八年级下四边形知识点经典题型要点总结1.docx

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1、 中考四边形与三角形复习要求是，能运用这些图形进展镶嵌，你必需会计算特殊的初中数学四边形，能依据图形的条件把四边形面积等分。可以对初中数学特殊四边形的断定方法与联络深入理解。驾驭平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特殊是梯形添加协助线的常用方法驾驭三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的学问解题结合几何中的其他学问解答一些有探究性、开放性的问题，进步解决问题的实力（一）、平行四边形的定义、性质及断定1：两组对边平行的四边形是平行四边形2性质：(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)

2、平行四边形的对角线相互平分3断定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：(5)对角线相互平分的四边形是平行四边形4对称性：平行四边形是中心对称图形（二）、矩形的定义、性质及断定1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3断定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形（三）、菱形的定义、性质及断

3、定1定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(1)菱形的四条边都相等；。(2)菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：s菱=争6(n、6分别为对角线长)3断定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线相互垂直的平行四边形是菱形4对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形（四）、正方形定义、性质及断定1定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；(2)正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平

4、分，每条对角线平分一组对角；(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；(4)正方形的对角线与边的夹角是45。；(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形3断定：(1)先断定一个四边形是矩形，再断定出有一组邻边相等；(2)先断定一个四边形是菱形，再断定出有一个角是直角4对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及断定1定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形两腰相等的梯形是等腰梯形一腰垂直于底的梯形是直角梯形2等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等3等腰梯形的断定：两腰相等的梯

5、形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形4对称性：等腰梯形是轴对称图形(六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半(七)、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点(八)、依次连接随意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形四边形经典题型1假如一个四边形内角之比是2235，那么这四个内角中（ ）A.有两个钝角B.有两个直角 C.只有一个直角 D.只有一个锐角2一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）A.7B.6 C.5D.43若多边形

6、的每个内角都为150，则从一个顶点引的对角线有（ ）A.7条 B.8条 C.9条 D.10条4一个多边形的内角和是外角和的倍,则边数是（ ） A.14 B.7 C.21 D.105一个多边形的每个内角都等于144,这个多边形的边数是（ ） A.8 B.9 C.10 D.116A的两边分别垂直于B的两边，且A比B大60，则A等于（ ）A.120B.110 C.100D.907若等角n边形的一个外角不大于40，则它是边形（ ）89998每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形是 边形9两个多边形的边数之比为12，内角和的度数之比为13，求这两个多边形的边数10已知线段8，6

7、。 （1）已知线段垂直于线段。设图131、图132和图133中的四边形的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； （2）如图134，对于线段与线段垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的随意情形，请你就四边形面积的大小提出猜测，并证明你的猜测； （3）当线段与（或）的延工线垂直相交时，猜测顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？经典1：如图,平行四边形中,垂足分别为E、F. 求证： =.经典2：如图，在中，O是对角线和的交点，于E，于F. 求证：. 经典3：如图，在平行四边形的各边、上，分别取点K、L、M、N，使、，求证：四边形是平行四边形经典4：已知

8、如图：在平行四边形中，延长到E，延长到F，使，则线段与是否相互平分？说明理由留意：其他还有一些断定平行四边形的方法，但都不能作为定理运用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它明显是一个真命题，但不能作为定理运用.OABCDEF经典5:如图,矩形中与交于O点于于F.求证 = . 经典6：如图,在中为中点,四边形是平行四边形求证：四边形是经典练习：1.平行四边形的周长32,53,则对角线的取值范围为（ ）A.610 B.616 C.1016 D.4162.如图,在平行四边形中,下列各式不肯定正确的是（ ）A. B. C. D.3.如图,在平行四边形中是上一点,连结并延长交的延长线于点F

9、,则下列结论中错误的是（ ）A. 4.如图,在中,对角线相交于点是对角线上的两点,当满意下列哪个条件时,四边形不肯定是平行四边形（ ） C. D.5.如图中,点E在边上,以为折痕,将向上翻折,点A正好落在上的点F,若的周长为8,的周长为22,则的长为_ 。6.已知：中，平分交于E，平分交于F，8，3，求、与的长7. 如图，在中，对角线与交于点O，已知点E、F分别为、的中点，证明:四边形是平行四边形8.已知:中的对角线、相交于是的中点是C O的中点,请问与有什么关系？9.如下图，平行四边形中、F分别是、的中点，与交于点与交于点H，问：图中还有哪些平行四边形？请证明你的结论 10.如图,在格点图中

10、,以格点A、B、C、D、E、F为顶点,你能画出多少个平行四边形试在图中画出来11.如图，在中，D、E分别是、的中点，F是延长线上的点，且，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由12.已知随意四边形，且线段、的中点分别是E、F、G、H、P、Q （1）若四边形如图，推断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“”）甲：顺次连接、肯定得到平行四边形；（ ）乙：顺次连接、肯定得到平行四边形（ ） （2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的推断 （3）若四边形如图，请你推断（1）中的两个结论是否成立？13.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积为 _14.如图,矩形纸片,长9,

11、宽3 ,将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后的长和折痕的长分别为 和 。 15.矩形的较长边为6，两条对角线的交角为60，则矩形的周长是（ ）A.18 B.12+4 C.12+2 D.2416.如图,在矩形中34,点P在上，于于F,则等于（ ）. . . . 17.如图,矩形的周长为20,两条对角线相交于点O,过点O作的垂线,分别交、于E、F点，连接，则的周长为（ ）A.5 B.8 C.9 D.1018.如图,在矩形中、相交于平分,交于E,若15,求的度数.19.已知：如图，在中，以为斜边作，且为直角求证：四边形是矩形20、如图，四边形中，平分，交于E(1)求证：四边形是菱形；(2)若点E是的中点，试推断的形态，并说明理由