经典小学六年级数学总复习知识点归纳.docx

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1、小学六年级数学总复习学问点归纳一、 常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 二、小学数学图形计算公式 1、正方形 C：周长 S：面积 a：边长周长边长4 C=4a面积=边长边长 S=aa

2、 2、正方体 V:体积 a:棱长 外表积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形 C：周长 S：面积 a：边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)外表积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh5、三角形 s：面积 a：底 h：高 面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、平行四边形 s：面积 a：底 h：高 面积=底高 s=ah7、梯形 s：面积 a：上底 b：下底 h：高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h

3、28、圆形 S：面积 C：周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径9、圆柱体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)外表积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高10、圆锥体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 体积=底面积高311、总数总份数平均数14、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间15、利润及折扣问题 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%) 三、常用单位换算 1、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分

4、米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 2、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 3、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月

5、 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒4、根本概念第一章 数和数的运算一 概念一整数1 整数的意义自然数1,2,3,4,.和0都是整数。2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位计数单位依据肯定的依次排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b(b 0，除得的商是整数而没有余数

6、，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。假如数a能被数bb 0整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是互相依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、

7、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不肯定能被9整除，但是能被9整除的数肯定能被3整除。一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或素数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、

8、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。假如把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大

9、公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种状况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，假如几个数中随意两个都互质，就说这几个数两两互质。假如较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。假如两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数

10、的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。假如两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的非常之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数

11、点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“非常之一和整数部分的最低单位“一之间的进率也是10。2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.141592

12、6 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ， 0.5454 的循环节是“ 54 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候

13、，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。假如循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。三分数1 分数的意义把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数

14、。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数及真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。四百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。二 方法一数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先依据个级的读法去读，再在后面加一个“亿或“万字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。2. 整数的写法

15、：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分依据整数的读法读，小数点读作“点，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分依据整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之然后读分子，分子和分母依据整数的读法来读。6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最终写分子，依据整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时依据整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成

16、分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%来表示。二数的改写一个较大的多位数，为了读写便利，经常把它改写成用“万或“亿作单位的数。有时还可以依据须要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1. 精确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的精确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。2. 近似数：依据实际须要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3. 四舍五入法：要省

17、略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。4. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，假如位数一样，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数一样，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分一样的，非常位上的数大的那个数就大；非常位上的数也一样的，百分位上的数大的那个数就大3. 比较分数的大小:分母

18、一样的分数，分子大的分数比较大；分子一样的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不一样的，先通分，再比较两个数的大小。三数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数。3. 一个最简分数，假如分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右挪动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把

19、百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左挪动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。四数的整除1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，始终除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，始终除到所得的商只有公约数1为止，然后把全部的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数或其中的部分数的公约数去除，始终除到互

20、质或两两互质为止，然后把全部的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。五 约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数1除外去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三 性质和规律一商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小一样的倍，商不变。二小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的

21、大小不变。三小数点位置的挪动引起小数大小的变更1. 小数点向右挪动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右挪动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右挪动三位，原来的数就扩大1000倍2. 小数点向左挪动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左挪动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左挪动三位，原来的数就缩小1000倍3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。四分数的根本性质分数的根本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以一样的数零除外，分数的大小不变。五分数及除法的关系1. 被除数除数= 被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3. 被除数 相当于分子，除数相当

22、于分母。四 运算的意义一整数四那么运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和 一个加数=和另一个加数2整数减法：两个加数的和及其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，的和叫做被减数，的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。3整数乘法：求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。一样加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。一个因数 一个因数 =积 一个因数=积另一

23、个因数4 整数除法：两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，的积叫做被除数，的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数二小数四那么运算1. 小数加法：小数加法的意义及整数加法的意义一样。是把两个数合并成一个数的运算。2. 小数减法：小数减法的意义及整数减法的意义一样。两个加数的和及其中的一个加数，求另一个加数的运算.3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和的简便运算；一个数乘纯小

