金融工程学复习题答案(浙大).docx

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1、金融工程学复习题答案名词说明1、 金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计, 金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学, 工程方法与信息技术的理论与技术，对根底证券与金融衍生产品进展组合与分解，以到达创建性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。2、 确定定价法：确定定价法就是依据证券将来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。3、 相对定价法：相对定价法的根本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，干脆依据标的资产价格求出衍生证券价格。4、 套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者

2、自有资金的状况下获得利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利时机的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。5、 无风险套利组合：在没有限制卖空的状况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。6、 状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否那么回报为0的资产在当前的价格。假如将来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在将来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进展定价。这就是状态价格定价技术。7、 金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在将来的某

3、一确定时间，按确定的价格买卖确定数量的某种金融资产的合约。8、 远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有本钱。9、 远期利率协议FRA：远期利率协议是买卖双方同意从将来某一商定的时刻开场，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定, 以特定货币表示的名义本金的协议。10、 远期利率：协议利率，即现在时刻的将来确定期限的利率。11、 金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的, 协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件包括交割价格, 交割地点和交割方式等买入或卖出确定标准数量的特定金融工具的标准化协议。12、 盯市：在每天期货交易完毕后，交易所与清算机构都要进展结算和清算，依据每日确定的

4、结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。13、 无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。14、 远期价格的期限构造：远期价格的期限构造描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。15、 支付收益率的资产：支付收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成确定比率的收益的资产。16、 持有本钱：持有本钱=保存本钱+无风险利息本钱-标的资产在合约期限内供应的收益17、 金融互换：金融互换是指两个或两个以上参加者之间，干脆或通过中介机构签订协议，相互或穿插支付一系列本金或利息的交易行为。18、 利率互换：利率

5、互换是指双方同意在将来的确定期限内依据同种货币的一样名义本金交换现金流，其中一方的现金流依据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流那么依据固定利率计算。19、 货币互换：货币互换是在将来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进展交换。20、 金融期权：金融期权是指给予其买者在规定期限内按双方约定的价格购置或出售确定数量某种金融资产的权利的合约。按买者的权利划分，期权可以分为看涨期权和看跌期权；按期权多方执行期权的时限划分，期权又可以分为欧式期权和美式期权。21、 期权的内在价值：期权的内在价值是0与多方行使期权时所获回报最大贴现值的较大值。22、 期权的时间价

6、值：期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。23、 空间套利：空间套利是指同一期货商品合约在两个或更多的交易所进展交易时，由于区域间的地理差异，各商品合约间存在确定的价差关系进展套利。24、 时间套利：时间套利是利用同一商品但不同交割月份之间正常价格差出现异样改变时进展对冲而套利的，又可分为牛市套利和熊市场套利两种形式。25、 工具套利：工具套利就是利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异，通过低买高卖来赚取无风险利润的行为。简答与操作题：1、 通过一学期的学习，请你谈谈对金融工程学的相识。提示：主要从“金融工程学含义, 产生的缘由

7、, 学科开呈现状, 作用等方面进展论证答：金融工程学侧重于衍生金融产品的定价和实际运用，它最关切的是如何利用创新金融工具，来更有效地安排和再安排个体所面临的各种经济风险，以优化它们的风险/收益率。较为具体而言，金融工程是在风险中性的假设条件下，将某种金融证券资产的期望收益率拟合于无风险收益率；从而是趋向于一种风险厌恶型的投资型。金融工程创建性解决企业的金融问题，创建性表达在工具的创新和制度的创新，核心是风险管理，它进展风险管理的特征：高效性, 精确性, 本钱的低迷性，核心内容是流淌性, 平安性, 完善性金融工程在实际运用方面，甚至已超出了金融和财务的领域。一些工业企业已把金融工程的技术方法应用

8、于企业管理, 市场营销, 商品定价, 专利权价值估算, 员工福利政策的制定, 商务契约的谈判等等方面，取得了意想不到的胜利。而且常常是只用一项简洁的金融工程技术就可以解决原本相当困难的问题。事实上，只要是牵涉到收益和风险权衡选择和安排转移问题，金融工程就有用武之地。也就是说，金融工作的理论和实务，可拓展到更为广泛的领域中去。另外，在某种意义上，金融工程师们在扮演着三种角色：交易方案制定者(市场参加者), 新观念创建者(创建者) 和经济法律打擦边球者。2、 某企业现在确定3个月后筹资6个月期限资金1000万人民币，种种信息说明近3个月期间加息的可能很大，试分别利用远期利率协议和利率期权为该企业设

