高中数学知识结构框架.docx

《高中数学知识结构框架.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学知识结构框架.docx（43页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新课标人教A版高中数学讲义 书目 ：教材温故 一、必修一 二、必修二三、必修三四、必修四-244五、必修五-329文科： 选修1-1 选修1-2 理科： 选修2-1 选修2-2 选修2-3必修一：第一章：集合及函数概念1.1集合 映射的概念映射函数的根本性质函数的概念函数集合的运算集合间的根本关系含义集合教学指导：1集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验与已有数学学问，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。学习集合语言最好的方法是运用，在教学中要创设使学生运用集合语言进展表达与沟通的情境与时机，以便学生在实际运用中渐渐熟识自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进展互相转换并

2、驾驭集合语言。在关于集合之间的关系与运算的教学中，运用Venn图是重要的，有助于学生学习、驾驭、运用集合语言与其他数学语言。2函数概念的教学要从实际背景与定义两个方面扶植学生理解函数的本质。函数概念的引入，一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过详细实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采纳后一种方式，从学生已驾驭的详细函数与函数的描绘性定义入手，引导学生联络自己的生活经验与实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。 第二章：根本初等函数定义整数指数幂图形与性质定义对数函数运算

3、性质对数图像与性质定义指数函数无理指数幂有理指数幂指数 教学指导：1.通过对指数函数、对数函数等详细函数的探讨，加深学生对函数概念的理解。像函数这样的核心概念须要屡次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正驾驭，敏捷应用。2在教学中，应强调对函数概念本质的理解，防止在求函数定义域、值域及探讨函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，防止人为地编制一些求定义域与值域的偏题。3指数幂的教学，应在回忆整数指数幂的概念及其运算性质的根底上，结合详细实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数靠近无理数的思想，并且可以让学生利用计算器或计算机进展实际操作，感受

4、“靠近过程。4反函数的处理，只要求以详细函数为例进展说明与直观理解，例如，可通过比较同底的指数函数与对数函数，说明指数函数y=ax与对数函数y=loga xa 0,a1互为反函数。不要求一般地探讨形式化的反函数定义，也不要求求函数的反函数。第三章：函数的应用函数零点与其对应方程跟的关系用二分法求方程的近似解函数与方程函数的应用解决详细问题几类不同增长的函数模型函数模型及其应用用函数模型解决问题建立实际问题的函数模型教学指导：1.在函数应用的教学中，老师要引导学生不断地体验函数是描绘客观世界变更规律的根本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数及现实世界的亲密联络及其在刻画现实问题中的作用。2应留

5、意激励学生运用现代教化技术学习、探究与解决问题。例如，利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图像，探究、比较它们的变更规律，探讨函数的性质，求方程的近似解等。必修二：第一章：空间几何体锥空间几何体外表积视图与直观图体积直观图三视图台球柱外表积与体积构造教学指导：学情分析：本章将学习立体几何的一些初步而又根本的学问，包括视察一些常见的空间几何体，相识一些空间几何体的构造特征，对于学生在已有的平面图形学问根底上建立空间观念，实现以相识平面图形到相识立体图形的飞跃，培育与开展学生的空间想象力是特别重要的。在本章学习中要重视空间想象实力、化归转化实力的培育与极限思想的应用，要加强教学三大语言文字

6、语言、图形语言、符号语言的互相转化，逐步到达融会贯穿的程度，并能解决一些简洁的推理论证。教学方法：立体几何是几何学的重要组成部分，本章是立体几何的第一章，要采纳直观感知，操作确认，度量计算等方法相识与探究几何图形及其性质： 1.实物模型演示教学法 2.多媒体、投影等协助教学法 3.比照、类比教学法第二章：点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的断定及其性质2.3直线、平面垂直的断定及其性质平面公理1、公理2、公理3、公理4空间直线、平面的位置关系线线的关系线面的关系面面的关系线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直教学指导：学情分析：学生

