圆周运动经典习题03带详细答案.docx

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1、1、在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，那么车速为多少时车轮与路面之间的横向（即垂直与前进方向）摩擦力等于零？解析：此题为火车转弯模型。汽车在倾斜路面转弯时要使车轮不受横向摩擦力。则汽车所受的重力与路面对汽车的支持力的合力提供向心力。则有：2、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动B、运动时间由下落高度与初速度共同决定C、水平位移仅由初速度决定D、在相等的时间内速度的变化都相等解析：平抛运动只受重力作用，加速度恒定（重力加速度） ，其运动时间由下落的

2、竖直高度决定，水平方向的分运动是匀速直线运动，其水平位移ghvtvx200故：选项 D 正确。3、如图 6-1 所示，汽车以速度 v 通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的是（）A、汽车的向心力就是它所受的重力B、汽车的向心力就是它所受的重力与支持力的合力，方向指向圆心C、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力与向心力的作用D、以上均不正确解析：汽车在拱桥顶端时，竖直方向的重力与支持力的合力提供向心力，水平方向受牵引力与摩擦力的合力为零。故：B 正确。4、如图 6-2 所示，用长为 L 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A、小球在圆周最高点时所受

3、向心力一定为重力B、小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零C、若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是glD、小球在圆周最低点时拉力一定大于重力解 析 ： （ 1 ） 当 球 刚 好 通 过 最 高 点 时 ， 拉 力 为 零 ， 有gjvlmvmg,2（2）当球在最高点时的速度glv 时，绳的拉力为 F，此时lmvFmg2故D 选项正确。（3）小球在最低点有：lvmmgF2所以拉力 F 必大于重力。故：CD 正确。5、如图 6-3 所示，两个质量不等的小球 A与 B，mAmB，固定在轻杆两端，若以 O 为支点，A、B 球恰好平衡，现让小球绕过 O 点的竖直轴在水平面做匀速圆周运动

4、，则两个小球受到的向心力 FA与 FB的关系是（）A. FAFBB. FA=FBC. . FAFBD.无法判断解析：由杠杆平衡条件得：BBAAgrmgrm又BA而AAArmF2BBBrmF2所以11BBAABArmrmFF故：B 正确。6、在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了 A、B、C 三点，取 A 点为坐标原点，建立了右图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度为，小球抛出点的坐标为解析：根据2gTs 得：ssgsT1 . 01015. 025. 0所以smsmTxv/1/1 . 0101020由于5:3:1:321sss所以： 抛出点的坐标应为（-1

5、0，-5）7.7.如图 4 所示，放置在水平地面上的支架质量为 M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为 m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是（BD）A在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB在释放瞬间，支架对地面压力为 MgC摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）gD摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g。8 8一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的 A 点处。如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A 点处。 （设球与地面的碰撞是无能量损失碰撞） ，不计空气

6、阻力，试求以下空位答案。设第一球自击出到落地时间为 t1，第二球自击出到落地时间为t2，则 t1与 t2的关系是设它们从 O 点出发时的初速度分别为 V1、V2，则：V1、V2的关系是：设一、二两球从 O 点到 C 点时间分别为 T1、T2，则 T1、T2的关系是：解析：解析：第一、二两球被击出后都是作平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为 t1，第二球自击出到落地时间为 t2，则：t1=3t2（ 1 ）（4 分）由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，设它们从 O 点出发时的初速度分别为 V1、

7、V2，则：V2=3V1（ 2 ）（4 分）设一、二两球从 O 点到 C 点时间分别为 T1、T2，由于两球从O 点到 C 点水平距离相等，则：T1=3T29 9如图所示，V 形细杆 AOB 能绕其对称轴 OO转动，OO沿竖直方向，V 形杆的两臂与转轴间的夹 角 均 为 =45 两 质 量 均 为m=0.1kg 的小环，分别套在 V 形杆的两臂上，并用长为=1.2m、能承受最大拉力 Fmax=4.5N 的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的 0.2 倍当杆以角速度转动时，细线始终处于水平状态，取 g=10m/s2求杆转动角速度的最小值；解：解：角速度最小时，fmax沿杆向上，则m

