六年级奥数讲义第18讲面积计算一.docx
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1、第十八周面积计算(一)专题简析:计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联络,会使你感到无从下手。这时,假如我们能细致视察图形,分析、探讨已知条件,并加以深化,再运用我们已有的根本几何学问,适当添加协助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺当到达目的。有些平面图形的面积计算必需借助于图形本身的特征,添加一些协助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进展恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。例题1。181ABCFEDABCFED已知图181中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AEED,BD=BC,求阴影局部的面积。181【思路导航
2、】阴影局部为两个三角形,但三角形AEF的面积无法干脆计算。由于AE=ED,连接DF,可知SAEF=SEDF(等底等高),采纳移补的方法,将所求阴影局部转化为求三角形BDF的面积。因为BD=BC,所以SBDF2SDCF。又因为AEED,所以SABFSBDF2SDCF。因此,SABC5SDCF。由于SABC8平方厘米,所以SDCF851.6(平方厘米),则阴影局部的面积为1.623.2(平方厘米)。练习11、 如图182所示,AEED,BC=3BD,SABC30平方厘米。求阴影局部的面积。2、 如图183所示,AE=ED,DCBD,SABC21平方厘米。求阴影局部的面积。AABCFEDA3、 如图
3、184所示,DEAE,BD2DC,SEBD5平方厘米。求三角形ABC的面积。FFEEDBCCDB184183182例题2。两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图185所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少?BCDAO612185【思路导航】已知SBOC是SDOC的2倍,且高相等,可知:BO2DO;从SABD与SACD相等(等底等高)可知:SABO等于6,而ABO与AOD的高相等,底是AOD的2倍。所以AOD的面积为623。因为SABD与SACD等底等高所以SABO6因为SBOC是SDOC的2倍所以ABO是AOD的2倍所以AOD623。答:AOD的面积是3。练习21、
4、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,(如图186所示),已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少?2、 已知AOOC,求梯形ABCD的面积(如图187所示)。BCDAO3、 已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。(如图188所示)。BCDAO4BCDAO848188187186例题3。D四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积(如图189所示)。FAE189CB【思路导航】由于E、F三等分BD,所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形,它们的面积相等。同理
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