八年级下册平行四边形教案.docx
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1、教学时间第 周 星期 总第38课时课题19.2.1矩形(一)课型新授课教学目的标bia标biao标1.驾驭矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区分与联络。2.会初步运用矩形的概念和性质,解决有关问题。3.开展分析和推理实力。重点矩形的性质及推论难点矩形性质的得出及敏捷运用教具打算三角板教 学 过 程教 学 内 容师生互动一、引入新课 请大家视察P94图19.21中的图形,是什么形态?这些图形,在小学,我们称为长方形,在初中,我们称为矩形。事实上,矩形也是平行四边形,从本节开场,我们将进一步探讨大家很熟识的一些特别的平行四边形:矩形、菱行、正方形和梯形。二、新课(一)。理解矩形的定义和性质探
2、究:在平行四边形的活动框架上,用橡皮筋做出两条对角线,通过a的变更,变更这个平行四边形的形态。问题1:当其中一个锐角a变为什么角时,平行四边形变为矩形?归纳:矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形从矩形的定义看,矩形跟平行四边形相比有什么不同?(有一个角是直角,是特别的平行四边形),那么,矩形有具有怎样的性质呢?接着依据教具演示思索:问题2:当a变为直角时,其余三个内角是什么样的角?问题3:当a变为直角时,测量两条对角线的长度,会是什么关系?问题4:是轴对称图形吗?学生视察、猜测、沟通、然后老师归纳。 矩形是特别的平行四边形,是轴对称图形,不但具有平行四边形的全部性质,还具有特别性:矩形
3、性质1:矩形的四个角都是直角。矩形性质2:矩形的对角线相等。(定理的证明,由老师画图,学生口述完成)这两条性质,是矩形的特性。假如依据探讨平行四边形性质的方法,矩形的性质可以怎样表述记忆?边:对边平行且相等角:四个角都是直角对角线:对角线相等且互相平分对称性:是轴对称图形学生练习:P95.练习:1,2(二)理解矩形性质定理的推论:直角三角形的特别性1.问题:在刚刚的探究活动中,你发觉RtABC中,BO与AC有什么特别关系吗?BDDCBAO2.归纳结论:直角三角形斜边上O的中线等于斜边的一半。(三)。例题例1.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=7cm,求矩形对角线的长。EA
4、BDDCBAO分析:由矩形对角线的性质可知AOB等四个小角形都是等腰三角形。又由AOB可知AOB为等边三角形,从而求出BO=AO=7cm,则AC=BD=14cm,变式:例1中的其它条件不变,若AE平分BAD交BC于E,求BOE的度数。ACEBD例2。如图,RTABC中,ACB=90,CD是高,CE是中线,A=20 ,求DCE的度数。分析:由直角三角形斜边上的中线性质知CE=AE,则ACE=A=20,进而求出DCE=90-A-ACE=90 -20 -20 =50 三。练习:P95、3补充练习:1.矩形具有,而一般平行四边形不具有的性质是( )A、对角相等 B、对角线相等C、对边相等 C、对角线互
5、相平分FEDCBA2.如图,矩形ABCD中,EFCE,EF=CE,DE=2,矩形的周长为16,求AE的长。四。小结1.驾驭矩形的定义、性质,留意其性质的特别性。2.驾驭直角三角形的特别性:(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(2)30 角所对的直角边等于斜边的一半。进入学习情景视察、思索理解定义思索、探讨沟通、归纳理解矩形的特别性思索尝试解答作业布置P102、3.9板书设计正板书副板书 19.2.1矩形(一)矩形定义: 例1 例2 性质: 变式直角三角形的特别性质1 2备课活动意见教学后记签字教学时间第 周 星期 总第39课时课题19.2.1矩形(二)课型新授课教学目的标1.理解矩形的
6、断定定理,2、能有理有据地推理证明,精炼精确地书写表达,进步分析推理实力。3、体会断定与性质之间的互逆关系。重点目的1、2难点敏捷运用断定、性质进展分析推理教具打算三角板教 学 过 程教 学 内 容师生互动一、回忆引入 矩形的定义、性质各是什么?它的性质有什么特别性?今日,我们来学习矩形的断定方法。二、新课(一)探究矩形断定方法1.师生活动:用平行四边形的活动框架,演示渐渐变成矩形的过程,请学生视察 由定义知断定1:有一个角是直角的平行四边形是矩形。 证明思路:先证其为平行四边形,再证有一个角为直角 矩形2.问题:由矩形的性质,你还联想到什么断定方法吗?BDDCBAO3.学生猜测、沟通、归纳:
