小升初六年级奥数题及复习资料20道题中等难度.docx

《小升初六年级奥数题及复习资料20道题中等难度.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初六年级奥数题及复习资料20道题中等难度.docx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小升初六年级奥数题及答案 20道题中等难度【题-001】抽屉原理有5个小挚友，每人都从装有很多黑白围棋子的布袋中随意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小挚友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。【题-002】牛吃草：中等难度一只船发觉漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.假如10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.假如要求2小时淘完，要支配多少人淘水？【题-003】奇偶性应用：中等难度桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转.请说明：无论经过多少次这样的“翻转，都不能使9只杯子全部口朝下。【题-004】整除问题：中等难度用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被

2、除数、除数、商数及余数的和是933，求被除数和除数各是多少？【题-005】填数字：中等难度请在下列图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不一样【题-006】灌水问题：中等难度公园水池每周需换一次水水池有甲、乙、丙三根进水管第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的依次轮番翻开小1时，恰好在翻开某根进水管1小时后灌满空水池第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的依次轮番翻开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的依次轮番翻开1小时，比第一周多用了15分钟第四周他三个管同时翻开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只翻开甲管，那么灌满一

3、池水需用小时【题-007】浓度问题：中等难度瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，如今又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【题-008】水和牛奶：中等难度一个卖牛奶的人告知两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必需用水稀释才能饮用如今我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番最终，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番此时我发觉两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中

4、，水比牛奶多出1升如今要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在完毕时，每个桶里又有多少水和牛奶？【题-009】巧算：中等难度计算：【题-010】队形：中等难度做少年播送体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时正方形队列时，还多10人，假如站成一个每边多1人的实心方阵，那么还缺少15人.问：原有多少人？【题-011】计算：中等难度一个自然数，假如它的奇数位上各数字之和及偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-31=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排

5、成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？【题-012】分数：中等难度某学校的假设干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成果是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？【题-013】四位数：中等难度某个四位数有如下特点：这个数加1之后是15的倍数；这个数减去3是38的倍数；把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数及原数之和能被10整除，求这个四位数.【题-014】行程：中等难度王强骑自行车上班，以匀称速度行驶.他视察来往的公共汽车，发觉每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4

6、分钟迎面开来一辆，假如全部汽车都以一样的匀速行驶，发车间隔时间也一样，那么调度员每隔几分钟发一辆车？【题-015】跑步：中等难度狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的间隔 狗跑7步，如今狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？【题-016】排队：中等难度有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有 【题-017】分数方程：中等难度假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下小聪回来，细致查看，没有发觉有人动过小球和盒子问：一共有多少只盒子【题-018

7、】自然数和：中等难度在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法.【题-019】精确值：中等难度【题-020】巧求整数部分题目：中等难度(第六届小数报决赛)A 8.8 8.98 8.998 8.9998 8.99998，A的整数部分是.【题目答案】【题-001解答】抽屉原理首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的状况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组状况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组状况放入相应的抽屉.由于有5个

8、苹果，比抽屉个数多，所以依据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的【题-002解答】牛吃草这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量即发觉船漏水时船内已有的水量也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进展分析。 假如设每个人每小时的淘水量为1个单位.那么船内原有水量及3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量时间人数，即131030. 船内原有水量及8小时漏水量之和为158=40。每小时的漏水量等于8小时及3小时总水量之差时间差，即40-308-3=2即每小时漏进水量为2

9、个单位，相当于每小时2人的淘水量。船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于32=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-23=24。假如这些水24个单位要2小时淘完，那么需24212人，但及此同时，每小时的漏进水量又要支配2人淘出，因此共需12+214人。 从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必需求出原有的量及单位时间内增加的量，这两个量是不变的量.有了这两个量，问题就简单解决了。【题-003解答】奇偶性应用要使一只杯子口朝下，必需经过奇数次翻转.要使9只杯子口全朝下，必需经过9个奇数之和次翻转.即翻转的总次数为奇数.但是，按规定每次翻

10、转6只杯子，无论经过多少次翻转，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次翻转，都不能使9只杯子全部口朝下。被除数=2140+16=856。答：被除数是856，除数是21。【题-004解答】整除问题被除数=除数商+余数，即被除数=除数40+16。由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，除数40+16+除数=877，除数41=877-16，除数=86141，除数=21，被除数=2140+16=856。答：被除数是856，除数是21【题-005解答】填数字：解此类数独题的关键在于视察那些位置较特别的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作打破口此题可以选择两条对角线上的方

11、格为打破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小 副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是打破口视察这四个格，发觉左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和 4，所以只能填7然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5再看主对角线，已经填了1和2，依次视察剩余的6个方格，发觉第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6此时好像无法接着填主对角线的格子，但是，可视察

