考数学总复习基础知识与典型例题04三角函数.docx

《考数学总复习基础知识与典型例题04三角函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考数学总复习基础知识与典型例题04三角函数.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学根底知识及典型例题第四章三角函数三角函数相关知识关系表角的概念1.及00,0)相应地，的单调增区间 的解集是的增区间.注:或的周期; 的对称轴方程是，对称中心；的对称轴方程是，对称中心；的对称中心.三角函数例21.以下函数中，既是0，上的增函数，又是以为周期的偶函数是( )(A)y=lgx2 (B)y=|sinx| (C)y=cosx (D)y=例22.函数的最小正周期是 (A) (B) (C) (D) 例23. 函数为增函数的区间是( ) (A) (B) (C) (D)例24函数的最小值是 三角函数例25. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象 (A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个

2、单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度例26. 假设函数的图象局部如下图，那么的取值是( )(A) (B) (C) (D)例27. 函数的最小正周期是_.例28将函数的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象上全部点向左平移个单位，所得图象的解析式是_.例29. 函数在区间的最小值为_.例30.函数的最大值等于 .例31. ，求函数的值域例32.函数求它的定义域和值域； 求它的单调区间；推断它的奇偶性； 推断它的周期性.三角函数例33. f(x)=5sinxcosx-cos2x+xR求f(x)的最小正周期；求f(x)单调区间；求f(x)图象的对称轴，对称

3、中心。例34. 求函数f (x)=的单调递增区间反三角函数反三角函数符号的运用: 、留意：反三角数符号只表示这个范围的角，其他范围的角须要用诱导公式变到这个范围.例35适合的角是 的值.数学根底知识及典型例题(第四章三角函数)答案例1.C例2.D例3. 由定义 ：,sina=-,cosa=,2sina+cosa=-例4.B解：,那么是第二或第四象限角,又,那么是第二或第三象限角,必为第二象限角例5.D例6. 解：原式例7. A例8.C 例9.B例10.B例11. 解：原式=; ,tan17+tan28=tan(17+28)(1-tan17tan28)=1- tan17tan28原式=1- ta

4、n17tan28+ tan17tan28=1例12.解：,为锐角,例13.解：当为第二象限角，且时，所以=例14. 解1：由，解得2例15. 解： 例16.解:,例17. 解：cosa=,sina=,又cos(a+b)=0 ,a+b为钝角, sin(a+b)=,cosb=cos(a+b)-a=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=角变换技巧例18. 解： ,又tan2a 0，tanb sinB A B,即B必为锐角 , cosB = ,cosC = - cos(A + B) = sinAsinB - cosAcosB =例20. 解：原方程变形为：2cos2x - sinx +

5、a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0,- 1sinx1 ,； , a的取值范围是例21.B例22.C例23.C例24.D 例25.B.例31.解： , ,函数y的值域是例32. 解1x必需满意sinx-cosx0，利用单位圆中的三角函数线及，kZ 函数定义域为，kZ 当x时， 函数值域为3定义域在数轴上对应的点关于原点不对称,不具备奇偶性 4 f(x+2)=f(x) 函数f(x)最小正周期为2注；利用单位圆中的三角函数线可知，以、象限角平分线为标准，可区分sinx-cosx的符号；以、象限角平分线为标准，可区分sinx+cosx的符号例33. 1T=2增区间k-，k+，减区间k+3对称中心，0，对称轴，kZ例34. 解：f (x)= 令,y=,t是x的增函数,又00,2kpt2kp+ (kZ),2kp2kp+ (kZ) ,6kp-x6kp+ (kZ),f (x)=的单调递减区间是6kp-,6kp+) (kZ)例35.D例36. 解：arctan2 = a, arctan3 = b ,那么tana = 2， tanb = 3,且， ,而,a + b = ,又arctan1 = ,= p