9、计两套保值方案并简要说明它们的区分。答：一, 远期利率协议FRA：买入1000万人民币的3*9远期利率协议，假设其与银行协商后贷款利率为5.5%的固定利率。三个月后，市场利率果真上涨，假设6个月期的市场利率为5.65%，那么企业在清算日交割的金额为：(0.0565-0.05550*1000万元*180/360)/1+(180/360)=11250元公司通过购置FRA来躲避利率上涨的风险，三个月后公司依据财务方案以市场利率5.65%借入一为期6个月的1000万借入资金的利息本钱：1000万元*5.65%*180/360=282500元远期利率协议FRA的利息差价收入：(0.0565-0.0555

10、0*1000万元*180/360)/1+(180/360)=11250元净财务本钱：282500元-11250元=271250元二, 购置利率期权：假设该公司购置了3个月后能贷款1000万元的利率期权，行权利率为5.5%，期权费为C。三个月后，市场利率果真上涨，假设6个月期的市场利率为5.65%，那么企业在3个月后，以5.5%的固定利率贷款1000万金额借入资金的利息本钱：1000万元*5.5%*180/360=271250元总本钱为：271250元+C区分：远期利率协议不管市场利率上涨还是下跌，相当于固定了利率水平 利率期权相当于固定了上限，又能享受利率下跌时市场的利率上限3、 设某银行有固

11、定房贷利率为7%的资产业务与浮动利率CHIBOR+0.25%的负债业务(距到期日还有1年，一年付息一次)，假设资料显示：不久利率将上调，请为该企业设计两套保值方案并简要答复各自主要特点。假设有必要，相关价格自己可合理地设定答：一, 利率互换：固定的资产业务，浮动的负债业务，所以资产, 负债业务利率特征不对称。该银行可以将固定房贷利率互换成浮动利率，假设为CHIBOR+0.25%，将浮动利率CHIBOR+0.25%互换成固定利率7%，那么不久后利率真的上调，该银行的资产业务收益能够相比原来增加，而负债业务支付的利息将固定下来，可以比原来削减。 二, 远期利率协议：该银行可以购置远期利率协议来固定

12、其房货收益和负债业务的支出。 三, 利率期权：该银行可以购置利率期权来固定其负债业务的支出上限。4, 什么是金融工程？试述金融工程的主要运作思想可就某一方面着重绽开论述。 答：金融工程的概念有狭义和广义两种。狭义的金融工程主要是指利用先进的数学及通讯工具，在各种现有根本金融产品的根底上，进展不同形式的组合分解，以设计出符合客户须要并具有特定P/L性的新的金融产品。而广义的金融工程那么是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价, 交易策略设计, 金融风险管理等各个方面。本文采纳的是广义的金融工程概念。金融工程中，其核心在于对新型金融产品或业务的开发

13、设计，其实质在于提高效率，它包括：1.新型金融工具的创建，如创建第一个零息债券，第一个互换合约等；2.已有工具的开展应用，如把期货交易应用于新的领域，开展出众多的期权及互换的品种等；3.把已有的金融工具和手段运用组合分解技术，复合出新的金融产品，如远期互换，期货期权，新的财务构造的构造等。金融工程的运作具有标准化的程序:诊断分析开发定价交付运用，根本过程程序化。其中从工程的可行性分析，产品的性能目标确定，方案的优化设计，产品的开发，定价模型的确定，仿真的模拟试验，小批量的应用和反应修正，直到大批量的销售, 推广应用，各个环节严密有序。大局部的被创新的新金融产品，成为运用金融工程创建性解决其他相

14、关金融财务问题的工具，即组合性产品中的根本单元。金融工程在实际运用方面，甚至已超出了金融和财务的领域。一些工业企业已把金融工程的技术方法应用于企业管理, 市场营销, 商品定价, 专利权价值估算, 员工福利政策的制定, 商务契约的谈判等等方面，取得了意想不到的胜利。而且常常是只用一项简洁的金融工程技术就可以解决原本相当困难的问题。事实上，只要是牵涉到收益和风险权衡选择和安排转移问题，金融工程就有用武之地。也就是说，金融工作的理论和实务，可拓展到更为广泛的领域中去。另外，在某种意义上，金融工程师们在扮演着三种角色：交易方案制定者(市场参加者), 新观念创建者(创建者) 和经济法律打擦边球者。5,

