第六届大学生力学竞赛试题材料力学含答案.docx

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1、密 封 线姓名： 考号：湖南省第六届高校生力学竞赛试题材料力学竞赛时间：180分钟题 号一二三四五六七八总分得 分评卷人复核人请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。一、刚性横梁由四根长为的钢丝悬挂，每根钢丝的拉伸刚度均为，第根钢丝距端的间隔 为，在未受力时横梁处于程度位置，今在上作用载荷。那么：1构造的静不定度为 2分；2用各杆轴力表示的变形协调条件为 4分；3今欲使刚性横梁仍保持程度，那么力距端的间隔 = 4分。aM045bx题一图题二图二、左端固定的圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴严密接合，截面尺寸及材料性质见下表。直径弹性模量E切变模量G泊松比外轴100，500

2、.71052.62104内轴502.11057.86104今在轴外表沿及母线成45方向焊上始终径为1的细铜丝把铜丝拉直，在两端焊牢，且无初始应力，铜的弹性模量为E0=8104。在轴的右端加上力偶矩m0m。那么：1内轴扭矩T(x) = 3分；2外轴扭矩T(x) = 3分；3细铜丝横截面上的应力= 6分；三、如下图一根足够长的钢筋，放置在两刚性平台上，在中点K处作用载荷F。钢筋单位长度的重量为q，抗弯刚度为。那么1C、D处刚好脱离桌面时， ；4分2当2时，K点的位移为 。3分3当0时，K截面的弯矩及a的关系为 ；5分MCB3ADMa2a/3h题三图题四图四、图示梁杆系统，梁及杆间存在一微小间隙，

3、M为及杆连接的不变形刚体。一重量为P的环状物体从高度处自由下落冲击刚体 M。设冲击过程发生在线弹性范围内，且不计梁和杆的质量，也不考虑杆的压缩稳定性。梁的弯曲刚度为，杆的拉压刚度为，且。试求：1当=0，即的B端可看作铰接于C点时，梁C截面处的最大动位移 4分；2当，且杆B端及梁C端刚好接触时，环状物体重量P0= 3分；3当时，且PP0，梁C截面处的最大动位移 6分。五、图示长度为l的三根等刚度杆组成正三角形钢架，各杆弯曲刚度为，那么各杆中点截面的剪力= 2分，轴力= 3分，弯矩= 4分，各杆中点距三角形中心间隔 的变更量d= 6分。ABCDKaaaa下部加热升温题五图题六图六、图示矩形截面杆件

4、，两端可以自由伸缩，但不能产生转角。材料的线膨胀系数为，弹性模量为E，矩形截面高度为h，当杆件下部加热使下部温度匀称上升，而上部温度保持不变，并假设温度沿杆件截面高度呈线性规律变更。试针对以下两种情形进展计算设挠度取向上为正：1当矩形截面杆件宽度b为常量时，B端的弯矩为 3分，跨度中点K处的挠度为 4分。2当矩形截面杆件段和段宽度为b，而段宽度为2b时，B端的弯矩为 3分，跨度中点K处的挠度为 4分。题七图2m2m2m2m2mABCDEqFGa58ABDEFGb1818+七、图2a所示构造，段上作用有均布荷载q，梁的弯曲刚度为，吊杆和的拉压刚度4。现梁上段的弯矩图如图2b所示单位：m，试求：1

5、均布荷载q = 5分；2吊杆的轴力 = 4分；3在图b上补全梁的弯矩图3分；八、矩形截面简支梁的横截面宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E，泊松比为。现有一竖直向下的载荷F在梁上距支座为8的区间内挪动，试将4个完全一样的电阻应变片全部粘贴在梁上，当载荷F在梁上区间挪动时，采纳最优的电桥接线方式，由应变仪的读数实现对挪动载荷F的大小的测定。 题八图设在测量中应变仪的读数为，试问（1） 应变片应粘贴在梁上的什么位置？绘出布片图5分：2绘出电桥接线图3分： 3写出用应变仪的读数表示挪动载荷F大小的表达式：F 4分。材料力学部分答案 一、12；2或；3二、1m；21m；3= _8.26 三、1；294/(128)；3四、1；23，式中 五、10；2；3；4；58ABDEFG1818六、1，；2，；七、120；26.625；3八、123