高中文科数学立体几何知识点(大题).docx

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1、高考立体几何中直线、平面之间的位置关系学问点总结（文科）一平行问题 （一） 线线平行：方法一：常用初中方法（1中位线定理；2平行四边形定理；3三角形中对应边成比例；4同位角、内错角、同旁内角）方法二：1线面平行线线平行方法三：2面面平行线线平行方法四：3线面垂直 线线平行 若，则。（二） 线面平行：方法一：4线线平行线面平行方法二：5面面平行线面平行（三） 面面平行：6方法一：线线平行面面平行方法二：7线面平行面面平行方法三：8线面垂直面面平行二垂直问题：（一）线线垂直 方法一：常用初中的方法（1勾股定理的逆定理；2三线合一 ；3直径所对的圆周角为直角；4菱形的对角线相互垂直。）方法二：9线面

2、垂直线线垂直（二）线面垂直：10方法一：线线垂直线面垂直方法二：11面面垂直线面垂直（面） 面面垂直： 方法一：12线面垂直面面垂直三、夹角问题：异面直线所成的角：(一) 范围：(二)求法：方法一：定义法。步骤1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤2：解三角形求出角。(计算结果可能是其补角)线面角：直线PA及平面所成角为,如下图求法：就是放到三角形中解三角形四、间隔 问题：点到面的间隔 求法1、 干脆求，2、等体积法（换顶点）1、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）ABCD2、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D若，则3、如图是一个正

3、方体被切掉局部后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A5BCD 5、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是 7、某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为A B C D8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A） （B） （C） （D）1、（2017新课标文数）（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的

4、侧面积.2、（2017新课标文）（12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若的面积为，求四棱锥的体积. 3、（2017新课标文数）（12分）如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1）证明：ACBD；（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD若E为棱BD上及D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE及四面体ACDE的体积比 4、（2017北京文）（本小题14分）如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（）求证：PABD；（）求证：平面BDE平面PAC；（）当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积5、（2017山东文）（本小题满分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC及BD 的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD.（）证明：平面B1CD1;（）设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1. 6、（2017江苏）（本小题满分14分）如图，在三棱锥A-BCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E，F(E及A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD求证：（1）EF平面ABC；（2）ADAC