新人教版五年级上册数学第七单元教案.docx

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1、新课标人教版小学五年级上册数学第七单元教案课题1 植树问题一教学目标学问目的在摆一摆、画一画、想一想、说一说等理论活动中发觉间隔数与植树棵数之间的关系。实力目的在小组合作、沟通中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简洁的植树问题。情感目的在学习活动中，体会数学与生活的亲密联络，熬炼数学思维实力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中到处有数学，进一步激发学生学习和探究的爱好。重点理解“植树问题两端要种的特征，应用规律解决问题。难点让学生发觉植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数教学过程教 学 预 设备注目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训

2、练创境激疑引入课题师：同学们刚刚我们理解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。板书合作探究二、经验探究，发觉规律1、情境提问，猜测结果请看大屏幕。课件播放植树问题情景1生答复获得的信息。课件呈现情境图师出示完好问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵两端要栽，一共须要多少棵树苗？师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？问题、单位、条件、关键词那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。学情预设：1005=20预设：学生可能大多数会得到20棵。请一位学生说说理由，允许争辩答案对吗？理论是检验真理的唯一标准。究竟谁的猜测正确呢,怎么

3、办(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想方法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较困难的问题时我们可以先用比较简洁的例子来验证。假设路长只有20米，每几5米、4米、2米米栽一棵两端都栽，一共要栽几棵呢？2、小组探究，发觉规律出示：总长每两棵树之间的间隔 ，即间隔米两端都种间隔数棵数20米54542110我的发觉1 画一画，填一填。请同学们独立用方案纸上的线段图画一画，然后依次完成表格。2 议一议，说一说。视察表格，你有什么发觉，把你的结论在小组内说一说。3 小组汇报，引导发觉规律。A、老师依据学生汇报，完成表格。B、师：请同学们细致视察，看看你有什么发觉？

4、栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？板书：棵数=间隔数+1C、小结：师：同学们特别能干，通过猜测、讨论、验证发觉了植树问题中一个特别重要的规律，那就是在一条路上植树，假如两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1=棵数3、应用规律，解决问题师：如今我们用讨论出的这个规律来验证一下你们刚刚的猜测正确吗？尝试例1：回到情景1中的题目同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵两端要栽。一共须要多少棵树苗？生：1005=20段 20+1=21棵师：同学们，你们通过简洁的例子，发觉了规律，应用这个规律解决了这个困难的植树问题。孩子们，下面就让

5、我们来一展身手吧！拓展应用应用规律，解决问题。在日常生活中，在我们的四周有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今日发觉的规律去解决身边的一些问题吧。1、算一算 1、在全长2000米的街道一旁安装路灯两端都装，每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？2、想一想广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，须要多长时间？ 3、楼梯问题学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？总 结通过这节课的学习，你们有什么收获？今日我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的状况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。那植树问题只

6、在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像.等现象中都含有植树问题。作业布置做一做 板书设计植树问题一两端都栽 棵数=间隔数+1 1005=20段 20+1=21棵间隔数=棵数-1总长=间隔数间隔间隔 教学反思 本节课采纳数形结合的教学方法,数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，可以变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；本着这个思想我在达本钱课的教学目的之一：初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采纳数形结合的方法画图解决问题，从而逐步进步学生解决问题的实力。在出示完例题后，支配了这样的一个理论活动：以小组为单位在一条线段让用

7、小树的模型模拟植树，在增加学生学习爱好的同时，由于运用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且简洁理解。 稳固练习：1为了爱护公园里的一棵千年古树，园林局确定为它做一个圆形防护栏。假如护栏有10个间隔，一共须要打多少根木桩？2、四年级共选49位同学参与校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人？3、陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵？4、李大爷以一样的速度在乡间布满 线杆的小路上漫步。他从第1根 线杆走到第12根 线杆用了22分钟。他假如走36分钟，应走到

8、第几根 线杆？5华美小区要在区内的一块正方形草坪四周种树。要使每边都有5棵树，可以怎样支配？请你画出示意图。 课题2植树问题二教学目标学问目的引导学生探究发觉一条线段上两端植树和两端不植两种状况植树问题的规律。实力目的引导学生经验和体验“困难问题简洁化的解题策略和方法。情感目的让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学爱好，体会数学价值。重点间隔数和棵数之间的规律。难点敏捷运用规律解决实际问题。教学过程教 学 预 设备注目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑嬉戏引入，明确课题1、我来做你来猜：老师表演动作，打一成语。板书：1刀2段师：2刀呢？3刀呢？5刀呢？99刀呢？10