24、数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分之几是多少。4. 小数除法：小数除法的意义及整数除法的意义一样，就是两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算。5. 乘方:求几个一样因数的积的运算叫做乘方。例如 3 3 =32三分数四那么运算1. 分数加法：分数加法的意义及整数加法的意义一样。 是把两个数合并成一个数的运算。2. 分数减法：分数减法的意义及整数减法的意义一样。两个加数的和及其中的一个加数，求另一个加数的运算。3. 分数乘法：分数乘法的意义及整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和的简便运算。4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。5. 分数除法：分数除法的意义及整数除法的意义一样。

25、就是两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算。四运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法安排律：两个数的和及一个数相乘，可以把两个加数分别及这个数相乘再把两个积相加，即

26、(a+b)c=ac+bc 。6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去全部减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。五运算法那么1. 整数加法计算法那么：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2. 整数减法计算法那么：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3. 整数乘法计算法那么：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4. 整数除法计算法那么：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看

27、被除数的前几位； 假如不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。假如哪一位上不够商1，要补“0占位。每次除得的余数要小于除数。5. 小数乘法法那么：先依据整数乘法的计算法那么算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；假如位数不够，就用“0补足。6. 除数是整数的小数除法计算法那么：先依据整数除法的法那么去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0，再接着除。7. 除数是小数的除法计算法那么：先挪动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右挪动几位位数不够的补“0，然后依据除数是整数的除法法那么进展计算

28、。8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后依据同分母分数加减法的的法那么进展计算。10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数局部分别相加减，再把所得的数合并起来。11. 分数乘法的计算法那么:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12. 分数除法的计算法那么:甲数除以乙数0除外，等于甲数乘乙数的倒数。六 运算依次1. 小数四那么运算的运算依次和整数四那么运算依次一样。2. 分数四那么运算的运算依次和整数四那么运算依次一样。3. 没有括号的混

29、合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。五 应用一整数和小数的应用1 简洁应用题1 简洁应用题：只含有一种根本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简洁应用题。2 解题步骤：a 审题理解题意：理解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思索，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，扶植理解题意。b选择算法和列式计算：这是解容许用题的中心工作。从题目中告知什么，要求什

30、么着手，逐步依据所给的条件和问题，联络四那么运算的含义，分析数量关系，确定算法，进展解答并标明正确的单位名称。C检验：就是依据应用题的条件和问题进展检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。假如发觉错误，立刻改正。2 复合应用题1有两个或两个以上的根本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。2含有三个条件的两步计算的应用题。求比两个数的和多少几个数的应用题。比较两数差及倍数关系的应用题。3含有两个条件的两步计算的应用题。两数相差多少或倍数关系及其中一个数，求两个数的和或差。两数之和及其中一个数，求两个数相差多少或倍数关系。4解答连乘连除应用题。5解答三步计算

31、的应用题。6解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、构造、和解题方式都及正式应用题根本一样，只是在数或未知数中间含有小数。7常见的数量关系：总价= 单价数量路程= 速度时间工作总量=工作时间工效总产量=单产量数量3、典型应用题具有独特的构造特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。1平均数问题：平均数是等分除法的开展。解题关键：在于确定总数量和及之相对应的总份数。算术平均数：几个不相等的同类量和及之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。2 归一问题：互相关联的两个量，其中一种量变更，另一种量也随之而变更

32、，其变更的规律是一样的，这种问题称之为归一问题。数量关系式：单一量份数=总数量正归一 总数量单一量=份数反归一7行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清晰速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，理解他们之间的关系，再依据这类问题的规律解答。13鸡兔问题：“鸡兔的总头数和总腿数。求“鸡和“兔各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采纳假设法，假设全是一种动物如全是“鸡或全是“兔，然后依据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。解题规律：总腿数鸡腿数总头数一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=总腿数

