精品教案排列组合二项式定理概率统计.docx

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1、2010届高三数学一轮复习精品教案排列组合二项式定理概率统计（附高考预料）一、本章学问构造：排列概念两个计数原理排列数公式排列应用组合概念组合组合数公式排列组合二项式定理组合数性质二项式定理通项公式应用二项式系数性质二、重点学问回忆1.排列与组合 分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个根本原理，两者的区分在于分步计数原理和分步有关，分类计数原理与分类有关. 排列与组合主要探讨从一些不同元素中，任取部分或全部元素进展排列或组合，求共有多少种方法的问题.区分排列问题与组合问题要看是否与依次有关，与依次有关的属于排列问题，与依次无关的属于组合问题. 排列与组合的主要公式排列数公式： (mn)A=

2、n! =n(n1)(n2) 21.组合数公式：(mn).组合数性质：(mn). 2.二项式定理 二项式定理(a +b)n =Can +Can1b+Canrbr +Cbn，其中各项系数就是组合数C，绽开式共有n+1项，第r+1项是Tr+1 =Canrbr. 二项绽开式的通项公式二项绽开式的第r+1项Tr+1=Canrbr(r=0,1,n)叫做二项绽开式的通项公式。 二项式系数的性质在二项式绽开式中，与首末两端“等间隔 ”的两个二项式系数相等，即C= C(r=0,1,2,n).若n是偶数，则中间项(第项)的二项公式系数最大，其值为C；若n是奇数，则中间两项(第项和第项)的二项式系数相等，并且最大，

3、其值为C= C.全部二项式系数和等于2n，即C+CC+C=2n.奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，即C+C+=C+C+=2n1.3.概率（1）事务与根本领件：根本领件：试验中不能再分的最简洁的“单位”随机事务；一次试验等可能的产生一个根本领件；随意两个根本领件都是互斥的；试验中的随意事务都可以用根本领件或其和的形式来表示（2）频率与概率：随机事务的频率是指此事务发生的次数与试验总次数的比值频率往往在概率旁边摇摆，且随着试验次数的不断增加而改变，摇摆幅度会越来越小随机事务的概率是一个常数，不随详细的试验次数的改变而改变（3）互斥事务与对立事务：事务定义集合角度理解关系互斥事务事务与不

4、行能同时发生两事务交集为空事务与对立，则与必为互斥事务；事务与互斥，但不一是对立事务对立事务事务与不行能同时发生，且必有一个发生两事务互补（4）古典概型与几何概型：古典概型：具有“等可能发生的有限个根本领件”的概率模型几何概型：每个事务发生的概率只与构成事务区域的长度（面积或体积）成比例两种概型中每个根本领件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中全部可能出现的根本领件只有有限个，而几何概型问题中全部可能出现的根本领件有无限个（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：几何概型的概率计算公式：两种概型概率的求法都是“求比例”，但详细公式中的分子、分母不同（6）概率根本性质与

5、公式事务的概率的范围为：互斥事务与的概率加法公式：对立事务与的概率加法公式：（7） 假如事务A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是pn(k) = Cpk(1p)nk.事实上，它就是二项式(1p)+pn的绽开式的第k+1项.（8）独立重复试验与二项分布一般地，在一样条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验留意这里强调了三点：（1）一样条件；（2）屡次重复；（3）各次之间互相独立；二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事务A发生的次数为X，在每次试验中事务A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事务A恰好发生k次的概率为此时称随机变量听从二项分布

6、，记作，并称为胜利概率4、统计（1）三种抽样方法简洁随机抽样简洁随机抽样是一种最简洁、最根本的抽样方法抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回我们在抽样调查中用的是不放回抽取简洁随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限从总体中逐个进展抽取，使抽样便于在理论中操作它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公允性施行抽样的方法：抽签法：方法简洁，易于理解随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，9这十个数字的数表随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，确定了利用随机数表进展抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性系统抽样

