角函数的诱导公式教案.docx

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1、教学设计 关岭民中 邹书成 三角函数的诱导公式一 一、 指导思想及理论依据 数学是一门培育人的思维，开展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然而且要使学生“知其所以然。所以在学生为主体，老师为主导的原那么下，要充分提示获得知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法为主，主要采纳视察、启发、类比、引导、探究相结合的教学方法。在教学手段上，那么采纳多媒体协助教学，将抽象问题形象化，使教学目标表达的更加完备。二 教材分析 三角函数的诱导公式是一般高中课程标准试验教科书人教A版数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱

2、导公式中的公式二至公式六本节是第一课时,教学内容为公式二、三、四.教材要求通过学生在已经驾驭的随意角的三角函数的定义和诱导公式一的根底上，利用对称思想发觉随意角及终边的对称关系，发觉他们及单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉他们的三角函数值的关系，即发觉、驾驭、应用三角函数的诱导公式公式二、三、四.同时教材渗透了转化及化归等数学思想方法，为培育学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有特别重要的地位.三 学情分析 本节课的授课对象是本校高二B、C班同学，学生水平处于中等偏下，学生具有擅长动手的良好学习习惯，所以采纳发觉的教学方法应当能轻松的完本钱节课的教学内容.四 教学目标

3、(1).根底知识目标：理解诱导公式的发觉过程，驾驭正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).实力训练目标：能正确运用诱导公式求随意角的正弦、余弦、正切值，以及进展简单的三角函数求值及化简； (3).创新素养目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的实力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的实力；(4) .特性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的一般联系规律，运用化归等数学思想方法，提示事物的本质属性，培育学生的唯物史观五 教学重点和难点 理解并驾驭诱导公式. 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六 教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以

4、鱼， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者刻苦钻研、仔细探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采纳提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间、“空间， 由易到难，由特别到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体会学习的欢乐和胜利

5、的喜悦.2学法 “现代的文盲不是不识字的人，而是没有驾驭学习方法的人，许多课堂教学经常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽视了学生承受知识须要时间消化，进而泯灭了学生学习的爱好及热忱.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热忱是教者必需思索的问题. 在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思索问题、共同探讨、解决问题的简单应用、重现探究过程、练习稳固。让学生参及探究的全部过程，让学生在获得新知识及解决问题的方法后，合作沟通、共同探究，使之由被动学习转化为主动的自主学习。 本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发觉、证明过程，驾驭诱导公式，并能娴熟应用诱导公式了解一些

6、简单的化简问题.七教学流程设计一创设情景 1复习锐角300，450，600的三角函数值； 2复习随意角的三角函数定义； 3问题:由你能否知道sin2100的值吗？引出新课.设计意图 自信的激励是增加学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热忱，详细数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去开掘潜力期盼找寻时机证明我能行，从而思索解决的方法.二新知探究 1. 让学生发觉300角的终边及2100角的终边之间有什么关系； 2让学生发觉300角的终边和2100角的终边及单位圆的交点的坐标有什么关系； 3Sin2100及sin300之间有什么关系.设计意图 由特别问题的引入

7、，使学生简单了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发觉随意角及特别角的三角函数值的关系做好铺垫.三问题一般化 探究一 特别角的终边关于原点对称； 特别角角的终边及单位圆的交点坐标关于原点对称； 特别角的三角函数值的关系. 设计意图 首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质及三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特别到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一挥而就诱导公式二同时也为学生将要自主发觉、探究公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟识公式一，让学生感知到胜利的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进四练习利用诱导公式(二),口答以下三角函数值.喜悦

8、之后让我们重新启航，承受新的挑战，引入新的问题.五问题变形 由sin3000= -sin600 动身，用三角的定义引导学生求出 sin-3000，Sin150 0值,让学生联想假设sin3000= -sin600 ,能否求出sin-3000，Sin150 0的值.学生自主探究 1探究随意角及特别角的三角函数又有什么关系； 2探究随意角及特别角的三角函数之间又有什么关系.设计意图遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经验思索问题视察发觉到一般化结论的探究过程，从特别到一般，数形结合，学生对知识的理解及驾驭以深化脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组探讨，重现了探究的整

9、个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气概，增加了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对老师驾驭课堂的实力也充溢了极大的挑战.彼此信任，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.展示学生自主探究的结果 诱导公式三、四 给出本节课的课题三角函数诱导公式设计意图标题的后出，让学生在经验整个探究过程后，还回味在探究，发觉的胜利喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松驾驭，同时也是对本节课内容的小结。（六） 概括升华随意角的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。即：函数名不变，符号看象限.设计意图简便记忆公式.（七） 练习强化求以下三角函数的值：1sin(-1000 )； (2). cos(-204000).设计意图“负角化为“正角是针对详细负角而言的.学生练习化简： .设计意图重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.（八） 小结 1.小结运用诱导公式化简随意角的三角函数为锐角的步骤. 2.体会数形结合、对称、化归的思想. 3.“学会学习的习惯.（九） 作业 27,第1,2,3小题; 设计意图 加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及敏捷应用，附加题的设置有利于有实力的同学“更上一楼.十板书设计：略