7、断定2:对角线相等的平行四边形是矩形证明思路:先证其为平行四边形,再证对角线相等 矩形断定3:有三个角是直角的四边形是矩形须要四个角都是直角吗?为什么?刚好小结:共有定义法、对角线法、直角法这三种方法。4.体会矩形在生活中的应用:(1)说一说工人师傅断定门窗为矩形的方法的道理(2)说一说李芳同学画矩形方法的道理。(二)、例题例1、如图,四边形ABCD中,ACBD于O,点E、HGFGFFEDCBAOF、G、H分别是四边的中点。求证:四边形EFGH是矩形分析:利用三角形中位线定理证明四边形EFGH为平行四边形,再证一个内角HEF为直角,从而得出四边形EFGH是矩形三、练习应用P96.1、2四、小结
8、驾驭矩形的断定方法1(定义法),2(对角线法),3(直角法)并进展敏捷应用回忆、答复视察、思索口述证明过程沟通、归纳尝试解答作业布置OCBANCBAECBAFCBACBAABADCBAMCBAP102、1.8补充作业:已知,如图,ABC中,O是AC的中点,过点O作MN/BC,交ACB的平分线于F。 求证:四边形AECF为矩形板书设计正板书副板书 19.2.1矩形(二)矩形的断定1. 例1 练习 2. 3.备课活动意见教学后记签字教学时间第 周 星期 总第40课时课题19.2.2菱形(一)课型新授课教学目的标bia标biao标1.理解菱形的概念,驾驭菱形的性质。2、运用菱形学问解决有关问题。3、
9、进步视察、分析、推理实力。重点目的1、2难点菱形特别性质的理解与敏捷运用教具打算三角板教 学 过 程教 学 内 容师生互动一、创设情景,感知概念1.视察教具演示:一个平行四边形,当它的一条边如图挪动,使它的邻边相等时,此时的平行四边形变为哪种特别的四边形?2.得出定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形思索:定义中,包含几个条件?(是平行四边形,而且邻边相等)3.请举一些生活中菱形的例子二、探究新知学生活动1:将一张矩形纸对折两次,沿一角剪下,翻开,得到什么图形?并思索其中的问题:菱形是平行四边形吗?菱形是轴对称图形吗?菱形有哪些特别的性质?沟通后得出结论:菱形是特别的平行四边形,具有平行四边
10、形的全部性质,菱形是轴对称图形,它有两条对称轴。菱形性质1:菱形的四条边都相等菱形性质2:菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。依据探讨平行四边形性质的一般方法进展表述和记忆边:对边平行,四条边都相等角:对角相等对角线:对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角对称性:是轴对称图形EADACABAAA比拟:菱形的性质与矩形有什么区分?探讨:菱形的面积如何计算?方法1:S菱形=底高=BCAE方法2:S菱形=BDAC.(即:菱形的面积等于对角线乘积的一半)三、例题。例1、如图,菱形ABCD的边长为20cm,ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求小路的DAC
11、ABAAA长(结果保存到小数点后2位)和花坛的面积(结果保存到小数点后一位)(答案:AC=20cm,BD34.64cm,花坛的面积S菱形346.4m2)延长:求例1中菱形的高。四.练习稳固.P98.1.2FEDCBA 补充练习1:若菱形的两邻角之比为12,周长为40cm.则较短的对角线长为( )2.如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点。求证:AE=AF。变式:上题中,若E、FCAFEDBA分别是BC、CD上的随意一点,B=60,BE=CF。(1)、求证:ABEACF(2)AEF是什么形态?为什么?分析:连接AC。AEF是等边三角形五、小结:1.驾驭菱形的定义,性质,并会敏捷运用
12、。2.驾驭菱形面积的计算方法。视察、思索沟通、归纳思索,说理,归纳探讨,归纳尝试解答作业布置P102.5.11.12板书设计正板书副板书 19.2.1菱形(一)菱形的定义 例1 练习 性质12 菱形的面积计算方法备课活动意见教学后记签字教学时间第 周 星期 总第41课时课题19.2.2菱形(二)课型新授课教学目的1.探究菱形的断定方法,驾驭菱形的断定定理。2、运用菱形学问解决有关问题。3、进步分析、推理实力。重点目的1、2难点对角线断定方法的理解与运用教具打算三角板教 学 过 程教 学 内 容师生互动一、复习与引入1. 菱形的周长为16cm,一条对角线的长是10cm,则这个菱形的面积是( )c