7、系统抽样适用于总体中的个体数较多的状况系统抽样与简洁随机抽样之间存在着亲密联络，即在将总体中的个体均分后的每一段中进展抽样时，采纳的是简洁随机抽样系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔，当（为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数能被n整除，这时；第三步，在第一段用简洁随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规则抽取样本通常是将加上间隔k得到第2个编号，将加上k，得到第3个编号，这样接着下去，直到获得整个样本分层抽样当总体由明显差异的几部分组成时，为了使抽样更好地反映总体状

8、况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫层；在各层中按层在总体中所占比例进展简洁随机抽样分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采纳简洁随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本（2）用样本估计总体样本分布反映了样本在各个范围内取值的概率，我们常常运用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描绘其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体肯定时，样本容量越大，这种估计也就越准确用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进展列

9、表、作图处理作频率分布表与频率分布直方图时要留意方法步骤画样本频率分布直方图的步骤：求全距确定组距与组数分组列频率分布表画频率分布直方图茎叶图刻画数据有两个优点：一是全部的信息都可以从图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，但数据位数较多时不够便利平均数反映了样本数据的平均程度，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度，其计算公式为 有时也用标准差的平方方差来代替标准差，两者本质上是一样的（3）两个变量之间的关系变量与变量之间的关系，除了确定性的函数关系外，还存在大量因变量的取值带有肯定随机性的相关关系在本章中，我们学习了一元线性相关关系，通过建立回来直线方程就可以依据其部分观测值，获得对这两个

10、变量之间的整体关系的理解分析两个变量的相关关系时,我们可依据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘估计求出回来直线方程通常我们运用散点图，首先把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，形成散点图然后从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：假如这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线旁边，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回来直线，其对应的方程叫做回来直线方程在本节要常常与数据打交道，计算量大，因此同学们要学会应用科学计算器（4）求回来直线方程的步骤：第一步：先把数据制成表，从表中计算出；第二步：计算回来系数的a，b，公式为第三步：写出回来直线

11、方程（4）独立性检验列联表：列出的两个分类变量和，它们的取值分别为和的样本频数表称为列联表1分类12总计12总计 构造随机变量（其中）得到的视察值常与以下几个临界值加以比拟：假如，就有的把握因为两分类变量和是有关系；假如就有的把握因为两分类变量和是有关系；假如就有的把握因为两分类变量和是有关系；假如低于，就认为没有充分的证据说明变量和是有关系三维柱形图：假如列联表1的三维柱形图如下图由各小柱形表示的频数可见，对角线上的频数的积的差的肯定值较大，说明两分类变量和是有关的，否则的话是无关的图1 重点：一方面考察对角线频数之差，更重要的一方面是供应了构造随机变量进展独立性检验的思路方法。二维条形图（

12、相应于上面的三维柱形图而画）由深、浅染色的高可见两种状况下所占比例，由数据可知要比小得多，由于差距较大，因此，说明两分类变量和有关系的可能性较大，两个比值相差越大两分类变量和有关的可能性也越的否则是无关系的图2重点：通过图形以及所占比例直观地粗略地视察是否有关，更重要的一方面是供应了构造随机变量进展独立性检验的思想方法。等高条形图（相应于上面的条形图而画）由深、浅染色的高可见两种状况下的百分比；另一方面，数据要比小得多，因此，说明两分类变量和有关系的可能性较大，否则是无关系的图3重点：直观地看出在两类分类变量频数相等的状况下，各部分所占的比例状况，是在图的根底上换一个角度来理解。三、考点剖析考

13、点一：排列组合【方法解读】1、解排列组合题的根本思路： 将详细问题抽象为排列组合问题，是解排列组合应用题的关键一步 对“组合数”恰当的分类计算是解组合题的常用方法； 是用“干脆法”还是用“间接法”解组合题，其前提是“正难则反”；2、解排列组合题的根本方法：（1） 优限法：元素分析法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素；位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置；（2） 排异法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的全部状况去掉。（3） 分类处理：某些问题总体不好解决时，常常分成若干类，再由分类计数原理得出结论；留意：分类不重复不遗漏。（4） 分步处理：对某些

