小学数学圆的知识点归纳、复习.docx
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1、小学数学圆的学问点归纳复习1、根本学问点1圆的初步相识圆中心的一点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。圆有多数条半径,多数条直径,全部的半径都相等,全部的直径也都相等 ,在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,字母关系式为。或半径是直径的一半,字母关系式为。圆规两脚尖所叉开的间隔 为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次,就能确定圆心的位置 。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有多数条对称轴。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。2圆的周长用C来表示圆一周的长度就是圆的周长。任何圆的周长除以它
2、的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而改变。用字母表示,留意。公式: 。圆的周长公式:C=d 或 C=2r一个圆的周长是直径的倍,是半径的2倍。3圆的面积用S来表示圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆,经假设干等分后,再拼成一个近似的长方形:长方形的长 = 圆周长的一半 = r ,长方形的宽=半径= r 。长方形的面积= r2 即圆的面积圆的面积公式: S=r24半圆的周长和面积将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个一样的半圆,其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么半圆的周长公式:半圆的面积公式:5圆环的周长和面积两个同心
3、圆形成一个圆环。设小圆和大圆或内圆和外圆的半径和直径分别为r和R。Rr圆环的周长:圆环的面积:6圆的相关结论一个圆的半径扩大假设干倍,那么它的直径也扩大一样的倍数,周长也扩大一样的倍数,而面积扩大倍数的平方倍。在周长相等的长方形,正方形和圆中, 圆 的面积大一些。 2、典型例题例1、画圆时,圆规两脚之间的间隔 为4cm,那么这个圆的直径是 cm,周长是 cm ,面积是 平方厘米。点评:考察圆的根本要素半径、直径、周长、面积之间的互相转化。跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米,这个花坛的直径是 米,半径是 米,面积是 米。例2、试求出这个图形的周长和面积点评:组合图形的周长和面积可以通过计
4、算根本图形的周长和面积来得到。跟踪例2、计算出以下图中阴影部分的面积和周长例3、一个圆环,外圆半径是8厘米,内圆半径是3厘米,圆环面积是 平方厘米,周长是 厘米。点评:圆环的面积:跟踪例3、一个圆环,面积是34.54平方米,内圆半径是5米,求外圆直径。例4、一个半圆形舞台的周长是41.12米,你能求出它的直径和面积各是多少吗?点评:千万留意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成,计算时不能遗漏。跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米,求它的半径和面积。例5、一个圆形的桌面,直径为70厘米,如今要在桌面上安放一个同样大小的玻璃,求这个桌面玻璃的面积。假如玻璃每平方米价格为110元,这个
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