电大统计学原理期末复习计算题.docx

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1、统计学原理期末复习计算题2021年6月301某单位40名职工业务考核成果分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。要求：(1) 将参与考试的职工按考核成果分组并编制一张考核成果次数支配表； 2指出分组标记及类型及承受的分组方法；3依据整理表计算职工业务考核平均成果；4分析本单位职工业务考核状况。

2、解：1成 绩职工人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-1003615124153010合 计40100 2分组标记为成果,其类型为数量标记；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成果：分4本单位的职工考核成果的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，平均成果为77分，说明大多数职工对业务学问的驾驭到达了该单位的要求。2某车间有甲、乙两个消费组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量件工人数人1525354515383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比较甲、乙两消费小组哪个

3、组的日产量更有代表性？ 解：1件 件 2利用标准差系数进展推断： 因为0故甲组工人的平均日产量更有代表性。 3承受简洁随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：1计算合格品率及其抽样平均误差2以95.45%的概率保证程度t=2对合格品率和合格品数量进展区间估计。3假设极限误差为2.31%，那么其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差： = 1.54%(2)抽样极限误差p= tp = 21.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.0

4、8% 那么：总体合格品率区间：91.92% 98.08% 总体合格品数量区间91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件 (3)当极限误差为2.31%时，那么概率保证程度为86.64% (t=)4某单位按简洁随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务状况进展考核，考核成果平均分数77分，标准差为10。54分，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成果的区间范围。解：全体职工考试成果区间范围是：下限=上限= 80.3分之间。5从某行业随机抽取家企业进展调查，所得有关数据如下：企业产品销售额万元销售利润万元123456501525374865124681525要求：拟

5、合销售利润对产品销售额的回来直线，并说明回来系数的实际意义。 当销售额为万元时，销售利润为多少？ 解：协作回来方程= = 回来方程为：. 回来系数0.3950，表示产品销售额每增加万元，销售利润平均增加0.3950万元。 当销售额为万元时，即，代入回来方程：.万元 6 某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价元基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：1计算两种商品销售额指数及销售额变动确实定额；2计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额确实定额；3计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额确实定额。 解：1商品销售额指数= 销售额变动确实

6、定额：元 2两种商品销售量总指数= 销售量变动影响销售额确实定额元 3商品销售价格总指数= 价格变动影响销售额确实定额：元 7两种商品的销售资料如表：品 名单位销售额万元2002年比2001年销售量增长%2001年2002年电 视自行车台辆500045008880420023-7合计-950013080- 要求： 1计算销售量总指数； (2计算由于销售量变动，消费者增加削减的支出金额。 (3) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响确定额。 解：(1)销售量总指数 (2)由于销售量变动消费者多支付金额 =10335-9500=835(万元) 3计算两种商品销售价格总指数和由于价

7、格变动对销售额的影响确定额。 参见上题的思路。通过质量指标综合指数及调和平均数指数公式之间的关系来得到所需数据。8有某地区粮食产量如下：年份200020012002200320042005粮食产量(万吨20022025129130552836要求:(1)计算2001年-2005年该地区粮食产量的环比开展速度、年平均增长量和年平均开展速度；(2)假设从2005年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度开展，2021年该地区的粮食产量将到达什么程度？解：1解：时间200020012002200320042005粮食产量万吨逐期增长量万吨环比开展速度%200-2202011025131291401455

8、10498283.69283年平均增长量 =16.73(万吨) 或年平均增长量 年平均开展速度=2=万斤1编制次数支配数列1某单位40名职工业务考核成果分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。要求：(1)将参与考试的职工按考核成果分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成果次数支配表； 2

9、指出分组标记及类型及承受的分组方法； 3依据整理表计算职工业务考核平均成果；4分析本单位职工业务考核状况。解：1成 绩职工人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-1003615124153010合 计40100 2分组标记为成果,其类型为数量标记。分组方法为：变量分组中的开口式组距分组,重叠组限。(3)平均成果：4本单位的职工考核成果的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，平均成果为77分，说明大多数职工对业务学问的驾驭到达了该单位的要求。2计算加权算术平均数、加权调和平均数、标准差、变异系数2-1甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：品种价格元/公斤

