小学三年级奥数火柴棍游戏知识点与习题.docx

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1、火柴棍嬉戏(一)火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出很多好玩的嬉戏。它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进展。火柴嬉戏寓学问、技巧于嬉戏之中，启迪你的才智，开阔你的思路，丰富你的课余生活。火柴嬉戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。这一讲我们先介绍变换图形的嬉戏。1.摆图形嬉戏嬉戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10根火柴能摆出及这个正方形同样大小的图形吗？分析及解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个

2、图形都符合题意。嬉戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。分析及解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示穿插放在一起，就形成八个一样的三角形。2.挪动火柴，变换图形嬉戏嬉戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请挪动2根火柴，使房子变更方向。解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以变更房子的方向及这些火柴无关，应挪动虚线表示的2根火柴(见右下图)。嬉戏4在左下图中挪动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。解：因为只能挪动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图

3、中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。嬉戏5在左下图中挪动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和及原来的六边形面积一样。解：原图中有6个三角形，变更后剩下3个三角形，这3个三角形及原来的6个三角形的面积一样，必定有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，挪动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。3.去掉火柴，变换图形嬉戏嬉戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。嬉戏7 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全一样的图形组合。分

4、析及解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要到达规定要求，必需去掉一个小正方形。剩下的局部划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。练习1.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。3.在左下图中挪动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。(1)请你挪动4根，把它变成三个正方形；(2)再挪动8根，把(1)中所得图形变成九个完全一样的正方形；(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全一样的正方形

5、。5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。6.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。答案及提示提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴。 火柴棍嬉戏(二)火柴棍嬉戏的另一种形式是摆算式。用火柴棍可以摆出下列数字和符号：这些数字和符号，在去掉或添加或挪动火柴棍后有些可以互相变更。例如：添加1根火柴，可以得到去掉1根火柴，可以得到挪动1根火柴，可以得到 其中“”表示“可变为”。做火柴棍算式嬉戏就是利用这些变更，变更算式，使之符合题目要求。下面举的几个例子，只要细致视察答式，就可以明白是如何按规定变更的，因此就不再进展过细说明了。嬉戏1

6、下面火柴棍摆的算式都是错的。请在各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式成立：解：(1)去掉1根，可变为(2)添加1根，可变为(3)去掉1根，可变为嬉戏2在下列各式中只挪动1根火柴棍，使错误的式子变成正确的算式：解：(1)把221中的1移到等号右边使1变成7。(2)把17前面的“+”变成“-”，这1根移到等号右边使71变成21。(3)挪动7中1根到4前面去。嬉戏3下面的两个算式都是错误的，各挪动2根火柴，使它们都变成正确的算式：解：(1)右边移2根到左边，变为正确算式。(2)左边的2根火柴挪动后，变为正确算式。嬉戏4 每式挪动3根火柴棍，使各式都变为正确的算式：为了锻练同学们变换算式的敏捷性，我们再

7、做一个嬉戏。嬉戏5 下面是一个不正确的不等式，请挪动其中1根火柴，使不等式成立。要求找到尽可能多的不同的挪动方法。分析及解：因为右边的21无法通过挪动一根火柴变小，所以只考虑左边算式，或使被减数变大，或使减数变小，或变更“-”、“”等符号。将“-”号变为“+”号，有变更“”号，有变更被减数及减数，有练习1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式变成正确的算式：2.在下面各式中，只挪动1根火柴棍，使各式变为正确的算式：3.挪动2根火柴棍，使下面的不等式反向：4.在下列各式中挪动2根火柴，使它们成立：5.挪动3根火柴棍，使下式成立：6.在下面的等式中，挪动3根火柴棍，使其成为一个新的等式：7.下面是一个不正确的不等式，请挪动其中1根火柴，使不等式成立。请找出尽量多的不同移法。答案及提示1.(1)12-210；(2)14115。2.(1)77=77；(2)12-21=11； (3)14-74=11。3.417。4.(1)23=5；(2)19109=38。5.197133。6.86-63=23。7.93-9132，93-3192，933132，333192，533192。