八年级数学下册矩形的判定教案.docx

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1、 八年级数学下册矩形的断定教案 八年级数学下册矩形的断定教案 一、内容分析：矩形的断定是人教版八年级数学第18章平行四边形第2课时内容，矩形作为特别的平行四边形是几何中的根本图形，也是人们日常生活和消费中应用很广泛的一种几何图形，它及生活实际亲密联络。矩形的断定是以四边形和平行四边形以及全等三角形等有关学问为探讨根底的，因此，矩形的断定又是四边形和平行四边形应用的深化和扩大。矩形是又一个特别条件的平行四边形，它的断定又将作为探讨探究有两个特别条件的正方形的根底，所以在这里起着承上启下的作用。 二、教学目的 1、理解并驾驭矩形的断定方法。能应用矩形的定义、断定等学问，解决简洁的证明题和计算题，进

2、一步培育学生的分析实力。 2、经验探究矩形断定的过程，开展学生试验探究的意识；形成几何分析思路和方法。 3、培育推理实力，会依据须要选择有关的结论证明，体会来自于理论的须要。 三、教学重点及难点 重点：矩形的断定的内容。 难点：矩形断定定理的证明以及敏捷应用。 四、教学手段方法： 多媒体直观演示及几何论证相结合，由易到难、层层深化的探究式教学方法进展教学。 五、教学过程 一）、复习引入： 1、矩形的定义是什么？ 师生互动：学生依据提问举手答复问题。老师明确指出：矩形的定义具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩形的一种断定方法） 2、矩形有哪些性质？ 师生互动：老师在学生答复的根底上，进展梳理

3、总结。 矩形具有平行四边形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 设计意图：师生共同整理矩形的特性，并强调重点词语，加深学生记忆。扶植学生弄清学问之间的区分于联络，从而汲取内化为学生自己的学问 老师引课：前面我们学习了矩形的定义、性质，今日学习什么？ 板书：矩形的断定 二）、指导探究 依据下列探究提纲探究新知： 1工人师傅为了检验做的四边形窗框是否成矩形， 他不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常 常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确 保图形是矩形,你知道其中的道理吗？ 2、依据画“边直角、边直角、边直角、边” 这样四步画出一个四边形它是一个矩形吗？ 你能依据以上做法分别提出什么

4、猜测？能证明你的猜测吗？ 师生互动让学生依据探究提纲提出猜测，尝试证明 设计意图：从生活实际中实例开场探究易于引起学生的探究热忱，激励学生逐步深化探究，开展试验探究意识和锲而不舍的探究精神 三）、展示归纳 矩形断定定理1、对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在ABcD中，Ac=BD。求证：ABcD是矩形。 证明:四边形ABcD是平行四边形 A B c D AB=cD Bc=cB，Ac=BD ABcDcB（SSS） ABc=DcB AB/cD ABc+DcB=180 ABc=DcB=90 四边形ABcD是矩形 矩形断定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形 已知：在四边形ABcD中，A=B=c=

5、90 求证：四边形ABcD是矩形 证明：A=B=c=90 A+B=180 B+c=180 ADBc，ABDc 四边形ABcD是平行四边形 A=90 四边形ABcD是矩形 师生互动：学生说出已知和求证，并尝试证明。老师强调证明文字命题的的根本格式，让学生养成标准证明的习惯，相识到数学根本功要靠平常熬炼。肯定要重视“数学根本功”。 3、归纳新知：目前，我们已经学习了矩形的几种断定方法？ 学生口述，老师用几何语言出示： 1）、定义断定法 在ABcD中,A=90 ABcD是矩形。 2）、断定定理1 在四边形ABcD中，A=B=c=90 四边形ABcD是矩形。 3）、断定定理2 在ABcD中,Ac=BD

6、 ABcD是矩形。 设计意图：梳理矩形的三种断定方法，意在让学生理解驾驭它们逻辑严密的推理过程。并能敏捷运用每一种断定方法，解决实际问题。 四）、变式练习 1.下列断定矩形的说法是否正确？ （1）对角线相等的四边形是矩形； （2）对角线相互平分且相等的四边形是矩形； （3）有三个角都相等的四边形是矩形; （4）有三个角是直角的四边形是矩形； A B c D （5）四个角都相等的四边形是矩形； （6）一组对角互补的平行四边形是矩形； 2.已知如图四边形ABcD中ABBc，ADBc， AD=Bc，试说明四边形ABcD是矩形. A B c D c 3.已知ABcD的对角线Ac、BD交于o，AoB是等

7、边三角形，AB=4c，求这个平行四边形的面积. 4.BD、BE分别是ABc及它的邻补角的平分线，AEBE，ADBD。 求证：四边形AEBD是矩形。 A B c D E P 师生互动：老师出示推断题，强调学习要求。通过小组探讨完成。详细做法，前排学生及后一排学生组成四人小组进展探讨，然后选派代表发言。学生按要求进展探讨，老师巡回检查指导，发觉问题刚好订正。 五）、反思及小结 比照以下问题进展评价和反思： 1、我今日收获了哪些学问、方法？ 2、我还有哪些困惑？ 师生互动：在学生谈收获的根底上，老师梳理学问体系，扶植学生理清学问层次，驾驭重点内容，为今后学习打好根底。 六）、思索及延长 作业：习题18.21、2、3 思索：平行四边形平移一条较短边，使得平行四边形的一组邻边相等，得到的又是怎样的特别四边形呢？它有何性质呢？（预习）