14、问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决；在解题过程中，常常要既要分类，以要分步，其原则是先分类，再分步。（5） 插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特别位置时可采纳插空法，即先支配好没有限制元条件的元素，然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间。（6） 捆绑法：把相邻的若干个特别元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“一般元素”全排列，最终再“松绑”，将特别元素在这些位置上全排列。（7） 穷举法：将全部满意题设条件的排列与组合逐一列举出来；这种方法常用于方法数比拟少的问题。【命题规律】排列组合的学问在高考中常常以选择题或填空题的形式出现，难度属中等。例1、(200

15、8安徽理) 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其别人的相对依次不变，则不同调整方法的总数是( )A B CD 解：从后排8人中选2人共种选法，这2人插入前排4人中且保证前排人的依次不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，故为；综上知选C。例2、(2008全国II理)12如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为(A)96 (B)84(C) 60 (D) 48解：分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四

16、种花有种种法.共有.例3、(2008陕西省理)16某地奥运火炬接力传递路途共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成假如第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最终一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种（用数字作答）解：分两类：第一棒是丙有,第一棒是甲、乙中一人有因此共有方案种考点二：二项式定理【内容解读】驾驭二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简洁问题。对二项式定理的考察主要有以下两种题型： 1、求二项绽开式中的指定项问题：方法主要是运用二项式绽开的通项公式； 2、求二项绽开式中的多个系数的和：此类问题多用赋值法；要留意二项式系数与项的系数的区分；【命题规律

17、】历年高考二项式定理的试题以客观题的形式出现，多为课本例题、习题迁移的改编题，难度不大，重点考察运用二项式定理去解决问题的实力和逻辑划分、化归转化等思想方法。为此，只要我们把握住二项式定理及其系数性质，会把实际问题化归为数学模型问题或方程问题去解决，就可顺当获解。例4、（2008安徽理）设则中奇数的个数为（ ）A2B3C4D5解：由题知，逐个验证知，其它为偶数，选A。例5、(2008上海理)12.组合数C（nr1，n、rZ）恒等于（ ） AC B(n+1)(r+1)C Cnr C DC解：由.例6、(2008浙江文)（6）在的绽开式中，含的项的系数是 （A）-15 （B）85 （C）-120

18、（D）274解：本题可通过选括号（即5个括号中4个供应，其余1个供应常数）的思路来完成。故含的项的系数为例7、(2008重庆文) (10)若(x+)n的绽开式中前三项的系数成等差数，则绽开式中x4项的系数为(A)6(B)7(C)8 (D)9 解：因为的绽开式中前三项的系数、成等差数列，所以，即，解得：或（舍）。令可得，所以的系数为，故选B。考点三：概率【内容解读】概率试题主要考察根本概念和根本公式，对等可能性事务的概率、互斥事务的概率、独立事务的概率、事务在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望等内容都进展了考察。驾驭古典概型和几何概型的概率求法。【命题规律】（1）

19、概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6-10，试题的难度为中等或中等偏易。（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进展改编，通过对根底学问的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并给予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题表达了数学试卷新的设计理念，敬重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，表达了人文教化的精神。例8、(2008江苏)在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的肯定值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的间隔 不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为 。解：如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），区域E表示单位圆及

20、其内部，因此。 答案 点评：本题考察几何概型，利用面积相比求概率。例9、(2008重庆文)(9)从编号为1,2,10的10个大小一样的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为(A)(B)(C)(D)解：，故选B。点评：本小题主要考察组合的根本学问及等可能事务的概率。例10、(2008山东理)在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（A）（B）（C）（D）解：根本领件总数为。选出火炬手编号为，时，由可得4种选法；时，由可得4种选法；时，由可得4种选法。点评：本题考察古典概型及排列组合问题。例1

21、1、(2008福建理)(5)某一批花生种子，假如每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）A.B. C. D. 解：独立重复试验，例12、(2008陕西省理)某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目的即终止射击，第次击中目的得分，3次均未击中目的得0分已知某射手每次击中目的的概率为0.8，其各次射击结果互不影响（）求该射手恰好射击两次的概率；（）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望解： （）设该射手第次击中目的的事务为，则，（）可能取的值为0，1，2，3 的分布列为01230.0080.0320.160.8.例13、（2008广东卷17）随机抽取某厂的某种产品20

