梯形中位线教案.docx

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1、梯形中位线定理教学设计 一、教材分析：本节课要探讨的是梯形的中位线，它是在学生已经学过三角形中位线根底上进展的，是本章的重点内容之一。学习并驾驭梯形的中位线的概念和性质，将有利于进步学生解决四边形中的一些计算问题、证明问题和理论性问题的实力。另外，通过本节课的教学，可向学生浸透类比和转化的数学思想，进步学生分析问题和解决问题的实力。因此，本节课无论是在学问的学习，还是对学生实力的培育上都起着非常重要的作用。二、教学目的：1、学问目的：使学生初步驾驭梯形中位线的概念及其定理。驾驭梯形面积的第二个计算公式。2、实力目的：使学生会运用梯形中位线定理来解决相关问题；通过直观演示、猜测理论、归纳论证等教

2、学环节，培育学生类比和转化的思想方法，熬炼学生独立的思索实力、缜密的逻辑思维实力和视察归纳的实力。3、情感目的：培育学生理论联络实际的科学看法。通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于主动思索、大胆置疑、勇于创新、合作学习的气氛中，从而进步学习爱好和教学效益。三、教学的重、难点：（1）重点：梯形中位线定理及其应用；（2）难点：梯形中位线定理的发觉和论证的思想方法。本节课设计的探究活动和分组探讨的教学环节，就是为了使学生能在老师引导下，发觉梯形中位线的性质，并合理地添加协助线证明定理。四、教学方法和手段：结合本节课内容和学生的实际状况，采纳引导发觉和设疑诱导的教学方法。在教学过程中，通过创设富

3、有启发性和探讨性的问题情景，激发学生对问题的猜测和思索，激发学生探求学问的欲望，自觉地经验从发觉问题到解决问题的学问发生的全过程。为了增加教学的直观性，有利于教学难点的打破，增大课堂容量，进步教学效率，采纳了多媒体计算机协助教学手段。五、教具、学具计算机，刻度尺，量角器六、教学程序：教学环节教 学 程 序设 计 意 图复习提问复习回忆三角形中位线及其定理，强调三角形中位线与第三边的双重关系（位置关系和数量关系）.（学生答复）1、通过复习三角形中位线的学问，使学生具备获得新知的根底；2、在复习旧学问的过程中引出新学问，实现思维的正向迁移，自然而顺当过渡到新的课题。概念的形成和稳固说一说1、让学生

4、根据上述引入过程，自己用文字概括出梯形中位线的定义；2、梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线1、培育学生归纳概括的实力；2、突出概念中的“要素”“两腰”，稳固新知并进步学生的识别实力。定理的发现AEBCFDG1234活动探究如图，EF是梯形ABCD的中位线，连接AF并延长，与BC的延长线相交于点G。（1）ADF与GCF全等吗？为什么？（2）梯形的中位线EF与两底AD，BC有怎样的位置关系？梯形的中位线与两底有怎样的数量关系？（3）你能用一句话总结吗？ （学生自己用语言归纳）根据前面的问题发觉，得出如下结论：（1）梯形的中位线平行于两底；（2）梯形中位线的长度等于两底和的一半1

5、、向学生浸透类比的数学思想，进步学生分析问题的实力；2、创设探讨情景，呈现学问的发生过程，激发学生的求知欲；3、给学生理论的时机，加深对新知的印象，从而对培育学生的视察实力、演绎归纳实力都有益。定理的证明提出论证猜测的重要性，引导学生用推理的方法证明结论：启发1、利用转化思想，提出能否将梯形的中位线问题转化为三角形的中位线问题，然后用所学学问来解决新问题？启发2、如何利用所学的梯形协助线的作法，合理地添加协助线，使上述意图得以实现？3、给学生5分钟，按每4个人一组，分小组让学生探讨。4、每组举荐一人汇报探讨成果。AMBCNDE12345、让学生口述证明过程， 老师出示一个完好的推理过程，让学生

6、阅读理解，从而标准步骤。（步骤略）7、老师板书梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半1、让学生驾驭数学的转化思想，是本节课教学的重点。2、让学生合作探讨和设计定理的证明方法，是为了对学生的学法进展指导。 3、学生通常将自己对图形性质的感觉作为推理的根据，这点表达在了他们的设计方案中。老师要做好充分的打算，在顺应学生思维特点的根底上，对他们方案中存在的问题赐予刚好的点拨，从而到达打破难点的目的。定理的应用根底练习ABCMND如上图，在梯形ABCD中，ADBC，MN是它的中位线。（1）若AD=3，BC=5，则MN= _；（2）若AD=a，MN=7，则BC= _；（3）若BC=

7、12，MN=b，则AD= _；1、第一组根底训练题，干脆再现梯形中位线的定理，要求学生会娴熟运用刚学过的学问。学生通过知“二求一”的训练，加深对定理的理解。 2、既对本节课所学的内容进展了稳固和强化，也为学生独立完成课后练习和作业做了必要的铺垫。定理的应用强化练习（一）（4）若BC-AD=4，MN=8，则BC=_。（5）若MN=6，BC=2AD，则BC的长为（ ）A、4 B、8 C、6 D、12本组练习较上组有所进步，须要学生结合方程的思想进展计算，这样，使学问层次在进步，也使学生的认知程度不断地得到进步。例题解B析DA梯形ABCD中，ADBC，CDBC,B=45，AD=CD=a，求梯形ABC

8、D的中位线EF的长。GFCE利用梯形中位线定理进展有关证明定理的应用形成性练习（1）若AD=4，BC=8，梯形的高AE=5，则S梯形ABCD=_.（2）若MN=6，梯形的高AE=5，则S梯形ABCD=_。归纳总结出梯形的又一个面积公式：S=(a+b)h=lh （l为梯形的中位线）通过对过去所学学问的复习实现学问的迁移，这样，既找到了新学问的生长点，又扩展了新学问的运用空间，在不增加学生学习负担的前提下，使教学的第二个学问目的自然实现。梯形的又一个面积公式的推导是中位线定理的应用，须要学生理解记忆。定理的应用强化练习（二）（1）已知梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm，则该梯形中位线长

9、是_cm.ADNCEBM（2）一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18 cm2，则这梯形的高是 cm(3)一个等腰梯形的周长是80cm,且它的中位线长与腰长相等，它的高长12cm这个梯形的面积是：（ ）A.60cm2 B.120cm2 C.240cm2 D.300cm2通过对新面积公式进展应用，刚好地稳固和强化新学问。定理的应用A3E3GCBFD32稳固练习如图：在RtABC中，AB是斜边，DEFGBC，且AE=EG=GC=3，DE=2。求：（1）FG； （2）BC； （3）S梓形BCED这是一道综合运算题，包含了三角形中位线定理、梯形中位线定理和梯形面积的计算等有关学问，以此来进步学生运用所学学问的综合实力。课堂小结通过本节课的学习有哪些收获？小组沟通。让学生自己小结本节课所学到的学问， 提醒学问的前后联络作业：习题1