15、设有一投资者在期货市场上建立多头部位后又担忧以后其价格下跌，但他又不能确定下跌。据此请你为该投资者设计一套较完备的保值方案并具体说明该保值方案盈亏特点。答：假设：期货的即期价格为P，该投资者一共拥有A单位期货。该投资者可以买入N份看跌期权，协议价格为X，期权费为C，假设将来价格上涨到SSX，那么期货市场获利(S-P*A，不执行期权，损失为期权费C，总收益为(S-P*A-C*N；假设将来价格为MM=X，刚期货市场获利(M-P*A，执行期权，获利X-M*N-C*N，总收益为(M-P)*A+(X-M)*N-C*N。通过购置看跌期权，该投资者可以削减将来价格下跌所带来的损失，甚至可以盈利。6, 有信用

16、等级为AAA与AA的两家公司，各自筹资本钱如下。 固定利率 浮动利率 AAA级公司 11% LIBOR+1% AA级公司 13% LIBOR+1.8% 由于各自实力的不同，AAA级公司盼望以浮动利率借款，而AA级公司盼望以固定利率借款。假设AAA级公司情愿以LIBOR的利率互换出去，试求：A, 互换后两者所得利益均等时的互换价格是多少？B, 求出互利的互换价格区间。C, AA级公司所能并情愿承受的互换出去的固定利率的波动区间。D、 假设AA级公司情愿互换出去的固定利率为10%，试求各公司的净本钱及互换所带来的利益为多少。答：A, 由于AAA级公司借固定利率更有优势，AA级公司借浮动利率次劣。因

17、此，AAA级公司以固定利率借款，AA级公司以浮动利率借款。然后两个公司进展利率互换。 设互换价格为X，互换后：AAA级公司总计应支付利率：11%+LIBOR-X；AA级公司总计应支付利率：LIBOR+1.8%-LIBOR+X。假如不进展互换：AAA级公司总计应支付利率：LIBOR+1%；AA级公司总计应支付利率：13%。要求互换后两者所得利益均等：那么有11%+LIBOR-X-LIBOR+1%=LIBOR+1.8%-LIBOR+X-13%；求得互换价格X=10.6%B, AAA级公司通过互换要获利，那么：11%+LIBOR-X-LIBOR+1%0； AA级公司通过互换要获利，那么：LIBOR+

18、1.8%-LIBOR+X-13%0。求得互换价格区间为10%，11.2%C, 此题有一点疑问，就是对于情愿承受的理解，有人觉得是要互利，两者才能承受，有人认为只要不亏就行，所以答案有点异议要互利，那么AA级公司互换出去的固定利率的波动区间为10%，11.2%不亏，那么AA级公司互换出去的固定利率的波动区间为10%，11.2%可老师给出的答案是10%，11.2%PS：我估计这种有不明确的题目考试应当不会出，所以就算不清晰也没关系D, AAA级公司净本钱为：11%-10%+LIBOR=LIBOR+1%，互换所带来的利益为0。 AA级公司净本钱为：LIBOR+1.8%-LIBOR+10%=11.8%

19、，互换所带来的利益为1.2%。7, B公司在3个月后需筹集一笔金额为1000万美元的3 个月短期资金。B公司预期市场利率不久将上升，为防止筹资本钱增加的风险而买进了一个3*6，8%，参照利率为3个月伦敦银行同业拆借利率。当支付日那天市场利率为9%时，利差将由谁支付给谁？金额为多少？B公司实际融资本钱为多少？答：由于支付当天，市场利率9%大于协议利率8%，所以该由卖方支付给B公司利差：B公司支付的本息和为：9975550.12+224449.88=10200000B公司实际承当的利率仍旧为：200000/10000000*360/90=8%8, 设某企业有固定利率的资产业务与浮动利率的负债业务，

