相似三角形应用3.ppt

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1、相似三角形应用例例1.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为别为AB，PC,并且并且AB PC建筑物建筑物DE的一端的一端所在所在MNAB的直线于点的直线于点N，交，交PC于点于点N小小亮从胜利街的亮从胜利街的A处，沿处，沿AB着方向前进，小明一着方向前进，小明一直站在直站在P点的位置等候小亮点的位置等候小亮步行街步行街 胜利街胜利街光明巷光明巷ABMNQEDP建筑物建筑物（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；标出）；（2）已知：）已知： ，

2、求（求（1）中的）中的C点到胜利点到胜利 街口的距离街口的距离CM 20m8m24mMNMDPN， 例2.有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200cm、300cm，CD=300cm现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（cm）作为此人此次的弹跳成绩（1）设CE=x（cm），EF=a（cm），求出用x和a表示y的式子；（2）若规定y50时，弹跳成绩为优；40y50时，弹跳成绩为良；30y40时，弹跳成绩为及格现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好

3、触到斜杆已知该同学a=205cm，且该生弹跳成绩为良求他弹跳时站的位置x的范围 例例3.太阳风暴有时会对轮船的安全航行造成一定影响，已知在东西方向某海岸线l上有一长为1千米的码头MN（如图）在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A某日观察站测得将发生太阳风暴，通知一艘位于A的北偏西30的B处匀速航行的轮船立即返航，测得A与B相距40千米；经过1小时20分钟，有测得该轮船位于A的北偏东60且与A相距83千米的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由 如图，阴影部分表示东西方向的一条笔直公路，点A、B表示公路北

4、侧间隔100米的两根电杆所在的位置，点C表示电视塔所在的位置小王在公路南侧自西向东沿直线行走，当他到达点P的位置时，点P、A、C在一条直线上，当他继续走120米到达点Q的位置时，点Q、B、C也在一条直线上若ABPQ，且AB与PQ的距离是40米求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离？ 街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米（1）求电线杆落在广告牌上的影长（即弧CG的长度，精确到0.1米）；（2）求电线杆的高度 例例

5、4.如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径 例例5.问题背景：在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息如图1：甲组：测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm；如图2：乙组：测得学校旗杆的影长为900cm；如图3：丙组：测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）

6、的高度为350cm，影长为300cm解决问题：（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度？（2）如图3，设太阳光线MH与 O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径？ 例2.为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF几米处（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少厘米？