8、axsin45cos45NFfmg ，2max1cos45sin45NFfmr ，且max0.2NfF，2lr ，1=10/33.33rad/s1010实验中学实验中学 20102010 届第一次测试届第一次测试如图，一个质量为 0.6kg的小球以某一初速度从 P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧 ABC的 A 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失） 。已知圆弧的半径 R=0.3m ， =600，小球到达 A点时的速度 v=4 m/s 。 （取 g =10 m/s2）求：（1）小球做平抛运动的初速度 v0；（2）P 点与 A 点的水平距离与竖直高度；（3）小球到达圆弧最高点 C

9、 时对轨道的压力。解解： （1）小球到 A 点的速度如图所示，由图可知（2）smvvAy/3260sin4sin0由平抛运动规律得：ghvy22-gtvytvx0-1 分mh6 . 0mmx69. 034 . 0（3）取 A 点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：)cos(212122RRmgmvmvCA-2 分代入数据得：smvC/7-1 分由圆周运动向心力公式得：RvmmgNCC2代入数据得：NNC8-由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小NNNCC8/，方向竖直向上11.11.如图所示，水平台面AB距地面的高度h0.80m.有一滑块从A点以v06.0m/s 的初速度在台面上做匀变速直线

10、运动，滑块与平台间的动摩擦因数0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出.已知AB2.2m。不计空气阻力，g取 10m/s2，结果保留 2 位有效数字.求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小BPv0ACORvBhA（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离解解： （1）由牛顿第二定律 m g=m a运动学公式vt2v02= 2a s解得滑块从B点飞出时的速度大小vt= 5.0 m/s（有效数字不符扣 1 分，没有文字表述扣 1 分）（2） 由平抛运动公式221gth s=vtt解得滑块落地点到平台边缘的水平距离s= 2.0 m1212辽宁省辽宁省 20102010 届高三第一次调研测试届高三第一次调

11、研测试过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道与在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg 的小球（视为质点） ，从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取 g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过

12、第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；答案答案： （1）10.0N； （2）12.5mRRRABCDv第一第二第三LLL【解析】 （1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理小球在最高点受到重力mg与轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律由得10.0NF （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意由得L12.5m1313、吉林省吉林省 20102010 届高三上学期期中考试届高三上学期期中考试排球网高H，半场长L，运动员扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：要使水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？解析：解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚

13、好不会出界，用速度vmin扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：实际扣球速度应在这两个值之间。1414如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？解析：解析：物体在光滑斜面上只受重力与斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为Fsinmg，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为a加singmF，又由于物体的初速度与a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。因此在水平方向上有b=v0t，沿斜面向下的

14、方向上有a21a加t2；hHHsv故。 。agtbv2sinb015.15.平抛运动的特点平抛运动的特点1 1平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动两个分运动的合成。在水平方向上的速方向上的自由落体运动两个分运动的合成。在水平方向上的速度度v vx xv v0 0，位移，位移x xv v0 0t t。在竖直方向上的速度。在竖直方向上的速度v vy ygtgt，位移，位移y y21gtgt2 2。所以平抛运动的合速度。所以平抛运动的合速度v vt t220y ，合位移，合位移s s22yx ，速度与水平方向上的夹角，速度与水平方向上的夹角arctanarctan0y，位移与水平，位移与水平方向上的夹角方向上的夹角arctanarctanxy，两个夹角的关系，两个夹角的关系 tantan2tan2tan。其规律可以表示为如下表所示。其规律可以表示为如下表所示。速度速度加速加速度度位移位移图示图示水平方向水平方向v vx xv v0 0a ax x0 0 x xv v0 0t t项目内容