22、0件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知消费1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率进步为假如此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？解：的全部可能取值有6，2，1，-2；，故的分布列为：621-20.630.250.10.02（2）（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为依题意，即，解得 所以三等品率最多为考点四：统计【

23、内容解读】理解简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，理解它们各自的特点及步骤会用三种抽样方法从总体中抽取样本会用样本频率分布估计总体分布会用样本数字特征估计总体数字特征会利用散点图和线性回来方程，分析变量间的相关关系；驾驭独立性检验的步骤与方法。【命题规律】（1）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6-10，试题的难度为中等或中等偏易。（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进展改编，通过对根底学问的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并给予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题表达了数学试卷新的设计理念，敬重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，表达了人文教化

24、的精神。例14、（2007广东）下表供应了某厂节能降耗技术改造后消费甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组比照数据 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请依据上表供应的数据，崩最小二乘法求出Y关于x的线性回来方程Y=bx+a； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的消费能耗为90吨标准煤试依据(2)求出的线性回来方程，预料消费100吨甲产品的消费能耗比技改前降低多少吨标准煤 (参考数值：325+43+54+645=66.5)解：(1)散点图略. (2), , , 由所供应的公式可得,故所求线性回来方程为10分 (3)吨.

25、例15、（2008江苏模拟）为了探讨某高校高校新生学生的视力状况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力状况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项()求等比数列的通项公式;（)求等差数列的通项公式；视力4.3 4.4 4.54.64.74.84.95.05.15.20.10.3()若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.解：（I）由题意知：， 数列是等比数列，公比 . (II) =13,， 数列是等差数列，设数列公差为，则得，87， (III)=, (或=) 答:估计该校新生近视率为9

26、1%. 例16、（2008江苏模拟）某爱好小组欲探讨昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差状况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(C)1011131286就诊人数y(个)222529261612 该爱好小组确定的探讨方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回来方程,再用被选取的2组数据进展检验. ()求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(5分) ()若选取的是1月与6月的两组数据,请依据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回来方程；(

27、6分) ()若由线性回来方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回来方程是志向的,试问该小组所得线性回来方程是否志向(3分) (参考公式: )解：()设抽到相邻两个月的数据为事务A.因为从6组数据中选取2组数据共有15种状况,每种状况都是等可能出现的其中,抽到相邻两个月的数据的状况有5种 所以()由数据求得由公式求得再由所以关于的线性回来方程为()当时, ；同样, 当时, 所以,该小组所得线性回来方程是志向的. 四、方法总结与2010年高考预料1.排列组合应用题的处理方法和策略 运用分类计数原理还是分步计数原理要依据我们完成某件事情时实行的方式而定，分类来完成这

28、件事情时用分类计数原理，分步骤来完成这件事情时用分步计数原理.怎样确定是分类，还是分步骤？“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给事务，而“分步骤”必需把各步骤均完成才能完成所给事情.所以准确理解两个原理的关键在于明确：分类计数原理强调完成一件事情的几类方法互不干扰，彼此之间交集为空集，并集为全集，不管哪一类方法中的哪一种方法都能单独完成事务；分步计数原理强调各步骤缺一不行，须要依次完成全部步骤才能完成事务，步与步之间互不影响，即前一步用什么方法不影响后一步实行什么方法. 排列与组合定义相近，它们的区分在于是否与依次有关. 困难的排列问题常常通过试验、画简图、小数字简化等手段使问题直观化，从

29、而寻求解题途径，由于结果的正确性难以干脆检验，因此常须要用不同的方法求解来获得检验. 按元素的性质进展分类、按事务发生的连续过程分步，是处理组合问题的根本思想方法，要留意题设中“至少”“至多”等限制词的意义. 处理排列组合的综合性问题，一般思想方法是先选元素(组合)，后排列，按元素的性质“分类”和按事务发生的连续过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的根本方法和原理，通过解题训练要留意积累分类和分步的根本技能. 在解决排列组合综合性问题时，必需深入理解排列与组合的概念，可以娴熟确定问题是排列问题还是组合问题，牢记排列数、组合数计算公式与组合数性质.简洁产生的错误是重复和遗漏计数.常见的解题策略

