小学四年级数学上册重要知识点归纳.docx

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1、第一单元 【大数的相识】1、亿以内数的相识： 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是 10或十 。个位、十位、百位、千位、万位是数位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。2、数的读法：从高位数读起，一级一级往下读。亿级和万级的数都要依据个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿字或“万字。每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个“0或连续几个“0，都只读一个“零。3、数的写法： 从高级写起，一级一级往下写。当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。4、比较数的大小：两数相比，位数多的就比较大。当

2、这两个数位数一样的时候，我们就应当从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大；假如遇到最高位上的数一样的时候，就再比下一位，以此类推。5、改写成用“万或“亿做单位的数： 整万数的改写：去掉末尾的4个0，写上一个“万字。如：40000 = 4万 230 0000 = 230万整亿数的改写：去掉末尾的8个0，写上一个“亿字。如：46500000000 = 465亿6、求近似数： 用“四舍五入法，是“舍还是“入，要看省略的尾数部分的最高位是小于50到4 还是等于或大于55到9 。 非整万数或整亿数，要先省略“万位或“亿位后面的尾数，再改写成用“万或“亿作单位的数。 如

3、：256000260000=26万 五入 13406000001300000000=13亿 四舍7、表示物体个数的1、2、3、4 ，都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数，最小的自然数是 0 ，没有最大的自然数，自然数的个数是 无限的 。每相邻两个自然数的差是 1 。最小的一位数是0 ，最大的一位数是 9 。最小的两位数是 10 ，最大的两位数是 99 。最小的三位数是 100 ，最大的三位数是 999 。8、按我国的计数习惯，从右边起，每四个数位一级。个级包括 个位，十位，百位，千位 ， 万级包括万位，十万位，百万位，千万位 ，亿级包括 亿位，十亿位，百亿位，千亿位 。9、计算工具

4、的相识：算盘，计算器。在计算器上，是开关键及清屏键。是去除键。键只能去除当前显示的数据，因此键在修改时作用很大。而键能全部去除数据。10、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿一百万个100, 1厘米一百万=1000000厘米=1万米第二单元 【公顷和平方千米】1、常用的面积单位有 平方米 、 平方分米 和 平方厘米 。常用的土地面积单位有 公顷 和平方千米 。计量比较大的土地面积用 平方千米 作单位。1平方千米=100公顷2、边长是 1厘米 的正方形面积是1平方厘米，边长是 1分米 的正方形面积是1平方分米，边长是 1米 的正方形面积是1平方米， 边长是 10米 的正方形面积是1公亩，

5、边长是 100米 的正方形面积是1公顷， 边长是 1000米的正方形面积是1平方千米。400米跑道围起来的部分，面积大约是 1公顷 。200个50平方米的教室面积大约是 1公顷 。3、1平方千米 100 公顷 1000000 平方米 1公顷 10000 平方米 1平方米 100 平方分米 = 100平方厘米第四单元 【三位数乘两位数】1、积的改变规律： 两个数相乘， 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几0除外，积也乘或除以几。扩大或缩小假设干倍，积也扩大或缩小一样的倍数。2、数量关系式： 单价 数量 = 总价 总价 单价 = 数量 总价 数量 = 总价速度 时间 = 路程 路程 速度 = 时间

6、 路程 时间 = 速度3、火车过桥问题： 所行的路程 = 桥长 + 火车车身长 过桥须要的时间 = 桥长 + 车身长 速度 火车行驶的速度 = 桥长 + 车身长 时间第六单元 【除数是两位数的除法】1.除数是两位数的除法的计算方法： 此条理解即可，不要求完全背下来 从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，假如它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必需比除数小。2.商的改变规律：两种不同的表述方法，意思一样。 被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，(零除外)，商不变。被除数和除数同时乘或除以一个一样的数，零除外，商不变。第三单元 【

7、角的度量】 1、线段、射线和直线的一样点是，它们都是 直的 的；不同点是线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，直线有 0 个端点，也可以说直线没有端点。线段是 有限 长的，射线和直线是 无限 长的。线段 可以 测量出长度，射线和直线不行以量出长度。2、直线的两端可以无限延长，射线只有一端可以无限延长，而线段两端都不行以延长。3、经过一点可以画多数条条直线或射线，经过两点只能画 一 条直线或线段，两点之间线段最短。4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 ，这一点的角的 顶点 ，这两条射线是角的两条边 。角有一个顶点，两条边。5、角依据大小可以分为锐角、 直 角、 钝 角、 平角和周 角6、

8、 小于90度 的角是锐角，记作：锐角90； 等于90度 的角是直角，记作：直角=90； 大于90度小于180度 的角是钝角，记作：90钝角180；等于180度的角是平角，记作：平角=180；等于360度的角是周角，记作：周角=360。7、1周角 2个 平角 4个 直角= 360 度 1平角 2 直角= 180 度 1个直角= 2个45度的角8、角的计量单位是 度 ，用符号 “ 表示。9、人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 1 度，记作 。依据这一原理，人们制作了度量角的的工具是 量角器 。量角器是把半圆平均分成 180 份，其中一份就是 1度 。量角的大

9、小要用量角器 。10、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。在量角器65刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。11、量角的步骤：1把量角器的中心及角的 顶点 重合，0 0刻度线及角的一条边 重合 。2角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的( 度数 )。12、角的大小及角的两条边的长短无关，及两条边 叉开的大小有关，叉开得越大，角就越大。12、三角形的内角和是180度，对顶角相等。第五单元 【平行四边形和梯形】1. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 平行 和 相交 。2. 两条直线不平行就相交，不相交就平

10、行，前提是“在同一平面内。3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。4. 假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。相交平行5. 垂直 是相交的一种特别状况，相交分为：一般相交 和 垂直相交两种。 图二：“直线A和直线B互相垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。6. 从直线外一点到这条直线所画的全部线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的间隔 。 即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的间隔 是10厘米 7. 两条平行线之间的间隔 是相等的。 8. 两组对边分别平行的四边形叫做

11、平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。9. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。10.梯形：平行四边形简洁变形，它不具有稳定性；三角形那么具有稳定性。11.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形长方形梯形正方形12.正方形是特别的长方形，长方形是特别的平行四边形，它们都是四边形。四边形的分类 第七单元 【统计】1.常用的统计图有三种：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。2.条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图。3.条形统计图的优点：可以更清晰更直观地表示出数量的多少

12、。第八单元 【数学广角优化】1.沏茶问题： 目的：用最短的时间喝到茶。 策略：首先要明确沏茶的大致依次，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能到达最节约时间的目的。：目的：探讨 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的状况下，最节约时间的烙饼方式。策略：烙饼问题的最正确方案是每一次尽可能地让锅里放最多的饼，尽可能不奢侈锅面的空间，就节约了时间。 如烙3张饼时，假如先烙2张，再烙1张，须要用4份时间；可假如第一次先烙2张饼的正面，第二次烙其中一张的反面和第三张饼的正面，第三次那么烙最终两个反面，3份时间就够了。图表分析：锅内一次只能放下2张饼，烙一面须要3分钟1号饼2号饼3号饼所用最少时间第一次正面正面3 3 = 9分钟第二次反面正面第三次反面反面策略：让锅内保证每次都有2张饼再烙。口诀：烙饼问题不简洁，确定单双是关键，双数2张2张算，单数先2后再3。计算最少时间的方法：饼的张数不包括1张饼 烙一面所须要的时间3.排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4.“田忌赛马问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出