

2、：利用极限四那么运算法那么；利用两个重要极限；利用无穷小量性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)利用连续函数定义。1 分析：这道题考核学问点是极限四那么运算法那么。详细方法是：对分子分母进展因式分解，然后消去零因子，再利用四那么运算法那么限进展计算解：原式=2分析：这道题考核学问点主要是利用函数连续性求极限。详细方法是：对分子分母进展因式分解，然后消去零因子，再利用函数连续性进展计算解：原式=3分析：这道题考核学问点是极限四那么运算法那么。详细方法是：对分子进展有理化，然后消去零因子，再利用四那么运算法那么进展计算解：原式=4分析：这道题考核学问点主要是函数连线性。解：原式=5分析：这道题考

3、核学问点主要是重要极限驾驭。详细方法是：对分子分母同时除以x，并乘相应系数使其前后相等，然后四那么运算法那么和重要极限进展计算解：原式=6分析：这道题考核学问点是极限四那么运算法那么和重要极限驾驭。详细方法是：对分子进展因式分解，然后消去零因子，再利用四那么运算法那么和重要极限进展计算解：原式=2设函数，问：1当为何值时，在处极限存在？2当为何值时，在处连续.分析：此题考核学问点有两点，一是函数极限、左右极限概念。即函数在某点极限存在充分必要条件是该点左右极限均存在且相等。二是函数在某点连续概念。解：1因为在处有极限存在，那么有又 即 所以当a为实数、时，在处极限存在. 2因为在处连续，那么有

4、 又 ，结合1可知所以当时，在处连续.3计算以下函数导数或微分：此题考核学问点主要是求导数或全微分方法，详细有以下三种：利用导数(或微分)根本公式利用导数(或微分)四那么运算法那么利用复合函数微分法1，求分析：干脆利用导数根本公式计算即可。解：2，求分析：利用导数根本公式和复合函数求导法那么计算即可。解：= =3，求分析：利用导数根本公式和复合函数求导法那么计算即可。解：4，求分析：利用导数根本公式计算即可。解：分析：利用导数根本公式和复合函数求导法那么计算即可。5，求解：=6，求分析：利用微分根本公式和微分运算法那么计算即可。解： 7，求分析：利用导数根本公式和复合函数求导法那么计算解：8，

5、求分析：利用导数根本公式和复合函数求导法那么计算解：9，求分析：利用复合函数求导法那么计算解： =10，求分析：利用导数根本公式和复合函数求导法那么计算解： 是隐函数，试求或此题考核学问点是隐函数求导法那么。1，求解：方程两边同时对x求导得： 2，求解：方程两边同时对x求导得： 5求以下函数二阶导数：此题考核学问点是高阶导数概念和函数二阶导数1，求解： 2，求及解： =1经济数学根底形成性考核册二一填空题，那么.2. .3. 假设，那么5. 假设，那么.二单项选择题1. 以下函数中， D 是xsinx2原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 2. 以下等式成立是

6、 C A B C D3. 以下不定积分中，常用分部积分法计算是C A， B C D4. 以下定积分中积分值为0是 D A B C D 5. 以下无穷积分中收敛是 B A B C D(三)解答题1 2解：原式 解：原式 3 4解：原式 解：原式5 6 解：原式 解：原式 7 8解：原式 解：原式 1 2解：原式 解：原式 3 4解：原式 解：原式 5 6解：原式 解：原式 经济数学根底形成性考核册三一填空题，那么元素.答案：3均为3阶矩阵，且，那么=. 答案：3. 设均为阶矩阵，那么等式成立充分必要条件是 .答案：4. 设均为阶矩阵，可逆，那么矩阵解.答案：5. 设矩阵，那么.答案：二单项选择题