7、通过第一章的学习，驾驭了空间几何体的特征，整体相识了空间图形，本章以长方体为载体学生更能直观相识与描绘空间中点，线、面的位置关系，运用平行投影及中心投影进一步驾驭在平面上表示空间图形的方法与技能，利于学生实现由相识平面图形到立体图形的飞跃，变更只习惯于在一个平面内考虑问题的状态，以更好地培育学生的空间想象实力。教学方法：本章涉及的概念，公理，定理很多，应刚好加以整理总结归纳，找出它们之间的内在联络，发觉它们的差异，深化对概念、公理、定理的相识、理解与应用。在学习过程中，适时地联络平面几何学问，采纳联想、比照、引申等方法相识平面图形与空间图形学问的差异，并擅长找出两者之间的内在联络，优化人事构造

8、、平行与垂直是本章最重要的两种位置关系，在空间实现平行关系之间，垂直关系之间以及垂直及平行关系之间的转化，是学习本章内容的重要的数学思想。第三章：直线及方程 从几何直观到代数表示建立直线的方程点坐标倾斜角斜率 直线二元一次方程点斜式一般式两点式 从代数到几何直观通过方程探讨几何性质与度量 间隔 平行与垂直的断定相交 平行一个交点 无交点两点间的间隔 两条直线的位置关系两条平行线间的间隔 点到直线的间隔 教法分析：1.理解解析几何探讨问题的根本思想与方法：建立平面直角坐标系，用代数方法来探讨几何问题。2.重视概念，抓好根底，细致体会定义，要在解题中驾驭通行通法的常规运用，不断进步对学问的运用实力

9、，留意求解过程中的严谨性及合理性。3.要留意学问的联络及运用，比方代数学问、三角学问、平面几何等。4.留意数形结合思想，函数及方程思想的应用。第四章：圆及方程4.2直线、圆的位置关系平面直角坐标系圆的方程圆的一般方程圆的标准方程坐标法圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的方程的简洁应用空间两点间的间隔 空间之间坐标系 教法分析： 教材重点：圆的两种形式的方程理解及求解方法，直线及圆的位置关系的推断及综合应用。坐标法的应用，空间直角坐标系的建立及空间点的间隔 的公式。教材难点：用特定系数法求圆的方程，直线及圆的位置关系，圆于圆的位置关系，坐标法的应用。教法分析：1.确定圆的方程，一般用待定

10、系数法，假如条件及圆心与半径有关，通常选择圆的标准方程；假如点的坐标，条件及圆心无干脆关系，一般选用圆的一般方程。2.直线及圆的位置关系可以依据方程组解的状况推断，但利用圆心到直线的间隔 及圆的半径来比较推断更便利。3.直线及圆相交，求弦长，或求及弦长有关的问题，利用平面几何中的垂径定理往往特别简洁。4.过一点作圆的切线，应首先推断点是否在圆上，假如点在圆上，可干脆利用公式写出圆的切线方程；假如点在圆外，必有两条切线，假如关于斜率k的方程只有一解，那么另一条切线必为斜率不存在的直线，务必要补上。5.学习过程中要留意数形结合的思想的运用，充分利用图形的性质削减运算量，节约时间，进步精确度。必修三

11、：第一章：算法初步进位法程序语言算法秦九韶算法辗转相除法与更相减损法程序框图教法分析：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要根底。随着现代信息技术飞速开展，算法在科学技术、社会开展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的很多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。须要特殊指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教化阶段初步感受算法思想的根底上，结合对详细数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过仿照、操作、探究，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的根本思想以及算法的重要性与有效性，开展有条理的思索及表达的实力，进步逻辑