9、0刀呢？你们怎么说的这么快啊？哦，原来发觉规律了。看来假如找到了事物间的规律，会让困难的问题变简洁。2、动动你的手指：举起你的右手，和我一起做，并拢-张开-并拢-张开-手背后。请答复：五个手指几个空？师：在数学上，我们把这样的空格叫做“间隔。3、举例说说生活中的“间隔。师：其实生活中的“间隔也随处可见，你能举几个例子吗？课件出示图片合作探究课件出例如2读题理解题意。分组看图理解题意。尝试列题计算。集体沟通。师板书：603=20段 20-1=19(棵) 192=38棵质疑为什么减1？比较与例1的不同。讨论：例1是两端都栽树，所以棵树数比间隔是多1.例2是两端都不栽树，所以棵数比间隔数少1.。拓展

10、应用通过今日的学习，我们不仅发觉了植树问题中两端植树和两端不植的规律，而且还学习了一种讨论问题的方法，那就是遇到困难问题先想简洁的。其实植树中的学问还有很多，同学们看，课件演示我们还可以在封闭图形中栽树。那么，我们今日讨论的问题都属于直线上的植树问题，直线上的植树问题，我们也还有一种没有讨论，就是：假如是一端植树的话，棵数与间隔数之间又会是什么关系呢？我想，将这样一个问题留给同学们独立去解决，信任，有了今日的学习经验之后，你们肯定可以完成这个题目。总 结1在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵两端不种。一共须要多少棵树苗？2大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，

11、相邻两棵树之间的间隔 是3米。一共要栽几棵树？3四年一班教室在5楼，每层楼有20级台阶，回到教室须要走多少级台阶？作业布置做一做 板书设计植树问题二603=20段20-1=19(棵)192=38棵教学反思 在学生已经自主地找寻到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的状况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的很多不同事务都含有与植树问题一样的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从详细生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律

12、解决形式各异的生活问题，使数学学问运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活泼。稳固练习：1，在一条长32米的马路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间间隔 相等，相邻两面旗之间相距多少米？2，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子间隔 相等。相邻两把椅子之间相距多少米？3，有一根木头，要锯成8段，每锯开一段须要2分钟，全部锯完须要多少分钟？课题3植树问题三教学目标学问目的讨论封闭曲线中的植树问题。实力目的初步培育学生从实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法。情感目的在小组合作沟通过程中，学会从不同

13、角度思索问题。重点学会解决封闭图形中的植树问题。难点数学问题与植树问题之间的关系。教学过程教 学 预 设备注目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑一、谈话揭题。课件出示同学们植树的情境，后谈话。师：瞧，他们在植树。今日，我们来讨论植树中一些特别好玩的数学问题。课件出示：植树问题合作探究一、课件出例如3 1引导学生审题，从图中知道哪些信息？ 生：从情境图中知道，周伯伯要在池塘四周植树，池塘的周长是120m,每个10m栽1棵树，问题是求一共要栽多少棵树？2引导生：把这类问题转化成封闭的图形植树问题上来。师：什么是封闭图形呢？生：无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭

14、图形。如下所示： 教学过程教 学 预 设个 性 修 改合作探究师：视察情境图中的棵数与间隔数有什么关系？你有什么发觉？生：棵树等于间隔数。师：板书。师：此题该怎样解答呢？生：因为圆形池塘是封闭图形，依据“棵数等于间隔数解答。12010=12棵师：假如把圆拉成直线，你发觉什么？生：间隔数与棵树一样。拓展应用绥东小区要在区内的一块正方形草坪四周种树。要使每边都有5棵树，可以怎样支配？请你画出示意图。一共要种多少棵树？总 结你有什么收获？作业布置1学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插 面彩旗。2正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有 盆花。3同学们进展体操表演

15、，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有 名同学。综合：2.判一判。1一个方阵，最外层每边8人，最外层一共8864人 2在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少须要15盆。 3时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。 板书设计植树问题三一个封闭图形的植树问题棵树=全长间隔数全长=间隔数棵树例3 12010=12棵教学反思 我让学生依据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的视察初步感知三种状况：两端都栽“棵树=间隔数+1，只栽一端“棵树=间隔数，两端都不栽“棵树=间隔数-1。之后，再引导学生用“一一对应的思想，举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的状况，即“两端都栽“只栽一端与“两端都不栽，从而真正理解这三种状况下，棵数与间隔数的关系。稳固练习；1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？2，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？3，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？