第七章生活中的轴对称知识点复习北师大版.docx

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1、第七章 生活中的轴对称学问点复习轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边及剪纸一、轴对称图形1、假设一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分可以完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、理解轴对称图形要抓住以下几点：1指一个图形；2存在一条直线对称轴；3图形被直线分成的两部分相互重合；4轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的那么存在多条；5线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形，假设沿一条直线对折后，它们能相互重

2、合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。2、理解轴对称应留意：1有两个图形；2沿某一条直线对折后可以完全重合；3轴对称的两个图形确定是全等形，但两个全等的图形不愿定是轴对称图形；4对称轴是直线而不是线段；轴对称图形轴对称区分是一个图形自身的对称特性是两个图形之间的对称关系对称轴可能不止一条对称轴只有一条共同点沿某条直线对折后都可以相互重合假设轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；假设把轴对称图形分成两部分两个图形，那么这两部分关于这条对称轴成轴对称。三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。2、性质：角平分线上的点

3、到这个角的两边的间隔 相等。四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的间隔 相等。五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰及底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴等边三角形除外，其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。7、等腰三角形底边上

4、的高，底边上的中线，顶角的平分线相互重合，简称为“三线合一。8、“三线合一是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。9、“三线合一是等腰三角形特有的性质，是指其顶角平分线，底边上的高和中线，这三线，并非其他。10、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角。11、断定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法：1两条边相等的三角形是等腰三角形；2假设一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等相等，简写为“等角对等边。六、等边三角形1、等边三角形是指三边都相等的三角形，又称正三角形，是最特别的三角形。2、等边三角形是底及腰相等的等腰三角形，所以等边三角形具备等腰三角形的全部性质。3

5、、等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。4、等边三角形的三边都相等，三个内角都是600。图形定义性质等腰三角形有两边相等的三角形1、两腰相等，两底角相等。2、顶角=1800-2底角。底角=1800-顶角/2。3、顶角的平分线、底边上的中线和高“三线合一。4、轴对称图形，有一条对称轴。等边三角形又叫正三角形三边都相等的三角形1、三边都相等，三内角相等，且每个内角都等于600。2、具有等腰三角形的全部性质。3、轴对称图形，有三条对称轴。七、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后，可以重合的点称为对应点对称点，可以重合的线段称为对应线段，可以重合的角称为对应角

6、。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。3、假设两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。4、假设两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。5、类似地，轴对称图形的性质有：1轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2轴对称图形的对应线段、对应角相等。3依据轴对称图形的性质可求作轴对称图形的对应点、对应线段或对应角，并由此能补全轴对称图形。八、图案设计1、作出简洁平面图形经过轴对称后的图形，事实上是轴对称图形的性质的灵敏运用。2、作出简洁平面图形经过轴对称后的图形的步骤:1首先要确定一个简洁平面图形上的几个特别点；2然后利用轴对称的性质，作出其相应的对称

7、点对应点所连的线段被对称轴垂直平分。3分别连接其对称点，那么可得其对称图形。3、表达方式以点M为例：1过点M作对称轴的垂线，垂足为A；2延长到M到，使M，那么点M就是点M关于直线的对称点。3在困难的作图中，也可以表达为：作出点M关于直线的对称点M.4、在运用轴对称设计图案时，就留意以下几点：1要有明确的设计意图；2创意要新奇独特；3设计出的图案要符合要求；4能清晰地表达自己的设计意图和制作过程。5、图案的设计除承受对称的手段外，通常还综合承受旋转、倒置、重复等手段和形式。6、设计的图案要美观、大方，主动向上，反映时代特色。九、镜面对称1、镜面对称的有关性质：1任何一个平面图形物体在镜子中的像及

8、它是可以重合的。因此，一个轴对称图形在镜子中的像仍是轴对称图形。2假设一个平面图形正对镜面，那么其左右侧在镜中的像是其右左侧；3假设一个平面图形物体垂直于镜面摆放，那么靠近镜面的部分，其像也靠近镜面；2、关于数字0、1、3、8在镜面中像的两个结论：1假设写数字的纸条垂直于镜面摆放，那么纸条上写的0、1、3、8所成的像及原来的数字完全一样。2假设纸条正对镜面摆放，那么纸条上写的0、1、8这三个数字在镜中的像和原来的数字完全一样。3、像及物体到镜面的间隔 相等。4、像及物体的对应点连线被镜面垂直平分。5、由镜中的时间来推断真实时间是近几年来中考的一个热点。时间的表示有用一般数字表示的，也有干脆用钟表来表示的。在推断时，大家要注