12、思维实力。第二章：统计用样本估计总体用样本数字特征估计总体数字特征用样本的频率分布估计总体分布线性回来分析变量间的相关关系用样本估计总体整理、分层数据估计、推断系统抽样分层抽样简洁随机抽样搜集数据 教学分析：1.作用及地位：统计是为了从数据中提取信息，这就须要合理地搜集、整理、分析数据，本章就是从解决这些问题入手，通过现实生活中的实际问题为背景探讨数据的意义。在日常生活中，人们常常须要搜集数据，依据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策，统计根底学问已经成为一个将来公民的必备常识，在高考题目日益倾向于实际问题的分析解决的状况下，统计会成为高考考察的一个重点内容，本部分一般以选择、填空题的

13、形式出现。2.学习目的：在学习中必需通过案例来进展分析，依据实际问题的需求合理地选择不同的方法，合理的选取样本，并从样本数据中体会数据的处理方法，并运用所学的学问、方法去解决实际问题，体会统计思维及确定性思维的差异，留意到统计结果的随机性，统计推断是有可能犯错误的，体会统计的作用与根本思想。3.学习中留意的问题：留意区分样本与简洁随机抽样的区分.留意简洁随机抽样方法的正确选择.区分各种抽样方法的优缺点.第三章：概率应用概率解决实际问题概率、概率的意义及性质频率随机数与随机模拟几何概型古典概型随机事务教学分析：1.概率是描绘随机事务发生可能性大小的一个度量，它已浸透到人们日常生活中。随机事务在现

14、实世界中广泛存在，它在一次试验中是否发生是不确定的，但在大量重复试验中，随机事务的发生时有规律性的，概率就是要寻求这种规性。学习时，要充分理解概率的意义及性质，并学会说明生活中的一些常见的概率问题，并把所学的概率学问应用到实际生活中去。概率的应用性强，有利于培育学生的应用意识与动手实力。这也是新课标中高考考察的一个重要内容。2. 学习目的：理解随机事务、必定事务、不行能事务的概念。正确理解概率的概念、意义与性质，明确事务A发生的频率及事务A发生的概率的区分及联络。通过学生自己动手、动脑与亲身试验来理解学问，体会数学学问及现实世界的联络，增加学生应用数学的意识。3. 学习方法：要留意结合生活实例

15、分析何为必定事务，不行能事务与随机事务，留意频率及概率的关系，如何运用所学的概率性质解决实际生活问题，概率问题多为实际应用问题，学习过程中，要重视教材的根底作用，重视根本数学思想与数学方法的形成与开展，留意培育学生分析问题与解决问题的实力。必修四：第一章：三角函数的图像诱导公式同角三角函数的根本关系三角函数模型的简洁应用三角函数线；三角函数的图象与性质随意角的三角函数随意角与弧度制；单位圆教学分析：1在三角函数的教学中，老师应依据学生的生活经验，创设丰富的情境，使学生体会三角函数模型的意义2在三角函数的教学中，应发挥单位圆的作用。单位圆可以扶植学生直观地相识随意角、随意角的三角函数，理解三角函

16、数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系式，以及三角函数的图像与根本性质。借助单位圆的直观，老师可以引导学生自主地探究三角函数的有关性质，培育他们分析问题与解决问题的实力。3提示学生重视学科之间的联络及综合，在学习其他学科的相关内容时，留意运用三角函数来分析与理解。第二章：平面对量向量向量及其根本概念线性运算向量的数量积根本定理坐标表示实际背景向量的应用教学方法：向量概念的教学应从物理背景与几何背景入手，物理背景是力、速度、加速度等概念，几何背景是有向线段。理解这些物理背景与几何背景，对于学生理解向量概念与运用向量解决实际问题都是特别重要的。老师还可以引导学生运用向量解决一些物理与几何问题。例如

17、，利用向量计算力使物体沿某方向运动所做的功，利用向量解决平面内两条直线平行及垂直的位置关系等问题。对于向量的非正交分解只要求学生作一般理解，不必绽开。第三章：三角恒等变换3.1两角与及差的正弦、余弦与正切公式差角余弦公式 与角公式 倍角公式简洁三角恒等变换教学方法：在三角恒等变换的教学中，可以引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并由此公式推导出两角与及差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。激励学生独立探究与探讨沟通，引导学生推导积化与差、与差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的根本训练。7在本模块的教学中，应激励学生运用计算器与计算机探究与解决问题。例如，求三角

