苏教版小学数学六年级下册总复习教案之空间与图形部分.docx

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1、上课时间： 年 月 日平面图形的相识整理及复习教学内容：教材P86-87 “整理及反思“练习及理论第1-5题。教学目的：1.学生通过分类、比较、辨析，进一步相识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关学问，加深理解相识它们之间的联络和区分，能画出相应的图形，能比较娴熟地量角和画角。2.学生进一步理解线和角学问的内在联络，进一步培育学生分析、推断的实力，开展空间观念，进步应用所学学问解决简洁问题的实力。3.学生主动参及学问的整理及归纳，体会数学及生活的联络，增加应用意识；养成主动思索、主动及别人沟通的习惯。教学重点：加深理解有关线和角的学问。教学难点：数学学问的应用。教学过程：一、提示课题

2、谈话：同学们，从今日起我们将对小学里学过的几何初步学问进展系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。二、复习线的学问。1出示问题。1直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？2怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？让学生围绕上面两个问题在小组里探讨，并要求画出图形说一说。2组织沟通。1提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？学生沟通画的图形并说明特征和联络，根据学生答复板书完成下面的表格。名称图形联络区分直线射线线段说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区分是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无

3、限长的。2提问：你学过直线的位置关系有哪两种？怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？出示学生画的垂线和平行线，说明特征，老师板书画出垂线，并相应板书。3应用练习。1做“练习及理论第1题。提问：要把一根细木条固定在墙上，至少须要钉几枚钉子？为什么？先和同桌探讨。集体沟通，明确：两点确定一条直线。追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？说明：经过一点可以画多数条直线，经过两点只能画一条直线。2做“练习及理论第2题。出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？学生答复，让学生说明理由。让学生量一量、说一说图中A、B两点间的间隔 是几厘米。3做“练习及理论第3题

4、。学生读题后，干脆在图中画一画。集体沟通，让学生说说画图时的思索过程。三、复习角的学问1回忆内容。引导：请大家先画一个角，互相说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名称。学生画角、沟通沟通：你是怎样画角的？板书画角怎样的图形是角？能说出角的各部分名称吗？提问：回忆一下，我们学习过角的哪些内容？结合学生沟通，板书。2提问：角的大小及什么有关？计量角的大小的单位是什么？角可以分成几类？怎么分类的？结合学生答复，相应板书。3做“练习及理论第4题。1让学生来画出角、填写特征。沟通：呈现学生的表格，集体评议。追问：直角、平角和周角之间有什么关系？2把下面角的度数填在相宜的圈里。 72 135 90 160

5、 60 180 锐角 钝角学生口答，老师板书。追问：为什么没有选择90 、180 填入圈里？4量角、画角。1让学生用量角器量出自己所画角的度数，同桌互相说说是怎样量角的。提问：你画的角是多少度？你是怎样量角的？2让学生画一个60 的角，同桌互相说说是怎样画的。沟通画出的角，要求说说画角的方法。5做“练习及理论第5题。提问：先估计每个角的度数并填空，再用量角器量一量、填一填。完成后比较自己估计和测量的度数。四、课堂小结 这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？上课时间： 年 月 日平面图形的相识整理及复习2教学内容：教材P88 “练习及理论第6-9题，思索题。教学目的：1.学生加深对长方形、正方

6、形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形根本特征和相关学问的认知，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用学问进展计算或推断。2.学生进一步体会平面图形学问的联络，积累学习平面图形学问的经验和方法；能说明自己的推断和应用的方法，开展简洁的推理、推断实力；进一步培育空间观念。3.学生进一步感受图形及几何领域内容的兴趣性和挑战性，感受相识图形的收获，产生学习数学的主动情感，增加学好数学的自信念。教学重点：理解平面图形的特征及其互相关系。教学难点：理解平面图形之间的联络和区分。教学过程：一、提示课题1回忆图形。引导：今日我们接着复习图形的相识，主要复习围成的平面图形。先请同学回忆一下，我们学过哪些

7、围成的平面图形？先画出相关的图形，再和同桌互相说一说。集体沟通，理解学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆2图形分类。1提问：假如把这些平面图形分成两类，你准备怎样分？把你的想法及同桌沟通。集体沟通，引导学生明确。2提问：多边形包括哪些图形？3引入复习。谈话：刚刚我们回忆了学过的平面图形，今日就整理复习这些平面图形的学问。二、回忆及反思一整理复习三角形的学问1引导：什么是三角形？你学过三角形的哪些学问？同桌互相说一说。集体沟通，老师板书画三角形。2提问：三角形分为哪几类？按边的特点来看，有哪几种特别的三角形？出示三角形分类关系和包含的集合图。提问：看图说一说，三角形是怎样