20、假设资料显示：不久的将来利率将上升，请为该企业设计一个保值方案。以简图表示并作简要说明固定利率资产 固定利率 浮动利率运用利率互换将固定利率资产转换为浮动利率资产交易者互换对手答：浮动利率资产 固定利率 浮动利率运用利率互换将浮动利率负债转换为固定利率负债交易者互换对手9、 有一投资者在期货市场上建立空头部位后又担忧以后其价格上涨，但他又不能确定上涨。据此请你为该投资者设计一套较完备的保值方案并具体说明该保值方案盈亏特点。答：假设：期货的即期价格为P，该投资者一共拥有A单位期货。该投资者可以买入N份看涨期权，协议价格为X，期权费为C，假设将来价格上涨到SS=X，刚期货市场获利(M-P*A 值可

21、正可负，执行期权，获利X-M*N-C*N，总收益为(M-P)*A+(X-M)*N-C*N。通过购置看涨期权，该投资者可以削减将来价格上涨所带来的损失，甚至可以盈利。10、 即期交易, 远期交易, 期货交易, 期权交易间变迁规律及其内在的联系。答：远期交易虽解决了即期交易市场价格可能存在的无序波动，适应了工业革命之后现代化流水生产的产, 供, 销间方案性的需求；但由于远期交易缺乏信用风险约束与风险分散机制，其本身又自然地具备风险积分机制, 缺乏中途退出机制以及到期强制性交割等特征，常导致履行合约时交易主体事实上交割实力的弱化，以致于现实世界中远期交易违约率居高不下。假如认为“风险积分是远期交易高

22、违约率之源，那么打造“风险微分“之机制应是提高履约率根本之源，因此出现了期货交易和期权交易。11、 金融衍生品的套期保值功能与价格发觉功能。 答：套期保值指市场参加者为了躲避某一市场上的风险包括价格风险, 利率风险, 汇率风险等，而在另一市场上所实行的风险对冲措施。在实践中，套期保值的根本原理是，利用现货市场上某种商品的价格改变趋势，与该种商品在衍生工具市场上的改变趋势大致一样的规律，同时依据数量均衡, 交易方向相对的原那么，在衍生工具市场买入或卖出与现货市场数量相当，但交易方向相对的衍生工具如远期合约, 期货合约, 期权合约, 互换合约等，以利用衍生工具市场上的盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从

23、而到达稳定本钱或利润的目的。 期货套期保值，指利用期货市场所进展的套期保值活动。例如：某农场主将于3个月之后出售一批小麦，由于该农场主担忧3个月后小麦价格将下跌，于是该农场主在期货市场上卖出3个月期的小麦期货。对该农场主的保值效果简洁分析如下：1在3个月之后，假如小麦价格果真下跌。那么，此时该农场主在现货市场卖出小麦时将遭遇确定的损失；但另一方面，用于小麦期货价格的改变趋势与小麦现货价格的改变趋势根本一样，因此，当小麦现货价格下跌时，小麦的期货价格也将随之而下跌，此时，该农场主那么可以在期货市场上以较低的价格买进小麦期货，以冲销原先卖出的小麦期货，这样，该农场主在期货市场上将获得确定的盈利。可

24、见，当小麦价格下跌时，该农场主那么可以拥期货市场的盈利来抵消现货市场的损失，从而可以到达保值的目的。2在3个月之后，假如小麦价格不迭反升，此时该农场主在现货市场上将获得确定的额外收益，而在期货市场上那么会遭遇确定的损失，从而也可以到达套期保值的目的。 一, 期货的价格发觉功能是期货市场两大功能之一，既通过公开, 公正, 高效, 竞争的期货交易运行机制，形成具有真实性, 预期性, 连续性, 权威性价格的过程。 二, 期货市场之所以具有价格发觉的功能，主要是因为以下缘由： 一, 期货交易的参加者众多，除会员外，还有他们所代表的总多商品生产者, 销售者, 加工者, 进出口商以及投机者，这些众多的买家

25、和卖家聚集在一起，可以代表供求双方的力气，有助于价格的形成。 二, 期货交易人士大都熟识某种商品德情，有丰富的经营学问和信息渠道，以及科学的分析和预料方法，他们依据自身的信息, 经验, 方法，结合自己的生产本钱, 预期利润, 对商品的供需和价格走势进展推断，报出自己的志向价格，在竞争中形成期货价格事实上反映了大多数人的预料，因而能够比拟接近地代表供求变动趋势。 三, 期货价格的透亮度高，竞争公开化, 公允化, 有助于形成公正的价格，同时期货市场是集中化交易市场，自由报价，公开竞争，也能防止确定的欺诈和垄断行为，所以期货交易发觉的价格具有较高权威性。三, 价格信号是企业经营决策的主要依据，在有组