18、函数值，求解测量问题，分析y=Asinwx+f中参数变更对函数的影响等。在三角函数、平面上的向量与三角恒等变换相应的内容中可以插入数学探究或数学建模活动。必修五：第一章：解三角形正弦定理余弦定理解三角形应用举例教学方法：解三角形的教学要重视正弦定理与余弦定理在探究三角形边角关系中的作用，引导学生相识它们是解决测量问题的一种方法，不必在恒等变形上进展过于繁琐的训练。第二章：数列 数列等差数列等比数列通项公式前n项与公式通项公式前n项与公式数列的应用教学方法：1.等差数列与等比数列有着广泛的应用，教学中应重视通过详细实例如教化贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等，使学生理解这两种数列模型的

19、作用，培育学生从实际问题中抽象出数列模型的实力。2.在数列的教学中，应保证根本技能的训练，引导学生通过必要的练习，驾驭数列中各量之间的根本关系。但训练要限制难度与困难程度。第三章：不等式3.3二元一次不等式组及简洁的线性规划问题3.4根本不等式：不等关系与不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式组与平面区域不等式简洁的线性规划问题最大小值问题教学方法：1.一元二次不等式教学中，应留意使学生理解一元二次不等式的实际背景。求解一元二次不等式，首先可求出相应方程的根，然后依据相应函数的图像求出不等式的解；也可以运用代数的方法求解。激励学生设计求解一元二次不等式的程序框图。2.不等式有丰富的实际背景

20、，是刻画区域的重要工具。刻画区域是解决线性规划问题的一个根本步骤，教学中可以从实际背景引入二元一次不等式组。3.线性规划是优化的详细模型之一。在本模块的教学中，老师应引导学生体会线性规划的根本思想，借助几何直观解决一些简洁的线性规划问题，不必引入很多名词。选修系列1： 选修11第一章：常用逻辑用语常用逻辑用语命题及其关系 充要条件 必要条件 充分条件简洁的逻辑联结词 存在量词 全称量词教学方法：1这里考虑的命题是指明确地给出条件与结论的命题，对“命题的逆命题、否命题及逆否命题只要求作一般性理解，重点关注四种命题的互相关系与命题的必要条件、充分条件、充要条件。2对逻辑联结词“或、“且、“非的含义

21、，只要求通过数学实例加以理解，使学生正确地表述相关的数学内容。3对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。4留意引导学生在运用常用逻辑用语的过程中，驾驭常用逻辑用语的用法，订正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的精确性、简洁性。防止对逻辑用语的机械记忆与抽象说明，不要求运用真值表。第二章：圆锥曲线及方程坐标法圆锥曲线的实际背景椭圆 双曲线 抛物线标准方程 简洁的几何性质简洁应用教学方法：1.在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例如行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面，使学生理解圆锥曲线的背景及应用。2.老师应向学生展示平面截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的

22、理解。有条件的学校应充分发挥现代教化技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线第三章：导数及其应用导数平均速度瞬时速度平均变更率瞬时变更率割线斜率切线斜率根本初等函数导数公式导数运算法那么导数与函数单调性的关系导数与极最值的关系教学方法：1.导数的概念是通过实际背景与详细应用的实例引入的。教学中，可以通过探讨增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，引导学生经验由平均变更率到瞬时变更率的过程，知道瞬时变更率就是导数。通过感受导数在探讨函数与解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵。这样处理的目的是扶植学生直观理解导数的背景、思想与作用。 2.在教学中，要防止将导数仅仅作

