七年级数学上册31从算式到方程311一元一次方程教案.docx

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1、课题：3.1.1一元一次方程教学目的：1.理解方程、一元一次方程、方程解概念；2.并驾驭检验某个值是不是方程解方法.重点：找寻等量关系，列出方程.难点：对于困难一点方程，用估算方法寻求方程解，须要屡次尝试，也须要肯定估计实力.教学流程：一、情境引入 一辆客车和一辆卡车同时从A地动身沿同一马路同方向行驶，客车行驶速度是70 km/h，卡车行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间路程是多少？问题引入：你会用算术方法解决这个问题吗？解：60(7060)7二、探究1 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地动身沿同一马路同方向行驶，客车行驶速度是70 km/h，卡车行驶速度是6

2、0 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间路程是多少？追问1：时间和路程、速度有什么关系呢？答案： 追问2：“客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间路程是多少？”这句话中包含相等关系是什么呢？答案：卡车所用时间客车所用时间1追问3：设A，B两地间路程是x km.你能用式子分别表示两车所用时间吗？答案：卡车所用时间h，客车所用时间h解：设A，B两地间路程是x km.则客车从A地到B地所用时间为：h，卡车从A地到B地所用时间为：h，则归纳：含有未知数等式，叫做方程.例：依据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24 cm铁丝围成一个正方形，正方形边长是多少？分析：相等关系：

3、正方形边长424解：(1)设正方形边长为x cm.依据题意可列方程4x24(2)一台计算机已运用1700 h，预料每月再运用150 h，经过多少月这台计算机运用时间到达规定检修时间2450 h？分析：相等关系：已运用时间预料再运用时间2450解： (2)设x月后这台计算机运用时间到达2450 h，那么在x月里这台计算机运用了150x h.依据题意可列方程1700150x2450(3)某校女生占全体学生数52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？分析：相等关系：女生人数男生人数80解： (3)设这个学校学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(10.52)x. 依据题意可列方程 0.52x

4、(10.52)x80问题2：想一想：这三个方程有什么共同特征呢？4x241700150x24500.52x(10.52)x80答案：1.只含有一个未知数x2.未知数x次数都是13.整式方程归纳：只含有一个未知数(元)，未知数次数都是1，等式两边都是整式，这样方程叫做一元一次方程.练习1： 1.下列式子：xy1；x10；862；2x1；x24；5.其中是方程有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：D 2.下列方程中是一元一次方程是( )A.x3y2 B.x33xC.x1 D.x21答案：B 三、探究2 问题3：结合前面例子，说一说如何利用一元一次方程解决实际问题？练习2： 依据下列问

5、题，设未知数，列出方程.(1)环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ 解：设沿跑道跑x周，可以跑3 000 m，依据题意可列方程：400x3 000(2)甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔习了(20x)支，依据题意可列方程：0.3x0.6 (20x)9四、探究3 问题4：估算：用一些详细数值代入方程，看方程是否成立. (1)4x24解：当x6时，4x值是24，方程4x24等号左右两边相等.x6叫做方程 4x24解. 即：方程4x24未知数x值应当是6.(2)17001

6、50x2450当x5时，1700150x值是24，方程1700150x2450等号左右两边相等.x5叫做方程1700150x2450解. 即：方程1700150x2450未知数x值应当是5.归纳：解方程就是求出访方程中等号左右两边相等未知数值，这个值就是方程解.练习3：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程0.52x(10.52)x80解？解：当x1 000时， 0.52x(10.52)x40 ，所以，x1 000不是方程解.当x2 000时，0.52x(10.52)x80 ，所以，x2 000是方程解.归纳：一般地，要检验某个值是不是方程解，就是用这个值代替方程中未知数，看方程左右两边

7、值是否相等.五、稳固进步 若方程(|m|2)x2(m2)x60是关于x一元一次方程.(1)求m值；(2)推断x3，x，x是否是方程解解：(1)由题意知|m|20，且m20，所以m2(2)x是方程解，x3，x不是方程解六、体验收获 今日我们学习了哪些学问？1.什么是方程？什么是一元一次方程？2.从实际问题中列出方程关键是什么？ 3.什么是方程解，如何验证一个数值是不是这个方程解？七、达标检测 1.下列各式：5x0；13x；y4y；xy5；3m21m；y3x53x 是一元一次方程有_(只填写序号)答案：2. 方程2x13解是( )A.1 B. C.1 D.2答案：D3.已知3是关于x方程2xa1解，则a值是( )A.5 B.5 C.7 D.2答案：B4.请写出一个解为x2一元一次方程：_.答案：x20 留意：答案不唯一5.依据下列问题，设未知数，列出方程.(1)一个梯形下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底.解：设上底长xcm，依据题意可列方程： (2)用买10 个大水杯钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯单价多5 元，两种水杯单价各是多少元？解：设大水杯单价为x元，小水杯单价为(x5)元，依据题意可列方程：八、布置作业 教材83页习题3.1第3、5题.