7、1. 以下结论或等式正确是 C A假设均为零矩阵，那么有B假设，且，那么 C对角矩阵是对称矩阵 D假设，那么 2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，那么为 A 矩阵 A B C D 3. 设均为阶可逆矩阵，那么以下等式成立是C A， B C D 4. 以下矩阵可逆是 A A B C D 5. 矩阵秩是 B A0 B1 C2 D3 三、解答题1计算1=23=2计算解 =3设矩阵，求。解 因为所以留意：因为符号输入方面缘由，在题4题7矩阵初等行变换中，书写时应把1写成；2写成；3写成；4设矩阵，确定值，使最小。解：当时，到达最小值。5求矩阵秩。解： 。6求以下矩阵逆矩阵：1解： 2A =解：A

8、-1 = 7设矩阵，求解矩阵方程解： = 四、证明题1试证：假设都与可交换，那么，也与可交换。证：， 即 也与可交换。 即 也与可交换. 2试证：对于随意方阵，是对称矩阵。证： 是对称矩阵。= 是对称矩阵。是对称矩阵. 3设均为阶对称矩阵，那么对称充分必要条件是：。证： 必要性： ， 假设是对称矩阵，即而 因此充分性： 假设，那么是对称矩阵. 4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。 证： 是对称矩阵. 证毕.经济数学根底形成性考核册四一填空题定义域为。答案：.2. 函数驻点是，极值点是 ，它是极 值点。答案：=1；1，0；小。，那么需求弹性 .答案：=.答案：4.5. 设线性方程

9、组，且，那么时，方程组有唯一解. 答案：二单项选择题1. 以下函数在指定区间上单调增加是 B Asinx Be x Cx 2 D3 x2. 设，那么 C A B C D3. 以下积分计算正确是 A AB C D4. 设线性方程组有无穷多解充分必要条件是 D A B C D5. 设线性方程组，那么方程组有解充分必要条件是 C A B C D三、解答题1求解以下可别离变量微分方程：(1) 解: , , 2解: 2. 求解以下一阶线性微分方程：1解: 2解: 3.求解以下微分方程初值问题：(1),解： 用代入上式得： ， 解得 特解为： (2),解： 用代入上式得： 解得：特解为：留意：因为符号输入

10、方面缘由，在题4题7矩阵初等行变换中，书写时应把1写成；2写成；3写成；4.求解以下线性方程组一般解：1解：A=所以一般解为 其中是自由未知量。2解：因为秩秩=2，所以方程组有解，一般解为 其中是自由未知量。为何值时，线性方程组有解，并求一般解。解： 可见当时，方程组有解，其一般解为 其中是自由未知量。6为何值时，方程组 有唯一解、无穷多解或无解。解： 依据方程组解断定定理可知：当，且时，秩秩，方程组无解；当，且时，秩=秩=23，方程组有无穷多解；当时，秩=秩=3，方程组有唯一解。7求解以下经济应用问题：1设消费某种产品个单位时本钱函数为：万元,求：当时总本钱、平均本钱和边际本钱；当产量为多少

11、时，平均本钱最小？解: 当时总本钱：万元平均本钱：万元边际本钱：万元 令 得 舍去由实际问题可知，当q=20时平均本钱最小。2.某厂消费某种产品件时总本钱函数为元，单位销售价格为元/件，问产量为多少时可使利润到达最大？最大利润是多少解: 令， 解得：件 元因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润到达最大值1230元。3投产某产品固定本钱为36(万元)，且边际本钱为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总本钱增量，及产量为多少时，可使平均本钱到达最低 解: 万元 固定本钱为36万元 令 解得：舍去因为只有一个驻点，由实际问题可知有最小值，故知当产量为6百台时平均本钱最低。4某产品边际本钱=2元/件，固定本钱为0，边际收入，求： 产量为多少时利润最大？在最大利润产量根底上再消费50件，利润将会发生什么改变？ 解: 令 解得：件 =2470-2500=-25元当产量为500件时利润最大，在最大利润产量根底上再消费50件，利润将会削减25元。