23、为一些规那么与步骤来学习，而无视它的思想与价值。应使学生相识到，任何事物的变更率都可以用导数来描绘。应当防止过量的形式化运算练习。选修12第一章：统计案例 统计案例回来分析独立性检验教学方法：1.统计案例的教学中，应激励学生经验数据处理的过程，培育他们对数据的直观感觉，相识统计方法的特点如统计推断可能犯错误，估计结果的随机性，体会统计方法应用的广泛性。应尽量给学生供应肯定的理论活动时机，可结合数学建模的活动，选择1个案例，要求学生亲自理论。对于统计案例内容，只要求学生理解几种统计方法的根本思想及其初步应用，对于其理论根底不作要求，防止学生单纯记忆与机械套用公式。2教学中，应激励学生运用计算器、

24、计算机等现代技术手段来处理数据，有条件的学校还可运用一些常见的统计软件解决实际问题。第二章：推理于证明推理与证明推理合情推理演绎推理归纳类比证明干脆证明间接证明综合法分析法反证法教学方法：1.教学中应通过实例，引导学生运用合情推理去探究、揣测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的揣测。教学的重点在于通过详细实例理解合情推理及演绎推理，而不追求对概念的抽象表述。2本模块中设置的证明内容是对学生已学过的根本证明方法的总结。在教学中，应通过实例，引导学生相识各种证明方法的特点，体会证明的必要性。对证明的技巧性不宜作过高的要求。第三章：数系的扩大及复数的引入数系扩大复数引

25、入 复数的概念复数代数形式的四那么运算教学方法：1.数系扩大的过程表达了数学的发觉与创建过程，同时表达了数学发生、开展的客观需求，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩大。在本模块中，学生将在问题情境中理解数系扩大的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些根本学问，体会人类理性思维在数系扩大中的作用。2.在学习本章时，应留意复数及实数、有理数的练习，复数及其加减运算及平面对量及其加减运算的联络，还应留意复数及其代数形式的加法、减法、乘法运算及多项式及其加法、减法、乘法运算的联络。这些关系可以用一下框图表示：特殊化类比特殊化类比类比多项式及其运算复数及其运算平面对量及其运算实数及其运算有理数及其运算

26、数轴上的向量及其运算第四章：框图框图流程图构造图教学方法：框图的教学，应从分析实例入手，引导学生运用框图表示数学计算及证明过程中的主要思路及步骤、实际问题中的工序流程、某一数学学问系统的构造关系等。使学生在运用框图的过程中理解流程图与构造图的特征，驾驭框图的用法，体验用框图表示解决问题过程的优越性。选修系列2：选修21第一章：常用逻辑用语全称量词存在量词充分条件必要条件充要条件简洁逻辑联结词：或 且 非命题及其关系常用逻辑用语教学方法：1.这里考虑的命题是指条件与结论明显的命题，对“命题的逆命题、否命题及逆否命题只要求做一般性理解，重点关注四种命题的互相关系与命题的必要条件、充分条件、充要条件

27、。“或、“且、“非的含义，只要求通过数学实例加以理解，扶植学生正确地表述相关的数学内容。3.对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。4.留意引导学生在运用常用逻辑用语的过程中，驾驭常用逻辑用语的用法，订正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的精确性、简洁性。防止对逻辑用语的机械记忆与抽象说明，不要求运用真值表。第二章：圆锥曲线及方程圆锥曲线的实际背景椭圆 双曲线 抛物线曲线与方程方程与曲线标准方程 简洁的几何性质简洁应用教学方法：1.在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例如行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面，使学生理解圆锥曲线的背景及应用。2.老师应向学生展示平面

28、截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解。有条件的学校应充分发挥现代教化技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线3.老师可以向学生呈现圆锥曲线在实际中的应用，例如，投掷铅球的运行轨迹、卫星的运行轨迹。4.曲线及方程的教学应以学习过的曲线为主，留意使学生体会曲线及方程的对应关系，感受数形结合的根本思想。对于感爱好的学生，老师也可以引导学生理解圆锥曲线的离心率及统一方程。有条件的学校应充分发挥现代教化技术的作用，通过一些软件向学生演示方程中参数的变更对方程所表示的曲线的影响，使学生进一步理解曲线及方程的关系。第三章：空间向量及立体几何空间向量的定义及其运算空间向量运算的几何意义空