30、有以下几种：特别元素优先支配的策略；合理分类与准确分步的策略；排列、组合混合问题先选后排的策略；正难则反、等价转化的策略；相邻问题捆绑处理的策略；不相邻问题插空处理的策略；定序问题除法处理的策略；分排问题直排处理的策略；“小集团”排列问题中先整体后部分的策略；构造模型的策略.2.二项定理问题的处理方法和技巧 运用二项式定理肯定要牢记通项Tr+1 =Canrbr，留意(a +b)n与(b+a)n虽然一样，但详细到它们绽开式的某一项时是不一样的，我们肯定要留意依次问题.另外二项绽开式的二项式系数与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指C，而后者是字母外的部分. 对于二项式系数问题，应留意以下

31、几点：求二项式全部项的系数和，可采纳“特别值取代法”，通常令字母变量的值为1；关于组合恒等式的证明，常采纳“构造法”构造函数或构造同一问题的两种算法；证明不等式时，应留意运用放缩法. 求二项绽开式中指定的项，通常是先依据已知条件求r，再求Tr+1，有时还需先求n，再求r，才能求出Tr+1. 有些三项绽开式问题可以变形为二项式问题加以解决；有时也可以通过组合解决，但要留意分类清晰，不重不漏. 对于二项式系数问题，首先要熟记二项式系数的性质，其次要驾驭赋值法，赋值法是解决二项式系数问题的一个重要手段. 近似计算要首先视察准确度，然后选取绽开式中若干项. 用二项式定理证明整除问题，一般将被除式变为有

32、关除式的二项式的形式再绽开，常采纳“配凑法”“消去法”协作整除的有关学问来解决.3.求事务发生的概率的处理方法和技巧 解决等可能性事务的概率问题的关键是：正确求出根本领件总数和事务A包含的根本领件数，这就须要有较好的排列、组合学问. 要留意恰有k次发生和指定的k次发生的关系，对独立重复试验来说，前者的概率为Cpk(1p)nk，后者的概率为pk(1p)nk.（3）计算古典概型问题的关键是怎样把一个事务划分为根本领件的和的形式，以便准确计算事务A所包含的根本领件的个数和总的根本领件个数；计算几何概型问题的关键是怎样把详细问题（如时间问题等）转化为相应类型的几何概型问题，及准确计算事务A所包含的根本

33、领件对应的区域的长度、面积或体积（4）在古典概型问题中，有时须要留意区分试验过程是有序还是无序；在几何概型问题中需留意先推断根本领件是否是“等可能”的（5）几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事务之内不影响所求结果4、关于统计（1）对简洁随机抽样公允性的理解，即每一次抽取时每个个体被抽到的可能性相等（2）随机数表产生的随机性计算器和很多计算机数学软件都能很便利地生成随机数表（3）系统抽样中当总体个数不能被样本容量整除时，应留意如何从总体中剔除一些个体（4）用系统抽样法在第一段抽样时，采纳的是简洁随机抽样，因此第一段内每个个体被抽到的可能性一样，而总体中个体编号也是随机的，所以保证了整个

34、系统抽样的公允性（5）分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的状况每一层抽样时，采纳简洁随机抽样或系统抽样分层抽样中，每个个体被抽到的可能性也是一样的（6）分层抽样充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，在各层抽样时，依据详细状况可采纳不同的抽样方法，因此分层抽样在理论中有着广泛的应用2010高考预料2010年高考中，本节的内容还是一个重点考察的内容，因为这部分内容与实际生活联络比拟大，随着新课改的深化，高考将越来越重视这部分的内容，排列、组合、概率、统计都将是重点考察内容，至少会考察其中的两种类型。五、复习建议1. 对于一些简洁混淆的概念，如排列与排列数、组合与组合数、排列与组合、二项式系数与二项绽开式中各项的系数等，应留意弄清它们之间的联络与区分.2. 复习中，对于排列组合应用题，留意从不同的角度去进展求解，以开阔思维，进步解题实力.3. 留意体会解决概率应用题的思索方法，正向思索时要擅长将较困难的问题进展分解，解决有些问题时还要学会运用逆向思索的方法. 4、留意复习求线性回来方程的方法，回来分析方法，独立性检验的方法及其应用问题。