修一第三章指数函数与对数函数复习教案.docx

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1、第三章 指数函数及对数函数总复习教学目标：1、 知识及技能（1） 理解有理数指数幂的含义，驾驭幂的运算性质（2） 理解指数函数的概念和性质，能画出指数函数的图像（3） 通过实例，了解指数函数模型背景（4） 理解对数的概念及运算性质，会敏捷运用换底公式（5） 理解对数函数的概念和性质，能画出对数函数的图像（6） 通过实例，了解对数函数模型背景（7） 知道指数函数及对数函数互为反函数，理解互为反函数的两个函数的定义域及值域的关系， 以及会求一个函数的反函数。（8） 体会三种函数的增长率。2、 过程及方法让学生结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程及方法。3、 情感、看法及价值（1） 通过本章

2、的学习，充分相识到数学的应用价值（2） 培育学生的视察问题、分析问题的实力（3） 体会函数及方程、数形结合、分类探讨等数学思想方法。教学重点： 2.指数函数及对数函数的图像、性质和运算性质教学难点：指数函数及对数函数的图像及性质的应用表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点题型一：指数式、对数式的运算换底公式1、计算12342、化简12343、求值112x=3,12y=2,求的值2假设,且,那么的值等于3求的值。题型二：定义域、值域及最值反函数的定义域是_；值域是_.的值域是 。上的值域。当其值域为时，求的

3、取值范围。的定义域。，求的定义域和值域；7.假设函数y=log2kx2+4kx+3的定义域为R，那么实数k的取值范围是_。8.假设函数y=lgax2+2x+1的值域为R，那么实数a的取值范围为_ _。，那么其反函数的定义域为_ 。的反函数的定义域为 。题型三：比拟大小1.比拟同真数不同底数的对数大小图像法，换底公式推论1，中间值2.比拟同底数不同真数的对数大小对数函数单调性，作差法3.比拟真数底数都不同的对数大小中间值同底数不同指数的幂大小指数函数单调性，作商法同指数不同底数的幂大小幂函数单调性，作商法6.比拟指数底数都不同的幂大小中间值，作商法，对数法7.幂及对数比拟大小中间值方法：作差法、

4、作商法、利用函数单调性、中间值、函数图像、对数法1及 2及 3及 4及5及 6及 7及 8及9及 10及 11及题型四：图像及性质、单调性、奇偶性1. 设a为实数，f(x)a(xR)(1)证明f(x)在R上为增函数；(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数2.函数y=loga-x2-4x+12(0a1)的单调递减区间是 y=logxax3a在2，上是减函数，那么a的取值范围是 4.假设，那么实数的取值范围是 在2，4上的最大值比最小值大1，求实数的值.6.函数y=log2(1-x)的图象是y1Oxy1Oxxy1Oy1Ox 7. 函数是奇函数，当时，设的反函数是，那么 8. 设，1求；2求证：在上

5、为增函数.题型五：指数函数、对数函数及不等式设，那么； .设 ，那么；.，不等式成立，求实数的取值范围。 中x的取值范围x(1,2)时，不等式(x-1)2logax恒成立，求a的取值范围。题型六：指数函数、对数函数及方程1.假设方程有正数解，那么实数的取值范围是 方程 的解的个数是 3.设a是实数，试探讨关于x的方程lgx-1+lg3-x=lga-x的实根的个数.解 原方程可化为 即 作出y=-x2+5x-31x3及y=a的图像如右. 当x=1时y=1，当x=3时y=3，当x=时ymax= 由图像知当a或a1时，两曲线无公共点，故原方程无实根。 当1a3或a=时，两曲线有一个公共点，故原方程有一个实根。 当3a时，两曲线有两个公共点，故原方程有两个实根。