经典高中平面向量及应用知识点与练习.docx

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1、高考平面对量学问点总结16、向量：既有大小，又有方向的量 数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度 零向量：长度为的向量单位向量：长度等于个单位的向量平行向量共线向量：方向一样或相反的非零向量零向量及任一向量平行相等向量：长度相等且方向一样的向量17、向量加法运算：三角形法那么的特点：首尾相连平行四边形法那么的特点：共起点三角形不等式： 运算性质：交换律：；结合律：；坐标运算：设，那么18、向量减法运算：三角形法那么的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量坐标运算：设，那么设、两点的坐标分别为，那么19、向量数乘运算：实数及向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作；当

2、时，的方向及的方向一样；当时，的方向及的方向相反；当时，运算律：；坐标运算：设，那么20、向量共线定理：向量及共线，当且仅当有唯一一个实数，使设，其中，那么当且仅当时，向量、共线21、平面对量根本定理：假如、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的随意向量，有且只有一对实数、，使不共线的向量、作为这一平面内全部向量的一组基底22、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，当时，点的坐标是当23、平面对量的数量积：零向量及任一向量的数量积为性质：设和都是非零向量，那么当及同向时，；当及反向时，；或运算律：；坐标运算：设两个非零向量，那么假设，那么，或 设，那么设、都是非零向量，

3、是及的夹角，那么平面对量及应用ABCD1、如图，在平行四边形ABCD中，以下结论中错误的选项是 A； B；C； D2、假设及都是非零向量，那么“是“的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、三点，其中为常数.假设，那么及的夹角为 A B或 C D或4、向量，那么的最大值为_5、设向量，满意，假设=1,那么+的值是.6、设函数，其中向量，。、求函数的最大值和最小正周期；、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。【例1】出以下命题：假设，那么； 假设A、B、C、D是不共线的四点，那么是四边形为平行四边形的充要条件； 假

4、设，那么； 的充要条件是且； 假设，那么。 其中，正确命题材的序号是_.【例2】平面内给定三个向量：。答复以下问题：1求； 2求满意的实数m和n ；3假设，务实数k；4设满意且，求【范例3】射线OA、OB的方程分别为，动点M、N分别在OA、OB上滑动，且。 1假设，求P点的轨迹C的方程；2，请问在曲线C上是否存在动点P满意条件，假设存在，求出P点的坐标，假设不存在，请说明理由。【考点1】设向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函数f(x)a(ab).求函数f(x)的最大值及最小正周期；求使不等式f(x)成立的x的取值集。【考点2】=x,0，=1，y，+I 求点x，y的轨

5、迹C的方程；II 假设直线l： y=kx+m (m0)及曲线C交于A、B两点，D0，1，且有|AD|=|BD|，试求m的取值范围【高考】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，假设点C满意，点C的轨迹及抛物线交于A、B两点；1求点C的轨迹方程；2求证：；3在x轴正半轴上是否存在肯定点，使得过点P的随意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点间隔 的2倍，假设存在，求出m的值；假设不存在，请说明理由.自我提升1如图1所示，是的边上的中点，那么向量 A. B. C. D. 2向量，是不平行于轴的单位向量，且，那么A B C D3. 的三内角所对边的长分别为设向量,假设,那么角的大小为 A. B. C. D.4,且关于的方程有实根,那么及的夹角的取值范围是 ( )A.0, B. C. D.5假设三点共线，那么的值等于_.6向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b及a-b的夹角的大小是 . 7，及垂直，及的夹角为，且，务实数的值及及的夹角8定点，动点在轴上运动，过点作交轴于点，并延长到点，且求点的轨迹；直线及的轨迹交于两点，假设，且，求直线的斜率的取值范围【高考】求M()的轨迹C；()过点0，3作直线及曲线交于A,B两点，是否存在直线使OAPB为矩形