33、-2总头数2假如假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只数=4总头数-总腿数2兔的头数=总头数-鸡的只数例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？兔子只数 170-2 50 2 =35 只鸡的只数 50-35=15 只二分数和百分数的应用1 分数加减法应用题：分数加减法的应用题及整数加减法的应用题的构造、数量关系和解题方法根本一样，所不同的只是在数或未知数中含有分数。2分数乘法应用题：是指一个数，求它的几分之几是多少的应用题。特征：单位“1的量和分率，求及分率所对应的实际数量。解题关键：精确推断单位“1的量。找准要求问题所对应的分率，然后依据一个数乘分数的意义正确列式。3 分

34、数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少。特征：一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数是比较量，“另一个数是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。甲是乙的几分之几百分之几:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。甲比乙多或少几分之几百分之几：甲减乙比乙多或少几分之几或百分之几。关系式甲数减乙数/乙数或甲数减乙数/甲数 。一个数的几分之几或百分之几 ) ,求这个数。特征：一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1的量。解题关键：精确推断单位“1

35、的量把单位“1的量看成x依据分数乘法的意义列方程，或者依据分数除法的意义列算式，但必需找准和分率相对应的实际数量。4 出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%5 工程问题：是分数应用题的特例，它及整数的工作问题有着亲密的联络。它是讨论工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间互相关系的一种应用题。解题关键：把工作总量看作单位“1，工作效率就是工作时间的倒数，然后依据题目的详细状况，敏捷运用公式。数量关系式：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间

36、工作时间=工作总量工作效率工作总量工作效率和=合作时间6 纳税纳税就是把依据国家各种税法的有关规定，依据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额及各种收入的销售额、营业额、应纳税所得额 的比率叫做税率。* 利息存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息及本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间 第二章 度量衡一、 长度(一) 什么是长度长度是一维空间的度量。(二) 长度常用单位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)(三) 单位之间的换算* 1毫米 1000微米 * 1厘米 10 毫米

37、 * 1分米 10 厘米 *1米1000 毫米 *1千米1000 米二、 面积一什么是面积面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的外表的多少的测量一般称外表积。二常用的面积单位* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米三面积单位的换算* 1平方厘米 100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 100 平方分米* 1公倾 10000 平方米 * 1平方公里 100 公顷三、 体积和容积一什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。容积，箱子、油桶、仓库等所能包容物体的体积，通常叫做它们的容积。二常用单位1 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方

38、厘米2 容积单位 * 升 * 毫升三单位换算1 体积单位* 1立方米=1000立方分米* 1立方分米=1000立方厘米2 容积单位*1升=1000毫升*1升=1立方米* 1毫升=1立方厘米四、 质量一什么是质量质量，就是表示表示物体有多重。二常用单位* 吨 t * 千克 kg * 克 g三常用换算* 一吨=1000千克*1千克=1000克五、 时间一什么是时间是指有起点和终点的一段时间二常用单位世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒三单位换算* 1世纪=100年* 1年=365天 平年* 一年=366天 闰年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天* 四、六、九、十一是

39、小月小月 小月有30天* 平年2月有28天 闰年2月有29天* 1天= 24小时* 1小时=60分* 一分=60秒六 货币一什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特别商品。货币是价值的一般代表，可以购置任何别的商品。二常用单位* 元 * 角 * 分三单位换算* 1元=10角* 1角=10分第三章 代数初步学问一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式1常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a

40、表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b2运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：ab)c=a(bc)乘法安排律：a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c3用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。c=4as=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah2梯形的上底用a表示，下底

41、b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。s=(a+b)h2长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，外表积用s表示，体积用v表示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示.s=6a v=a圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示.v=sh/33 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1及任何字母相乘时，“1省略不写。在一个问题

42、中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，假如式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。4将数值代入式子求值* 把详细的数代入式子求值时，要留意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不一样。二、简易方程一方程和方程的解1方程：含有未知数的等式叫做方程。留意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不行。方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的过程叫做解方程。四、列方程解应用题1 列方程解应用题的意义* 用方程式去解容许用题求得应用题的未知量的方法。2 列方程解容许用题的步骤* 弄清题意，确定未知数并用x表示；* 找出题中的数量之间的相等关系；* 列方程，解方程；