10、甲市场成交额万元乙市场成交量万/公斤甲乙丙211合计4试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高？为什么？解：甲市场平均价格元/公斤乙市场平均价格元/公斤两个市场销售单价和销售总量一样，但甲市场价格较高的农产品成交量大，从而使平均价格上升了。2-2 2004年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格元/件甲市场销售量乙市场销售额元甲乙丙1051201377009001100126 00096 00095 900合计2700317 900试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。解：甲市场的平均价格 元/件乙市场的平均价格 元/件2-3某企业2003年某月份按工人劳动消费率上下

11、分组的有关资料如下：按工人劳动消费率分组件/人消费班组消费工人数506060707080809090以上35822150100703050试计算该企业工人平均劳动消费率。 解：平均劳动消费率2-4、甲、乙两个消费小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量件工人数人102020303040405018393112计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两消费小组哪个组的日产量更有代表性？解：乙组平均每个工人的日产量 ，甲组的平均日产量更有代表性。2-5某车间有甲、乙两个消费组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如

12、下：日产量件工人数人1525354515383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比较甲、乙两消费小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：1件 件 2 因为0.305 0.267， 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 3计算抽样平均误差、简洁随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。3-1、 某工厂有工人2000人，用简洁随机重复抽样方法抽出100个工人作为样本，计算出平均产量560件，标准差32.45件。要求：计算抽样平均误差；以95.45t=2的牢靠性估计该厂工人的月平均产量及总产量区间。解：1抽样平均误差 2有95.45%的牢靠性保证该厂工人月平均

13、产量在553.51566.49件之间。该厂工人月总产量在之间，即11070201132980件之间。3-2承受简洁随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。要求：1计算合格品率及其抽样平均误差；2以95.45%的概率保证程度t=2对合格品率和合格品数量进展区间估计。解：(1)样本合格率：抽样平均误差： (2)抽样极限误差p= tp = 21.54% = 3.08%下限: 上限:那么总体合格品率区间为 91.92%， 98.08%总体合格品数量区间为： 91.92%2000=1838件，98.08%2000=1962件3-3、某企业消费一批零件，随机重复抽取400只

14、做运用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中觉察10只不合格。依据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。解：，平均数的抽样平均误差小时成数的抽样平均误差3-4、单位按简洁随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务状况进展考核，考核成果资料如下：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：1依据上述资料按成果分成以下几组：60分以下，6070分，

15、7080分，8090分，90100分，并依据分组整理成变量支配数列;2依据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成果的区间范围;解： 1依据抽样结果和要求，整理成如下变量支配数列40名职工考试成果分布考试成果职工人数比重%60以下60-7070-8080-9090-1003615124153010合计401002 4计算相关系数、建立回来方程并说明回来系数的含义、意料因变量的估计值。4-1、某企业上半年产品产量及单位本钱资料如下：月份产量千件单位本钱元123456234345737271736968要求：计算相关系数，说明两个变量相关的亲密程度。协作回来方程，指出产

16、量每增加1000件时，单位本钱平均变动多少？假定产量为6000件时，单位本钱为多少元？解：月 份产 量x千件单位本钱y元123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合计2142679302681481相关系数说明产量和单位本钱之间存在高度负相关。协作回来方程 表示：当产量每增加1000件时，单位本钱将平均下降1.82元。666.45元4-2、依据某地区历年人均收入(元)及商品销售额万元资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额)： n=9 =546 =260 =34362

17、 =16918计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回来方程,并说明回来系数的含义； (2)假设2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。解:1设回来方程为yc=a+bx ，那么 直线回来方程为yc=-26.92+0.92x 回来系数2假设2002年人均收入为14000 元,即x=14000时，商品销售额yc4-3某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回来系数为0.8。要求: (1)计算收入及支出的相关系数；(2)拟合支出对于收入的回来方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元

