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1、八年级数学科试题(考试时间120分钟,满分120分。)一、选择题(每小题3分,共36分)1下列代数式中,是分式的是( )A. B. C. D. 2将一元二次方程x26x50化成(x3)2b的形式,则b等于()A4 B4 C14 D143下列条件中,能断定四边形是平行四边形的是( ) A.一组对角相等 B.对角线相互平分 C.一组对边相等 D.对角线相互垂直4. 要使分式有意义,必需满意的条件是( )A B C D5下列图案中,是中心对称图形的是( )6如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,A=30,C=90,将A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为( )A1 B C D2 7ABC的
2、三边长分别为、b、c,下列条件:A=BC; A:B:C=3:4: 5;,其中能推断ABC是直角三角形的 个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个8如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且DAE=B=80,那么CDE的度数为( )ABCEDOABEDCABCDEA20 B25 C30 D35 第6题图 第8题图 第10题图 9若点P()在第二象限,则的取值范围是( )A. 1 B. 0 D. 110如图,在梯形ABCD中,ABC=90,AECD交BC于E,O是AC的中点,AB=,AD=2,BC=3,下列结论:CAE=30;AC=2AB;SADC=2SABE;BOCD,其中正确的是( )A
3、B C D11一个四边形,对于下列条件:一组对边平行,一组对角相等;一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分;一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;两组对角的平分线分别平行,不能断定为平行四边形的是( )A B C D12.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿MABM的途径匀速漫步,能近似刻画小动身 点M的间隔 y与x之间关系的函数图象是( ) 二、填空题(每小题3分,共18分)13. 一元二次方程的根是 .14.关于的不等式组的解集为,则的值分别为_.15.若的周长是30,相交于点,且的周长比的周长大, 则 .16.分解因式:_.17.已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10
4、,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当POD是等腰三角形时,点P的坐标为_.18如右图,RtABC中,BAC=90,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,已知DF=3,则AE= 三、解答题(共7题,共72分)19(10分) 计算:(1) (2)20 (8分) 先化简,再求值:,其中21(10分)已知:如图,点A是直线l外一点,B,C两点在直线l上, (1)按要求作图:(保存作图痕迹) 以A为圆心,BC为半径作弧,再以C为圆心,AB为半径作弧,两弧交于点D; 作出全部以A,B,C,D为顶点的四边形; (2)比拟在(1)中所作出的线段BD与AC的大小关系 解:(1
5、) (2)BD AC22.(9分)某校为了嘉奖在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物打算送给他们,假如每人送3本,则剩余8本;假如前面每人送5本,则最终一人得到的课外读物缺乏3本,设该校买了本课外读物,有名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含的代数式表示;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 23.(10分)如图,在ABCD中,E、F分别是DC、AB上的点,且DE=BF.求证:(1)CE=AF;(2)四边形AFCE是平行四边形24.(12分)已知关于x的方程 (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)假如方程的一个根为,求k的值及方程的另一根25(13分)已知:如图,在平面
6、直角坐标系xOy中,点C在x轴的正半轴上, 点D为OC的中点 (1) 求证:BDAC;(2) 当BD与AC的间隔 等于1时,求点C的坐标; (3)假如OEAC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式 备用图八年级数学学科参考答案一、选择题(每小题3分,共36分) DCBBD DCCDD CC二、填空题(每小题3分,共18分)13 14. 15. 9 16.17.(2,4),(2.5,4),(3,4),(8,4) 18. 3三、解答题(共7题,共72分)19.(1)0 (2)220 原式=,值为3图121解:(1)按要求作图如图1所示,四边形和 四边形分别是所求作的四边形; (
7、2)BD AC22.解:(1).(2)依据题意,得解不等式组,得因为为正整数,所以.当时,所以该校有6人获奖,所买课外读物共26本.23.证明:(1) 四边形ABCD为平行四边形, 又 , ,即(2) ,AFCE, 四边形AFCE是平行四边形24(1)证明: 是一元二次方程, , 无论k取何实数,总有0,0 方程总有两个不相等的实数根 (2) 解:把代入方程, 有 整理,得 解得 此时方程可化为 解此方程,得 , 方程的另一根为25解:(1) , OA=4,OB=2,点B为线段OA的中点 点D为OC的中点, BDAC (2)如图6,作BFAC于点F,取AB的中点G,则 BDAC,BD与AC的间隔 等于1, 在RtABF中,AB=2,点G为AB的中点, BFG是等边三角形, 图6 设,则, OA=4, 点C在x轴的正半轴上,图7 点C的坐标为 (3)如图7,当四边形ABDE为平行四边形时,ABDE DEOC 点D为OC的中点, OE=EC OEAC, OC=OA=4 点C在x轴的正半轴上, 点C的坐标为 设直线AC的解析式为(k0) 则 解得 直线AC的解析式为
限制150内