八年级数学竞赛试卷及答案.docx

《八年级数学竞赛试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学竞赛试卷及答案.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级数学竞赛试卷（考试用时：120分钟 ; 满分： 120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）第1题图2. 对于随意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高C随意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（

2、）A. 50 B. 80 C. 50或80 D. 20或805. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （ ）。A.（3，2） B.（3，2） C. （3，2） D. （2，3）6. 如图，90，1=30，则2=（ ）。A30 B. 40 C. 50 D. 607. 现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）ABCDA1个 B2个 C3个 D4个8. 如图，中，D为的中点，以下结论： （1） ； （2）； （3）C ； （4）是的角平分线。其中正确的有（ ）。第8题图A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个ABCD9. 如图，中，80，则B的度数

3、是（ ）第9题图 A40 B35 C25 D2010. 假如一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800，那么该多边形的一个外角是 （ ）A30 B36 C60 D7211如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不当心打碎成了三块，如今要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带（ ）去.第11题图 A B C D和12用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开场，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n的代数式表示)第12题图第一个图案第二个图案第三个图案A2n1 B. 3n2 C. 4n2

4、 D. 4n2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上）13. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（2，y），则x , 点A关于x轴的对称点的坐标是 。14.如图：，10，60，30，则 ，。第15题图第16题图第17题图bacACBOD_A_B_C_E_D_21第14题图 15. 如图，已知线段、相交于点O，且B，只需补充一个条件，则有。16.如图，直线a、b、c表示三条马路，现要建一个货物中转站，要求它到三条马路的间隔 相等，则可供选择的地址有 处.17. 如图，七星形中G 151518. 如图，小亮从A点动身前进10m，向右转15，再前进10m，

5、又向右转15 这样始终走下去，第18题图他第一次回到动身点A时，一共走了 m三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是多少？20（本题8分）已知：点B、E、C、F在同始终线上，AD，求证：； 第20题图21（本题8分）如图,中，求中各角的度数。第21题图22（本题8分)在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；yx（2）作出关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标第22题图NMABC23.(本题8分) 如图，点B和点C分别为两边上的点，.（1）

6、按下列语句画出图形：(要求不写作法，保存作图痕迹) ，垂足为D； 的平分线与的延长线交于点E；第23题图 连结.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的状况下，请你写出除外的两对全等三角形： ， ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.24、(本题8分) 如图，为的中线，为的中线。 （1）15, 40，求的度数； （2）若的面积为40，5，则E到边的间隔 为多少。第24题图 25.（本题10分）如图，点B在线段上，点E在线段上，CEA，M，N分别是，的中点。摸索究和的关系，并证明你的结论。M NB第25题图26、（本题10分）如图，已知：E是的平分线上一点，C、D是垂足，连接，且交于点F.（1）求

7、证：是的垂直平分线. （2）若60，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论。第26题图八年级数学竞赛试卷参考答案一、选择题1、D 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、C 10、A 11、C、 12、C二、 填空题 13、2,3, (23) 14、5， 90 15、 或 或（只能填一个） 16、4 17、180 18、240三、解答题：19、（1）解：设多边形的边数为n，依题意得 1分（n2）.180 3360180 3分 解得n7 5分 答：这个多边形的边数是7 6分20、证明：(1)F在与中(2) 即 8分21、 解： ，BC,(等边对等角)设Bx，则B2x，从

8、而2x，Cx中，C22 180解得 36在中，BC36，10822、 作图略，作出关于x轴的对称图形A1B1C13分， 点C1的坐标（3，2）4分作出关于y对称的A2B2C2 7分点C2的坐标 （3，2） 8分23.解：（1）每画对一条线给1分 （3分） （2） ； . （5分）（3）选择进展证明. ， （6分）在和中 （7分）（） （8分）选择进展证明. ， （6分）在和中 （7分）（） （8分）24、解：（1） （1分）15, 4015+ 40=55 （3分） （2）S40，是的中线S20 （4分）是的中线S10 （5分）过E作 （6分）S() 2 S10, 54 （7分）即：E到边的间隔 为4. （8分）25、解：，。2分，证明：在 和中 E（）4分 5分M、N分别是、的中点 6分在 和中 E（） 7分 8分 , 1809090即： 9分， 10分26、（12分） 证明：(1)E是的平分线上一点，平分是的垂直平分线. 6分（2）4 8分理由如下：平分, 60，30290，90-90-30=603024 12分