26、织有标准的期货市场形成的预期价格，可以克制现货市场价格的分散, 短暂, 时点性的特点。从而比拟精确反映供求关系和价格变动趋势，有利于生产经营着进展正确决策。12, 试举例说明金融期权理念在日常生活中, 管理学中的表现。答：例如经理股票期权激励机制。13, 课本及课件上的相关例题。答：略。14, 结合相关案例谈谈你对无套利定价原理的相识答：金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利时机，这就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。案例：无套利定价法假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格或者为11元，或者为9元。假设现在的无风险连续复利年利率

27、为10%，如何为一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权定价？为了找到该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和单位标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险，必需满意下式：11-0.5=9求得=0.25。由于该组合在期权到期时其价值恒等于2.25元11/4-0.5，因此是无风险组合，其现值应为：由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市价为10元，因此求得f=0.31元。也就是说，当该期权价格为0.31元时，市场就不存在无风险套利时机，这时市场处于无套利均衡。15、 结合相关案例谈谈你对金融工程运作思想“让不流淌的东西流淌起来，让不平安的

28、变得平安；将不完备的东西变的完备；将不完全的世界变得更加完全。的理解可就其中的一句话进展绽开论证 答：我们看流淌性，一句话就是让不流淌的东西流淌起来。首先要问流淌性有没有价值，假如有价值，我们通过创建流淌性就可以创建价值。流淌性能不能创建价值我们不答复，看看流淌性如何衡量价值。假如能衡量出来或能举出许多例子来就说明流淌性有价值，流淌性的价值大家立刻能理解。在中国最典型的例子就是国有股和个人股，什么东西都一样只差流淌性。他们的价值最多的时候差十倍。这就是能流淌的股票和不能流淌的股票之间价值的区分。那么以前发行国债是硬性摊派，在原来就很少的工资中硬塞上几个国债，金边国债现在却变得很抢手了。现在可以

29、流淌可以买卖，以前只能到期兑付，中间要卖的话还是非法的。所以流淌性确定会创建价值。假如你不信任的话你可以发两个国债，其他条件都一样，但是一个可以在上海交易所交易，一个只能持有到期，请问老百姓会买哪个？确定是可以交易的那个。财政部知道这样，这个抢着要，那个没有人要，它就可以减低在交易所交易的那个国债的票面利率，同样票面利率这个东西价值就更高。这就是流淌性的价值。16, 谈谈金融工程管理风险的主要特征答：精确性, 时效性, 敏捷性, 低本钱。17、 金融期权的相关内容二项式定价与布莱克-斯科尔斯Black-Scholes模型；课本上主要例题答：略。18、 课本上有关例题与练习题 答：略。计算题：1

30、、 股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票, 执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利时机？假如有，应当如何进展套利？答：假设看涨期权价格为A，看跌期权价格为B，那么有A-B=7A+40e-10%*6/12)0 存在套利时机且无论A-B是7还是-7，上式的值均小于0，所以正确的套利方法为买入看涨期权，卖出看跌期权和卖空股票。那么即期的现金流为B-A+50，将这局部现金进展无风险投资，6个月后的资金为一、 假如A-B=7 -7+50*e 假设到期时，股票价格40美元，那么看涨期权执行，看跌期权不执行，结果是用40美元买

31、入股票，正好用来平仓卖空的股票。假设到期时，股票价格40美元，那么看涨期权执行，看跌期权不执行，结果是用40美元买入股票，正好用来平仓卖空的股票。假设到期时，股票价格40美元，那么看涨期权不执行，看跌期权执行，结果是用40美元被动购置入股票，正好用来平仓卖空的股票，因此无论假如都将获得净收益为19.9224美元。2、 某股票预料在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，全部期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：该远期价格等于多少？假设交割价格等于远期价格，那么远期合约的初始价值等于多少？3个月后，该股票价格涨到35元，无风险

