相似三角形的性质教案.docx

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1、22.3相像三角形的性质第一课时学习目的学问与技能理解并驾驭相像三角形的对应线段（高、中线、角平分线）之间的关系，驾驭定理的证明方法，并能敏捷运用相像三角形的断定定理与性质，进步分析与推理的实力。过程与方法在对性质定理的探究中，学生经验“视察-猜测-论证-归纳”的过程，培育学生主动探究、合作沟通的习惯与严谨治学的看法，并在其中体会类比的数学思想，培育学生大胆猜测、勇于探究、勤于思索的数学品质，进步分析问题与解决问题的实力。情感、看法与价值观1、 在学习与讨论的过程中，体验特殊到一般的认知规律。2、 通过学生之间的合作沟通使学生体验到胜利的喜悦，树立学好数学的自信念。教学重难点重点相像三角形性质

2、定理的探究及应用难点综合应用相像三角形的性质与断定定理探究相像三角形中对应线段之间的关系。教学打算多媒体课件、三角板、铅笔、橡皮等。教学方法问题教学法、视察法、合作探究式教学法等。教学过程一、 复习回忆1、 相像三角形的断定方法有哪些？2、 相像三角形中有哪些性质？3、 三角形中的相关线段有哪些？A 同学沟通后找同学一一答复。A二、 问题引入CBCB如图所示ABCABC，除对应角相等,对应边成比例外,还有哪些性质呢这就是今日这节课我们要学习的内容。板书课题：22.3相像三角形的性质。三、 共同探究，获得新知 （1）探究活动1、相像三角形对应边上的高有什么关系呢？ 幻灯片出示：BDCA 如图，A

3、BCABC,相像比为k，则对应边上的高有什么关系呢？说说你推断 的理由是什么？ ABDC 师：这个题目中已知了哪些条件？ 生： ABCABC,相像比为k，AD与AD分别是它们的高。 师：我们要证的是什么？ 生：它们的高的比等于它们的对应边的比，等于这两个三角形的相像比。 师：你是怎样证明的呢？请同学们思索，沟通。 找一位同学口头表述证明过程，老师板书： 证明：ABCABC， B=B. 又AD与AD分别是它们的高， ADB=ADB=90 ADBADB（两角对应相等的两个三角形相像) 由此归纳：相像三角形对应边上的高之比等于相像比。（2）探究活动2、相像三角形对应边上的中线有什么关系呢？ 幻灯片出

4、示： 已知ABCABC,相像比为k.假如CD与CD分别是它们的对应中线,那么 CD与CD有什么关系呢你能说明理由吗？BDAABDCC请各小组同学讨论沟通，选一个小组的一名同学在黑板上板书出证明过程。证明：ABCABC， B=B，. 又CD,CD分别是它们的中线， BD=BA,BD=BA, CBDCBD.(两边对应成比例且夹角相等的两三角形相像）由此归纳：相像三角形对应边上的中线的比等于相像比。（3）探究活动3、相像三角形对应角的角平分线有什么关系呢？幻灯片出示：已知ABCABC,相像比为k.假如CD与CD分别是它们的对应角平分线,那么CD与CD有什么关系呢DCDBACBA请各小组同学讨论沟通，

5、选一个小组的一名同学在黑板上板书出证明过程。证明：ABCABC， A=A,ACB=ACB. 又CD,CD分别是它们的角平分线， ACD=ACB,ACD=ACB. ACD=ACD. ACDACD.（两角对应相等的两三角形相像）由此归纳：相像三角形对应角的角平分线之比等于相像比。（4） 通过以上三个探究活动，带着同学们一起归纳总结：（幻灯片出示） 相像三角形的性质定理1： 相像三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比。 提示同学们要特殊留意“对应”二字！四、 课堂练习，稳固新知课堂练习(1)1、 两个相像三角形对应边的比为3:5，那么相像比为_，对应边上的高之比为 _，对应边上

6、的中线比为_，对应角的角平分线的比为_。2、 两个相像三角形对应角的角平分线的比为1:4，可干脆得到对应边上的高之比为_，对应边上的中线的比为_。课堂练习(2)如图，电灯A在横杆DE的正上方，DE在灯光下的影子为BC且DEBC，DE2m,BC5m.点A到DE的间隔 为1m，则A到BC的间隔 为_.ABCDE课堂练习(3)如图是一个照相机成像的示意图。假如底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物AB 有多宽？假如焦距是50mm呢？ 以上问题由学生先自主解答，然后由老师提问并评讲。五、 课堂小结师：这节课你学到了什么？请自主小结。主要内容：相像三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分

7、线的比都等于相像比。六、 课下作业 1、根底训练70面5、6、7三题。 2、探究思索题： (1)在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.求 RtABC内接正方形的边长。 (2)如图，在RtABC内画有边长为9,6，x的三个正方形，则x的值为多少？BCAx69七、教学反思 在本节课的教学中，我先让学生回忆了相像三角形的性质即对应角相等，对应边成比例，以及相像三角形的断定定理，这为后面的证明做了铺垫。在已有学问的根底上用类比联想的思想去探究新知，让学生充分体会数学学问之间的内在联络，到达了顺理成章的效果，以此激发学生的学习爱好，使课堂气氛活泼起来，尤其让学生亲自板演证明过程，以此展示他们的学习所得，并呈现出了学生易错的地方，使学生的薄弱环节得到加强，同时又将课堂回来学生，使学生成为学习的主人。在课堂上，赐予学生确定，赞扬与激励也在学生情感上收到了良好的效果。