13、m. 2. 菱形的定义和性质是什么?与矩形有什么区分?3.仿照矩形的性质与断定的互逆关系,菱形有哪些断定方法?二、新课(一)探究菱形的断定方法:由菱形的定义,我们很简洁得到怎样的断定方法?1.定义法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。利用边的关系:先证平行四边形,再证邻边相等CDBA师生活动:先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心、AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,画出的四边形是哪种特别的平行四边形,为什么? 沟通:由对边相等知道它是平行四边形,又由邻边相等知它是菱形。归纳:断定2:四边相等的四边形是菱形。启发:可以用来画菱形3.对角线法探究:用一根一长一短的两根木
14、条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四四周上一根橡皮筋,做成一个四边形,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?问题(1):这个四边形是怎样的四边形?问题(2):转动木条,什么时候这个四边形变为菱形?小组沟通后归纳:断定3:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 利用边的关系:先证平行四边形,再对角线互相垂直启发:也可以用来画菱形(二)、例题DBAC例1.如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AB=10,AO=8,B0=6。求证: ABCD是菱形。三、练习稳固P100.1.2.3FECBAD补充练习:如图, ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F。求证:
15、四边形AFCE是菱形。四、小结1.驾驭菱形的三种断定方法,并进展敏捷运用。2.体会菱形的断定与性质之间的关系。回忆理解,画图归纳视察归纳形成定理尝试解答作业布置P103.6.10课外思索:如图,菱形ABCD的对角线的长分别为4cm和7cm,点P是AC上随意一点(点P不与A、C重合),且PE/BCA交AB于点E,PF/CD交AD于点F,求阴影局部的面积。FEDCBA分析:可证四边形ADPF是菱形,可知SEPF =SAEP,故S阴=SABC= S菱形ABCD=47=14cm2.板书设计正板书副板书 19.2.1菱形(二)菱形的断定1. 例1 练习 2.3. 菱形的画法备课活动意见教学后记签字教学时
16、间第 周 星期 总第42课时课题19.2.3正方形(一)课型新授课教学目的标bia标biao标1.理解正方形的有关概念,理解正方形的性质、断定方法。2、敏捷运用正方形的有关学问解决实际问题。3、体会各种特别四边形间的联络,进步比拟、归纳、分析实力。重点目的1、2难点敏捷理解、运用正方形的断定方法教具打算三角板教 学 过 程教 学 内 容师生互动一、引入正方形是我们特别熟识的图形,在小学学习中,大家已经知道什么是正方形,以及它有什么性质。那么,在初中,正方形又是如何定义的,它的性质和断定方法有哪些,以及它与矩形、菱形有怎样的关系,这就是今日我们要探讨的问题。二、新课(一)、理解正方形的定义。有一
17、个角是直角邻边相等问题:正方形是平行四边形吗?这种平行四边形从边和角来看,有什么特别性?请同学们仿照矩形菱形,给正方形下定义,(探讨后归纳)正方形定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。(二)、理解正方形的性质。问题:正方形是矩形吗?是菱形吗?是轴对称图形吗?正方形有哪些性质?归纳:正方形的性质:边的性质:对边平行,四条边相等。角的性质:四个角都是直角。对角线的性质:两条对角线互相垂直平分,且相等,每条对角线平分一组对角。对称性:是轴对称图形,有四条对称轴。有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形矩形菱形正方形(三)、思索:正方形、菱形、矩形、平
18、行四边形之间有什么关系?探讨后归纳:CDBAO例1、 求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。(解答见课本)启发:(1)正方形的对角线互相垂直平分且相等。 (2)每条对角线与DCBAE一边的夹角为45。例2、如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DGAE于G,交OA于F,DCBAPO 求证:OE=OF(分析:证AOEDOF)三、稳固练习:P101 练习、2补充练习:如图,正方形ABCD中,P是BD上一点,且BC=BP,求ACP的度数。平行四边形矩形正方形 菱形四、小结:正方形既是矩形,又是菱形,更是平行四边形,具有三者的全部性质,三者之间互相联络
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- 年级 下册 平行四边形 教案
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