29、间向量表示点、直线、平面等元素建立空间图形与空间向量的联络空间向量运算的坐标表示加、减、数乘、数量积利用空间向量的运算解决立体几何中的问题教学方法：1.空间向量的教学应引导学生运用类比的方法，经验向量及其运算由平面对空间推广的过程。教学过程中应留意维数增加所带来的影响。2.在教学中，可以激励学生敏捷选择运用向量方法及综合方法，从不同角度解决立体几何问题。 选修22第一章：导数及其应用导数平均速度瞬时速度平均变更率瞬时变更率割线斜率切线斜率根本初等函数导数公式；导数运算法那么导数与函数单调性的关系；导数与极最值的关系 微分根本定理曲边梯形的面积定积分变速直线运动的路程定积分在几何、物理中的简洁应

30、用教学方法：1.微积分的创立是数学开展中的里程碑，它的开展与广泛应用创始了向近代数学过渡的新时期，为探讨变量与函数供应了重要的方法与手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景与广泛的应用。在本模块中，学生将通过大量实例，经验由平均变更率到瞬时变更率刻画现实问题的过程，理解导数概念，理解导数在探讨函数的单调性、极值等性质中的作用，初步理解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下根底。通过该模块的学习，学生将体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，理解微积分的文化价值。第二章：推理于证明推理与证明推理合情推理演绎推理归纳类比证明干脆证明间接证明数学归纳法综合法

31、分析法反证法教学方法：“推理及证明是数学的根本思维过程，也是人们学习与生活中常常运用的思维方式。推理一般包括合情推理与演绎推理。合情推理是依据已有的事实与正确的结论包括定义、公理、定理等、试验与理论的结果，以及个人的经验与直觉等推想某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有揣测与发觉结论、探究与供应思路的作用，有利于创新意识的培育。演绎推理是依据已有的事实与正确的结论包括定义、公理、定理等，依据严格的逻辑法那么得到新的结论的推理过程。合情推理与演绎推理之间联络严密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明与试验、理论证明，数学结论的正确性必需通过逻辑证明来保

32、证，即在前提正确的根底上，通过正确运用推理规那么得出结论。在本模块中，学生将通过对已学学问的回忆，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联络及差异；体会数学证明的特点，理解数学证明的根本方法,包括干脆证明的方法如分析法、综合法、数学归纳法与间接证明的方法如反证法；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。第三章：数系的扩大及复数的引入数系扩大复数引入复数的概念复数代数形式的四那么运算教学方法：数系扩大的过程表达了数学的发觉与创建过程，同时表达了数学发生开展的客观需求与背景，复数的引入是中学阶段数系的最终一次扩大。在本模块中，学生将在问题情境中理解数系扩大的过程以

33、及引入复数的必要性，学习复数的一些根本学问，体会数系扩大中人类理性思维的作用。选修23第一章：计数原理两个计数原理排列、排列数公式应用组合、组合数公式二项式定理教学方法：计数问题是数学中的重要探讨对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最根本、最重要的方法，也称为根本计数原理，它们为解决很多实际问题供应了思想与工具。在本模块中，学生将学习计数根本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，理解计数及现实生活的联络，会解决简洁的计数问题。第二章：随机变量及其分布条件概率随机变量离散型随机变量两点分布二项分布超几何分布两事务独立分布列均值方差正态分布正态分布密度曲线曲线教学方法：学生将在必修课程学习概率的根底上，学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描绘与分析某些随机现象的方法，并能用所学学问解决一些简洁的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思索问题的特点，初步形成用随机观念视察、分析问题的意识。第三章：统计案例统计案例回来分析独立性检验教学方法：学生将在必修课程学习统计的根底上，通过对典型案例的探讨，理解与运用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的根本思想，相识统计方法在决策中的作用。