第三章 概率的进一步认识知识点复习.docx

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1、第三章 概率的进一步相识学问点复习姓名：_学问点1：求“连续两次完成某事务”的概率 1、有两辆车按1，2编号，舟舟与嘉嘉两人可随意选坐一辆车则两个人同坐2号车的概率为_ 2、抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都一样)，在看不见的状况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是_ 3、盒子里放有三张分别写有整式a1，a2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子与分母，则能组成分式的概率是_ 4、“效劳社会，提升自我”凉山州某学校主动开展志愿者效劳活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进展交通秩序维护，则恰是一男

2、一女的概率是_ 5、一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都一样，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ） A. B. C. D. 6若从长度是3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能构成三角形的概率是( ) A. B. C. D. 7在x24x4的空格中，随意填上“”或“”，在所得到的整式中，恰好是完全平方式的概率是( ) A1 B. C. D. 8假定鸟蛋孵化后，雏鸟为雌与雄时概率一样，假设三枚蛋全部胜利孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是( ) A. B. C. D. 9我市辖区内景点较多，李老师与刚高中毕业的儿子打算从A，B，C列三个景点去玩耍假设他们各自由这三个景点

3、中任选一个作为玩耍的第一站，那么他们都选择B景点的概率是_ _ 10从甲地到乙地有A1，A2两条路途，从乙地到丙地有B1，B2，B3三条路途，从丙地到丁地有C1，C2两条路途，一个人随意选了一条从甲地经乙地、丙地到丁地的路途，求他选到B2路途的概率 11一个口袋中有4个完全一样的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号一样的概率是( ) A. B. C. D. 12一枚质地匀整的正方体骰子，连续抛掷两次，两次点数一样的概率是( ) A. B. C. D. 13暑假即将驾临，小明与小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参与综合理

4、论活动那么两人选到同一社区参与理论活动的概率是( ) A. B. C. D. 14现有四张完全一样的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4，将卡片反面朝上洗匀，然后从中随机地抽取两张，则这两张卡片上数字之积为负数的概率是_ 15(2014齐齐哈尔)从2、3、4这三个数中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是_ 16在一个不透亮的布袋里装有4个大小、质地都一样的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从中随机摸出一个乒乓球(不放回)，再从剩下的三个球中随机摸出第二个乒乓球 (1)共有_种可能的结果； (2)恳求出两次摸出乒乓球数字之积为奇数的概率 17(2014武汉)袋

5、中装有大小一样的2个红球与2个绿球(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) (1)先从袋中摸出1个球后放回，混合匀整后再摸出1个球 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有1个绿球与1个红球的概率； (2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球与1个红球的概率是多少？请干脆写出结果学问点2：“不放回”型概率题 1、 (2014玉林)一个盒子内装有大小、形态一样的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A. B. C. D. 2(2014武汉)袋中装有大小一样的2个红球

6、与2个绿球 (1)先从袋中摸出1个球后放回，混合匀整后再摸出1个球 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有1个绿球与1个红球的概率； (2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球与1个红球的概率是多少？补充例题现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄，若从中一次随机抽取两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是_(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) 学问点3：推断嬉戏的公允性 1甲、乙两人用两个骰子做嬉戏，将两个骰子同时抛出，假设出现两个5点，那么甲赢；假设出现一个4点与一个6点，那么乙赢；假设出现其他状况，那么重新抛掷你对这

7、个嬉戏公允性的评价是_(填“公允”“对甲有利”或“对乙有利”) 2甲、乙两人玩抽扑克牌嬉戏，嬉戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙胜这个嬉戏_(填“公允”或不公允) 3抛掷一枚质地匀整的硬币，假设每掷一次出现正面与反面的可能性一样， 那么连掷三次硬币，出现三次正面朝上的概率为( ) 4小球从A点入口往下落，在每个穿插口都有向左向右的可能，且可能性相等， 则小球最终从E点落出的概率为( ) 5某校支配三辆车组织九年级学生团员去敬老院参与学雷锋活动，其中小王与小菲可以从

8、这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( ) 6某校九年级(1)班实行演讲竞赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签确定演讲的先后依次，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是( ) 7(2014咸宁)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的嬉戏，两同学同时出“剪刀”的概率是_ 8(2014汕尾)一个口袋中有3个大小一样的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球 (1)请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的全部可能结果； (2)求两次摸出的球上的数字与为偶数的概率 9(2014云南)某市“艺术节”期间，小明、小亮

