奥数 一年级 教案 第05讲 找规律填数字 教师版.docx

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1、第五讲 找规律填数字我们常常会看到这样的一类题，让你依据已知的数，找出不知道的数，填在或里。这就须要你依据这些已知数之间的关系，进展合理的分析，找出规律，推算出应当填写的数。挑战例题例1按规律在里填数。 2、4、6、10、12、14 1、4、10、13、16 1、2、3、5、8、34解：是我们最常见的偶数数列，干脆可以得到中填8是等差数列，相邻两项的差是3，简洁得出中填7生活在13世纪的意大利数学家斐波那契（Leonardo Fibonacci）是中世纪最出色的数学家。在斐波那契的代表作算盘书中介绍了特别好玩的一组数，就是闻名的“斐波那契数列”。这是算盘书中结果最丰富的问题。因为它来源于兔子的

2、繁殖，也叫“兔子数列”。假如每对大兔子每月生一对小兔子，而每对小兔子一个月之后变成大兔子，那么一对小兔子一年之后可以变成多少对兔子？我们一起来分析一下（右图中表示小兔子，表示大兔子）：第月有对小兔子，总数为；第月对小兔子变成1对大兔子，总数仍为；第月对大兔子生下对小兔子，总数为；第月对大兔子生下对小兔子，对小兔子长大了，总数为；第月对大兔子生下对小兔子，对小兔子长大了，总数为；第月对大兔子生下对小兔子，对小兔子长大了，总数为；第月对大兔子生下对小兔子，对小兔子长大了，总数为；这样增长下来，兔子的总数形成了一列数，其中前两个数是，以后每个数都是它前面两数之与。我们把按肯定次序排成一列的数称为数列

3、，数列中的每个数叫做这个数列的项，第几个数就叫第几项。例如上面的斐波那契数列，它的第项是，第项是，第项是。我们的世界丰富多彩的同时充溢着很多的规律，相识数列，就是相识这个世界规律的开场。是我们所熟识的斐波那契数列，从第三项开场，每一项都是前两项之与，于是中应当填入13与21。例2找出规律在（）内填写适宜的数。（1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）（2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）（3）1，2，4，（ ），（ ），（ ）解：简洁想到一些根本方法，如（1）1，2，4，7，11，16规律是从第一个数开场，分别加1，加2，加3，加4，加5，（2）1，2，4，8，16，32，64规律是每个数都是

4、前面数的2倍事实上，这样的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，比方可以这么填 1，2，4，1，2，4规律就是1，2，4重复还可以1，2，4，4，2，1规律就是对称的。甚至还可以1，2，4，100，100，100 规律就是：除了前三个是1，2，4，后面全是100！例3找出规律，空白处应填什么数。 161228243013922141610161872149101516212227813142523192117191517252727292931解：在第一组中，可以看出，每一列上下两个数都差4，而且上面的数比下面大，于是可以填出；第二组类似，每一列下面的数都比上面大2；

5、第三组同样类似。16122824343013922181416101216185721234912781314192025第四组略微费事一些，视察发觉，每组的差是有规律的。每组拿出第一列，计算两数的差，发觉，25-23=2，27-21=6，29-19=10，31-17=14，被减数、减数、差都呈等差数列。用同样的规律，27-19=8，29-17=12，则下面应当是31-15=16，33-13=2023192117191517132527272929313133例4在里填数，使得每条线上的数字之与为指定的数字。 9123 103124解：这是根本的数阵图，通过简洁的加减法得出结果即可。 9164

6、235 1045321524例5在图中的里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得18。7106解：通过根本方法来推理幻方，简洁得出：3871062549例6下面每条线上都有三个，三个里的数字相加都等于16，请你在空格里填入适当的数。548639解：用类似的方法分析，简洁得出结果。574862439例7 将3、4、5、6、7这5个数填入下图的方格中，使横行的3个数的与与竖行的3个数的与都相等。535647解：视察发觉，3+7=4+6=10，正好凑成两个10，于是将5填到中间，形成两组，如图。例8先视察第一、二个图中各数之间的规律，再在问号处填上适当的数。 204 5 11 39 9 16 1

7、4 7 9 8解：视察发觉，每个信封下面的三个数之恰好等于最上面的数，于是简洁得出？处应当填入7+8+9=24例956？89？ 1012找规律，在问号处填出适当的数。解：顺时针旋转会发觉规律是如此简洁，就是连续自然数，于是可以快速填入7与11。课后展示1顺着数或倒着数，想想中间少了哪个数，把少的这个数填在后面的里。（1）4、5、7、8、9 少（2）10、9、8、6、5、4 少（3）8、7、6、4、3、2、1 少解： （1） 少6（2） 少7（3） 少52找规律，在问号处填上适当的数。 （1）2，4，6，？，10，12 （2）1，4，7，？，13，16，19 （3）1，2，4，7，？，16，22，29 （4）1，16，2，14，3，12，4，10，？，？，6，6 （5）2，15，3，12，4，9，？，？，6，3解：（1）偶数数列，应当填入8， （2）3在问号处填入适当的数。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 ？ ？ ？ 14把17七个数分别填入下面的圆圈里，使每条直线上的三个数相加的与等于12。