12、空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，那么很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5接着依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列)，可得出结果如下列图【题-006解答】灌水问题：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的依次轮番翻开1小时，恰好在翻开丙管1小时后灌满空水池，那么第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的依次轮番翻开1小时，应在翻开甲管1小时后灌满一池水不合题意如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的依次轮番翻开1小时，恰好在翻开乙管1小时后灌满空水池，

13、那么第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的依次轮番翻开1小时，应在翻开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的依次轮番翻开1小时，应在翻开甲管后15分钟灌满一池水比较第二周和第三周，发觉开乙管1小时和丙管45分钟的进水量及开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量一样，冲突所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的比较三周发觉，甲管1小时的进水量及乙管45分钟的进水量一样，乙管30分钟的进水量及丙管1小时的进水量一样三管单位时间内的进水量之比为3:4:2【题-007解答】浓度问题【题-008解答】水和牛奶【题-009解答】巧算：此题的重点在于计算括号内的算式：这个算式不同于我们常

14、见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而特别见的分子一样、或分子是分母的差或和的状况所以应当对分子进展适当的变形，使之转化成我们熟识的形式 法一：视察可知5=2+3，7=3+4，即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以【题-010解答】 队形当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩大的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有10+15+12=13人.因此扩大方阵共有1313=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人【题-011解答】计算答案：用组成不含重复数字的六位数，它能被11整除，并设a135a246，那么对某一

15、整数k0，有：a135246=11k *也就是：a123456=112a24615=0+1+2+3+4+5=112a246 *由此看出k只能是奇数由*式看出，0k2 ，又因为k为奇数，所以只可能1，但是当1时，由*式看出a246=2.但是在0、1、2、3、4、5中任何三个数之和也不等于2，可见k1.因此*不成立.对于a2a4a6a1a3a5的情形，也可类似地证明a2a4a6-a1a3a5不是11的倍数.依据上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能组成不包含重复数字的能被11整除的六位数.【题-012解答】 分数：中等难度除得分88、85、80的人之外，其别人的得分都在30至79分之间，其别人共

16、得分：8250-888580=7997分. 为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在3059分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3303159= 4005分总分，因此，得6079分的人至多总共得7997-4005=3992分.假如得60分至79分的有60人，共占分数360+61+ + 79= 4170，比这些人至多得分7997-4005= 3992分还多178分，所以要从不低于60分的人中去掉尽量多的人.但明显最多只能去掉两个不低于60分的另加一个低于60分的，例如，178=606058.因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人.【题-013解答】四位数：中

17、等难度四位数答案：因为该数加1之后是15的倍数，也是5的倍数，所以4或9. 因为该数减去3是38的倍数，可见原数是奇数，因此d4，只能是9.这说明27、37、47；32、42、52.因为38m的尾数为6又因为38m3=151m、k是正整数所以384=15k.由于38m的个位数是6，所以5|38m4，因此384=15k等价于3|38m4，即3除m余1，因此可知37，52.所求的四位数是1409，1979.【题-014解答】 行程答案：汽车间隔间隔 是相等的，列出等式为：汽车速度-自行车速度12=汽车速度+自行车速度4得出：汽车速度=自行车速度的2倍.汽车间隔发车的时间=汽车间隔间隔 汽车速度=2

18、倍自行车速度-自行车速度122倍自行车速度=6分钟.【题-015解答】跑步：中等难度依据马跑4步的间隔 狗跑7步，可以设马每步长为7x米，那么狗每步长为4x米。依据狗跑5步的时间马跑3步，可知同一时间马跑3*7x米21x米，那么狗跑5*4x20x米。可以得出马及狗的速度比是21x：20x21：20依据如今狗已跑出30米，可以知道狗及马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-201，如今求马的21份是多少路程，就是 3021-2021630米【题-016解答】排队：中等难度依据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进展排列有54321120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的

19、圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120524种。第二步每一对夫妻之间又可以互相换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2222232种综合两步，就有2432768种【题-017解答】分数方程：中等难度设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发觉有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(1)个小球同样，如今另有一个盒子装有(1)个小球，这只盒子里原来装有(2)个小球类推，原来还有一只盒子装有(3)个小球，(4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数如今变成：将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多

20、少种分法，每一种分法有多少个加数因为42=67，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；又因为42=143，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；又因为42=212，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.【题-018解答】自然数和：中等难度(1) 请写出只有3种这样的表示方法的最小自然数(2)请写出只有6种这样的表示方法的最小自然数关于某整数，它的奇数的约数的个数减1，就是用连续的整数的和的形式来表达种数.依据1知道，有3种表达方法，于是奇约数的个数为3+1=4，对4分解质因数4=22，最小的15(1、3、5、15)；有连续的2、3、5个数相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；依据(2)知道，有6种表示方法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729(1、3、9、27、81、243、729)，有连续的2,3、6、9、10、27个数相加：364+365；242+243+244；119+120+124；77+78+79+85；36+37+45；14+15+40【题-019解答】精确值：中等难度【题-020解答】巧求整数部分题目：中等难度