9、都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们确定承受抽卡片的方法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都一样)洗匀后，反面朝上放置在桌面上，随机抽出一张登记数字后放回；重新洗匀后反面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张登记数字假设两个数字之与为奇数，则小明去；假设两个数字之与为偶数，则小亮去 (1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之与的全部可能出现的结果； (2)你认为这个规则公允吗？请说明理由10(2014南京)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事务的概率； (1)抽取1名，恰好是甲； (2)抽取2名，甲在其中 11(20

10、14徐州)某学习小组由3名男生与1名女生组成，在一次合作学习后，开场进展成果展示 (1)假设随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为_；(2)假设随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率 12、甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4.这些球除颜色与数字外完全一样小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球 (1)用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之与为6的概率； (2)小亮与小刚做嬉戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之与为奇数，小亮胜；否则，小刚胜你认为这个嬉戏公允吗？为什么？学问点4：用树状图或列表的方法求“配

11、紫色”的概率 1用如图的两个转盘(匀整分成五等份)进展“配紫色”嬉戏，配成紫色(也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝)的概率是( ) A. B. C. D. 2如右图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，随意转动转盘两次，当转盘停顿后，指针所指颜色一样的概率为( ) A. B. C. D. 3经过某十字路口的汽车，它可能接着直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小一样，则两辆汽车经过 该十字路口全部接着直行的概率为( ) A. B. C. D. 4(2014襄阳)从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是_ 5如图是两个可以自由转动的转盘

12、，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明与小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)嬉戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率一样吗？6(2014扬州)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量足够，某同学去该店购置饮料，每种饮料被选中的可能性一样 (1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是_； (2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧与奶汁的概率 7小英与小丽用两个转盘玩“配紫色”的嬉戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个嬉戏对双方公允吗？请说明理由(注：红色蓝色紫色)学问点5：频率、概率的概念 1(2014山西)在大量重复试验中，

13、关于随机事务发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A频率就是概率 B频率与试验次数无关 C频率是随机的，与概率无关 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是( ) A每次抛出后出现正面或反面是一样的 B抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多 C在一样条件下，即使抛掷的次数许多，出现正、反面的频数也不愿定一样D当抛掷次数许多时，出现正、反面的次数就一样了 学问点6：利用频率估计概率 1在一个不透亮的盒子里，装有4个黑球与若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区分摇匀后从中随机摸出一个球登记颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10

14、次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( ) A12个 B16个 C20个 D30个 2做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次经过统计得“凸面对上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面对上”的概率约为( ) A0.22 B0.44 C0.50 D0.56 3在一个不透亮的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区分，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球登记颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后觉察，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_ 4一只不透亮的口袋中放有若干只红球与白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区分，将袋中的球摇匀整每次 从

15、口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇匀整，经过大量的试验，得到取出红球的频率是，求： (1)取出白球的概率是多少？ (2)假设袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？ 5袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区分从袋中随机地取出一个球，假设取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( ) A3个 B缺乏3个 C4个 D5个或5个以上 6下列试验中，概率最大的是( ) A抛掷一枚质地匀整的硬币，出现正面的概率 B抛掷一枚质地匀整的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6)，掷出的点数为奇数的概率 C在一副洗匀的扑克(反面朝上)中任取一张，恰好为方块的概率 D三张同样的纸片，分别写有数字2

16、、3、4，洗匀后反面对上，任取一张恰好为偶数的概率 7一个口袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的玻璃球108个，小明通过屡次摸球试验后，觉察摸到红球的频率为25%，摸到黄球的频率为45%，摸到绿球的频率为30%，则可估计口袋中有红球_个，有黄球_个，有绿球_个 8在一个不透亮的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出 白球的概率是，则n_ 9儿童节期间，某公园嬉戏场实行一场活动有一种嬉戏的规则是：在一个装有8个红球与若干白球(每个球除颜色外，其他都一样)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具已知参与这种嬉戏的儿童有40 000人，公园嬉戏场发放海宝玩具8 000个 (1)求参与此次活动得到海宝玩具的频率？ (2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？第 10 页