32、利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？答： 30e0.06*1/2-1*e0.06*6-2/12+e0.06*6-5/12=F 假设交割价格等于远期价格，那么远期合约的初始价值等于0 35e0.06*1/4-e0.06*3-2/12=F 此时该合约的空头价值为28.89-34.52e-0.06*3/12该题为P63第4题，答案与书上给的答案有出入是因为书上是按支付现金收益资产的远期价值公式算的，在求现金收益的现值时有4舍5入导致的3、 某股票的当前价格是94美元，以该股票为标的，协议价格为95美元, 三个月买权的当前售价为4.7美元，某投资者认为股票价格将上升，他有两个投资策略可

33、供选择，买入100股股票，或者买入20份买权，拥有以协议价格买入2000股股票的权利，投资额均为9400美元。你会供应什么样的建议？股票价格上升到多少时期权投资策略盈利更多？答：设到期时该股票的价格为ST，假设投资于现货，那么到期时收益为ST-94*100；盈亏平衡点为ST=94美元。 假设投资于期权，收益为ST-95*2000-9400；盈亏平衡点为ST=99.7美元。 1假设预期股价在9499.7之间，那么第二种投资策略亏损，所以应选择第一种投资策略。 2假设预期股价在99.7100之间，二种投资策略都盈利，但第一种投资策略盈利更多，应选第一种投资策略。 3假设预期股价为100，那么两种投

34、资策略均可 4假设预期股价大于100，二种投资策略都盈利，但第二种投资策略引力更多，应选第二种投资策略。留意：问题是问股票价格上升时的投资策略，所以不用考虑股价小于等于94美元的状况4、 设某不支付红利股股票的市价为50元，无风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，求该股票协议价格为50元, 期限3个月的欧式看跌期权价格。答：S=50，X=50，r=0.1，= d1=lnS/X+r+2/2T/T d2=lnS/X+r-2/2T/T=d1-T 代入数据可得d1=0.2417；d2N(d1=N0.2417 N(d2=N0.0917N为标准正态分布变量的累积概率分布函数查正态分布表也知 N0.2

35、417= 0.5955 N0.0917=0.5365 这个可以用EXCEL中自带的公式NORMSDIST计算的期权价格p=Xe-rTN-d2-SN-d1代入数据可得：p=50*e5、 某股票目前价格为40元，假设该股票1个月后的价格要么为42元，要么38元。连续复利无风险年利率为8%。请问1个月期的协议价格等于39元的欧式看涨期权价格等于多少？答：构造一个由一单位看涨期权空头和单位标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险，必需满意下式：42-3=38求得该组合在期权到期时的价值恒为：38-0.08*1/12求得f=1.69元。也就是说，1个月期的协议价格等于39元欧式看涨期权价格

36、等于1.69元。6、 设现在6个月即期年利率为10%连续复利，下同，6个月到1年的无远期利率为11%，1年期即期利率为12%，请问应当如何进展套利？P321例13.3答：因为是连续复利：10%/2+11%/2=10.5%12% 所以可以进展套利1000万元*e0.1*1/2即期第一步：以10%的年利率贷入1000万元 第二步：将贷入的1000万元以12%的年利率贷出去 第三步：签订一份远期利率协议，该协议规定该交易者可以以11%的年利率的价格从市场借入1051.27万元。在6个月的时候，该投资者依据远期利率协议，以11%的年利率的价格从市场借入1051.27万元，用来归还即期第一步的借款及利息

37、。在1年到期时，该投资者收回1000万元*e=1127.50万元，归还远期利率协议借款的本金及利息1051.27万元*e0.11*1/2=1110.71万元，最终套利收益为1127.50-1110.71=16.79万元。7、 设英镑现贷汇率为1.6600美元/英镑，6个月英镑远期汇率为1.6500美元/英镑，6个月期美元和英镑无风险年利率(连续复利)分别为4%和3%，请问投资者应如何套利？答：因为ee所以可以这样套利：该投资者可以借入6月期英镑，即期兑换成美元，进展美元6月期的无风险投资，同时买入远期汇率协议，在6个月后，按1.6500美元/英镑的汇率，将投资的美元本利和兑换成英镑，并归还英镑借款本金及利息。每英镑的收益为1.6600*ee8, 课本上有关例题与练习题P24；P46：13；P62：15；P74：57；P102：18；P130：13；P140：13；P186：4；6；P211：1；3，6；