八年级数学第13章轴对称知识点.docx
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1、第十三章 轴对称学问点总结及常见题型1、轴对称图形:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分可以完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。2、轴对称:两个图形沿一条直线对折,其中一个图形可以及另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。3、轴对称图形及轴对称的区分及联络:1区分:轴对称图形探讨的是“一个图形及一条直线的对称关系 ;轴对称探讨的是“两个图形及一条直线的对称关系。2联络:把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体便是轴对称图形。4、轴对称的性质:(1) 成轴对称的两个图形全等。(2) 对称轴及连结“对应点的
2、线段垂直。(3) 对应点到对称轴的间隔 相等。(4) 对应点的连线互相平行。图15、线段的垂直平分线:1定义:经过线段的中点且及线段垂直的直线,叫做线段的垂直平分线。如图2,CA=CB,直线mAB于C, 直线m是线段AB的垂直平分线。图2 2性质:线段垂直平分线上的点及线段两端点的间隔 相等。如图3,CA=CB,直线mAB于C,点P是直线m上的点。PA=PB 。3断定:及线段两端点间隔 相等的点在线段的垂直平分线上。图3如图3,PA=PB,直线m是线段AB的垂直平分线, 点P在直线m上 。6、等腰三角形:1定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。两腰的夹
3、角叫做顶角。腰及底的夹角叫做底角。说明:图4 可见,底角只能是锐角。2性质:等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是“底边的垂直平分线,只有一条。“等边对等角:等腰三角形的两个底角相等。如图5,在ABC中 AB=AC B=C 。图5三线合一:顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。3断定方法: 定义法:有两条边相等的三角形是等腰三角形。如图5,在ABC中, AB=AC ABC是等腰三角形 。断定“等角对等边:有两个角相等的三角形是等腰三角形。如图5,在ABC中 B=C ABC是等腰三角形 。7、等边三角形:1定义:三条边都相等的三角形,叫做等边三角形。说明:等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形
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- 八年 级数 13 轴对称 知识点
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