18、。解：设收入为，支出为，由条件知：元，元，1相关系数2设回来方程为，那么支出对于收入的回来方程为3当收入每增加1元时,支出平均增加0.8元。5数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；加权算术平均数指数和加权调和平均数指数的计算；从相对数和确定数角度对总量指标的变动进展因素分析。5-1 某厂消费的三种产品的有关资料如下: 产品名称产量单位本钱(元)计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲乙丙万件万只万个100050001500120050002000元/件元/只元/个104887要求: (1)计算三种产品的单位本钱指数以及由于单位本钱变动使总本钱变动确实定额; (2)计算三种产品产量总指数以及由

19、于产量变动而使总本钱变动确实定额; (3)利用指数体系分析说明总本钱(相对程度和确定额)变动的状况。解：1单位本钱指数： 单位本钱变动影响总本钱变动确实定额2产量总指数：产量变动影响总本钱变动确实定额;3总本钱指数相对数因素分析： 确定数因素分析：5-2、某公司三种商品销售额及价格变更资料如下： 名称商品销售额万元价格变动基期报告期甲乙丙500200100065020012002510要求：1计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动确定额；2计算三种商品销售额总指数及销售额变动确定数；3计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动确定数。解： 1价格总指数价格变动引起的销售额变动

20、确定额2销售额总指数销售额变动确定数3销售量总指数 销售量的变动对销售额的影响额：1938.691700238.69万元5-3两种商品的销售资料如表：品 名单位销售额万元2002年比2001年销售量增长%2001年2002年电 视自行车台辆500045008880420023-7合计-950013080- 要求： 1计算销售量总指数； (2计算由于销售量变动，消费者增加削减的支出金额。(3) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响确定额。解：(1)销售量总指数 (2)由于销售量变动消费者多支付金额=10335-9500=835(万元) 3商品销售价格总指数价格变动影响销售额确实

21、定额=万元5-4某企业产品总本钱和产量资料如下：商品总本钱万元产量增长基期报告期甲已丙100506012046602025计算：1计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总本钱。2计算总本钱指数及总本钱变动确定额。解：1产品产量总指数由于产量增长而增加的总本钱为：23421024万元2总本钱指数总本钱增减确定额：万元6计算各期环比、定基开展速度、增长速度、年平均增长量、平均开展速度、平均增长速度；求解an; 6-1某地区历年粮食产量如下：年 份20022003200420052006粮食产量万斤434472516584618要求：1计算各年的环比开展速度、定基开展速度、环比增长速度、定基增长速

22、度及年平均增长量、年平均开展速度。2假设从2006年起该地区的粮食消费以10的增长速度开展，意料到2021年该地区的粮食产量将到达什么程度？ 解：1计算结果如下表：年 份2002年2003年2004年2005年2006年粮食产量万斤环比开展速度%定基开展速度%环比增长速度%定基增长速度%434-47210876108768768765161093211889932584618平均增长量= 万斤平均开展速度2假设从2006年起该地区的粮食消费以10的增长速度开展，意料到2021年该地区的粮食产量将到达 万斤6-2 1某地区粮食产量20002002年平均开展速度是1.03，20032004年平均开

23、展速度是1.05，2005年比2004年增长6，试求20002005年六年的平均开展速度；22000年该地区消费总值为1430亿元，假设以平均每年增长8.5的速度开展，到2021年消费总值将到达什么程度？ 解：120002005年六年的平均开展速度22021年消费总值14303233.21亿元时期数列和连续时点数列序时平均数的计算 6-3某商店1990年各月商品库存额资料如下：月 份123456-78-101112平均库存额万元605548434050456068试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。要求写出公式和计算过程，结果保存两位小数。解：1该商店上半年月平均商品库存额：万元2该

24、商店下半年月平均商品库存额： 万元3该商店全年月平均商品库存额： 万元6-4某商店2005年各月末商品库存额资料如下:月份12345681112库存额605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 解：1该商店上半年商品库存额： 2该商店下半年商品库存额：万元 3该商店全年商品库存额： 6-5某工厂某年职工人数资料如下：时间上年末2月初5月初8月初10月初12月末职工人数354387339362383360试计算该年月平均人数。结果保存两位小数。解：月平均人数 人6-6某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动状况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：11995年平均人口数;21984-1995年该地区人口的平均增长速度.解：11995年平均人口数21984-1995年该地区人口的平均增长速度：