学数学专业知识题及答案.docx

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1、小学数学专业知识题及答案 1023456789_，四舍五入到万位记作102346万_。2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米_6_。面积是_9_。3.+=44+=64那么=_17_，=_10，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过_60分钟_。5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变分母应当增加_21_。6.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是_1199_。7.在y轴上的截距是1，且及x轴平行的直线方程是_y=1_。8.函数y=1x+1的连续点为x=_-1_。9.设函数f(x)=x，那么f1

2、=_。10. 函数f(x)=x3在闭区间-1，1上的最大值为_。 二、选择题在每题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题，每题3分，共30分1.自然数中，能被2整除的数都是C。A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数2.以下图形中，对称轴只有一条的是C。A. 长方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 圆3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的B。A. 1/20B. 1/16C. 1/15D. 1/144.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，假设5b9能被9整除，那么a+b等于6。A. 2B. 4C. 6D. 85.一堆钢管，最

3、上层有5根，最下层有21根，假如自然堆码，这堆钢管最多能堆B根。A. 208B. 221C. 416D. 4426.“棱柱的一个侧面是矩形是“棱柱为直棱柱的C。A. 充要条件B. 充分但不必要条件C. 必要但不充分条件D. 既不充分又不必要条件7.有限小数的另一种表现形式是A。A. 十进分数B. 分数C. 真分数D. 假分数8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx1f(x)，那么limx1f(x)等于。A. -2B. 0C. 1D. 29.假如曲线y=f(x)在点x,y处的切线斜率及x2成正比，并且此曲线过点1，-3和2，11，那么此曲线方程为。A. y=x3-2B. y=2x3-

4、5C. y=x2-2D. y=2x2-510. 设A及B为互不相容事务， 那么以下等式正确的选项是。A. PAB=1B. PAB=0C. PAB=PAPBD. PAB=PA+PB三、解答题本大题共18分1.脱式计算能简算的要简算：4分112+3.6-115117=11562.解答以下应用题4分前进小学六年级参与课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参与课外活动小组，这时参与课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参与课外活动？3.计算不定积分：x1+xdx。4分 4.设二元函数z=x2ex+y，求1唞唜；2唞唝；3dz。6分四、分析题本大题共1个小题，6分分析下题错误的缘

5、由，并提出相应预防措施。“成因：预防措施：五、论述题此题总分值5分举一例子说明小学数学概念形成过程。六、案例题本大题共2题，总分值共21分1. 下面是两位老师分别执教接近整百、整千数加减法的简便计算的片断，请你从数学思想方法的角度进展分析。11分张老师在甲班执教：1.做凑整十、百嬉戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部沟通，班内汇报探讨，探讨的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上或减去200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。练习反应说明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2中，原来是加法计算，为什么要

6、减2？在“323-198=323-200+2中，原来是减法计算，为什么要加2？李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个相宜的生活原型生活实际中收付钱款时经常发生的“付整找零活动，以此绽开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞200元，王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员2张100元钞，“营业员找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3.把

7、上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。5.引导比照，小结整理，概括出速算的法那么。练习反应说明，学生“知其然，也应知其所以然。2.依据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。10分例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？ 9平方厘米解析 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=126=3(厘米)，所以它的周长为2r=23=6厘米，面积为r2=32=

8、9厘米2。3.1710解析 由题干知+2=44(1)3+2=64(2)，2-1得2=20，那么=10，从而2=44-10，解得=17。4.60分钟解析 由题干可知，此题的实质是求20及15的最小公倍数。因为20=225，15=35，所以它们的最小公倍数为223560。即再遇到同时发车至少再过60分钟。5.21解析 设分母应增加x，那么2+67+x27，即：2x+1456，解得x21。6.1199解析 略7.y=1解析 及x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。8.-1解析 连续点即为不连续点，明显为x+1=0时，即x=-1。9.12解析 由

9、f(x)=x可知，f(x)=(x)=(x12)=12x-12=12x，故f112112。10.1解析 因为f(x)=3x20，所以fx在定义域R上单调递增，所以在-1，1上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f(1)1。二、选择题1.C解析 2能被2整除，但它为质数，故A错误。4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。2C解析 长方形有两条对称轴，A解除。等边三角形有三条对称轴，B解除。圆有多数条对称轴，D解除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线底边上的高或顶角平分线。3.B解析 盐水有5+7580克，故盐占盐水的580=116。4.C解

10、析 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，那么a=2，所以a+b=2+4=6。5.B解析 假如是自然堆码，最多的状况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆5+21172221(根)。6.C解析 棱柱的一个侧面是矩形/ 棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直棱柱堇庵的侧棱垂直于底面堇庵的侧面为矩形。故为必要但不充分条件。7.A解析 13为分数但不是有限小数，B解除。同样13也是真分数，但也不是有限小数，解除C。43是假分数，也不是有限小数，D解除。应选A。8.C解析 对f(x)=xln

11、2-x+3x2-2limx1f(x)两边同时取极限为：limx1fx=0+3-2limx1f(x)，即3limx1f(x)3，故limx1f(x)1。应选C。9.B解析 由曲线过点1，-3解除A、C项。由此曲线过点2，11解除D，应选B。y=2x3-5明显过点1,-3和2，11，且它在x,y处的切线斜率为6x2，明显满意及x2成正比。10. B解析 由A及B为互不相容事务可知，AB=h，即P(AB)=0且P(A+B)PAB=P(A)+P(B)。应选B。三、解答题1.解：112+(3.6-1151170.8=32+(335-115)8745=(32+12578)45=(32+2110)45=18

12、554=92。2.解：设全年级总人数为x人，那么x48%+4x=52%解得：x=100所以没有参与课外活动的人数为1001-5248人。3.解：x1+xdx=x+1-1x+1dx= dx-1x+1dx=x-ln|x+1|+CC为常数。4.解：1唞唜=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；(2)唞唝=x2ex+y；(3)dz=唞唜dx+唞唝dy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。 四、分析题参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指假如一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，0.4

13、是小数。而且混淆了整除及除尽两个概念。故错误。预防措施：在讲整除概念时，应让学生清晰被除数、除数和商所要求数字满意的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除及除尽的不同。五、简答题参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括1概念的引入；2概念的形成；3概念的运用。例如：对于“乘法安排律的讲解：1概念的引入：依据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，许多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如21+143。2概念的形成：通过让学生计算，归纳发觉乘法安排律。比拟大小：32+115325+115(26+17)2262+172学生通过计算后很简单发觉每组中左右两个算式的

14、结果相等，再引导学生视察分析，可以看出左边算式是两个数的和及一个数相乘，右边算式是两个加数分别及这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果一样。然后就可以引导学生归纳总结出“乘法安排律，即a+bc=ac+bc。3概念的运用：通过运用概念到达驾驭此概念的目的。计算下题：35+1210(25+12.5)8学生通过运用所学的乘法安排律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法安排律，也就驾驭了概念。六、案例题1. 参考答案：分析建议：张老师主要用了抽象及概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最终用这一模型解决实际问题。老师可从这方面加以论述。2. 参考答案：略。 学记中提出的“杂施而不孙，那么坏乱而不修的主见对应的教学原那么是 B 。A. 因材施教原那么 B. 按部就班原那么C. 稳固性原那么 D. 启发性原那么