8、分类的？提问：怎样的三角形是等腰三角形？怎样的三角形是等边三角形？看图想一想，等边三角形是等腰三角形吗？为什么？提问：想一想，等腰三角形也有什么特征？等边三角形有什么特征呢？3出示问题：1在一个三角形中，随意两边之和及第三边的长有什么关系？2在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？指名学生答复上面两个问题。二整理复习四边形的学问1提问：怎样的图形是四边形？我们学过的四边形有哪些？你能根据对边平行的关系和不同图形特点的联络，试着说说这些四边形之间的关系吗？根据学生沟通的图形名称和关系，相应板书。2提问：平行四边形、梯形、长方形、正方形各有什么特征？各个图形中字母表示图形的什么？图

9、中高和底有怎样的位置关系？追问：你能在看图说说这些图形之间的关系吗？三整理复习圆的学问1提问：谁来说说用圆规怎么画圆？引导：你知道圆的圆心、半径和直径吗？请在课本上圆里用字母表示出来。沟通：你是怎样表示的？2提问：你能看图说说圆的特征吗？三、练习及理论1做“练习及理论第6题。出示第6题，理解要求。（1） 让学生依次完成第1题和第2题的画图。提问：怎样画长4厘米、宽3厘米的长方形？怎样画底边上的高？指名学生分别呈现画出的长方形和底边上的高，说明画法。提问：每个图形中的高和底有怎样的位置关系？2让学生完成第3题。呈现学生画出的两个圆，说说怎样画的，引导说明是怎样确定半径的。提问：图中大圆的直径是哪

10、条线段？小圆的直径是哪条线段的长？从图上看，圆的大小是由什么确定的？2做“练习及理论第7、8题。1出示第7题。提问：围一个等腰三角形，你准备选哪三根小棒？为什么？先在小组里探讨。指名答复，让学生说说是怎样想的。2学生独立完成第8题。集体校对，让学生说说是怎样计算的。四、拓展练习1做“练习及理论第9题。出示第9题。提问：把正六边形分割成6个完全一样的图形，可以有几种不同的分法？先小组探讨，再试着分一分。集体沟通，展示学生的不同分法，说说各是分成的什么图形。2探讨思索题。学生读题，理解题意。要求学生先在图中画出相应的线段，再数一数框架内的三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。提示：

11、数三角形时，可以先数单个的三角形，再数由两个小三角形拼合而成的三角形。集体沟通探讨。五、全课小结提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获，还有什么问题？上课时间： 年 月 日周长和面积整理及复习1教学内容：教材P89-90“整理及反思“练习及理论第1-7题。教学目的：1.学生进一步理解和驾驭平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，稳固对长度单位和面积单位的相识，能进展单位间的简洁换算；能测量长度，并能正确地运用公式计算周长和面积。2.学生经验整理学问的过程，进一步建构学问网络，体会转化的思想及其价值，培育比较、推断、推理等思维实力，开展空间观念。3.学生在探讨、沟通中参及学习活动，进

12、一步感受数学的应用价值，增加数学学习的爱好和主动性。教学重点：图形周长和面积的计算公式及运用。教学难点：相识平面图形计算公式的内在联络。教学过程：一、提示课题提问：上节课我们复习了平面图形的相识，理解了它们的特征。请同学们再回忆一下，我们相识了哪些平面图形？对于三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆，我们还学习过哪些学问？导入：今日这节课，我们就一起来整理及复习平面图形的周长和面积。通过复习，要进一步相识周长和面积的意义，驾驭周长计算的根据，加深理解面积计算公式的推导过程，并能正确地计算周长和面积。二、回忆整理1复习平面图形的周长和面积的意义。引导：请同桌互相指一指数学课本封面的周长，再

13、指一指数学课本封面的面积。指名学生指出数学课本封面的周长和面积。提问：周长和面积有什么不同？指出：周长和面积是两种不同的量。周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面的大小。2复习长度、面积单位及其进率。1提问：计量周长和面积的单位一样吗？常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？在小组里探讨。集体沟通，学生答复，老师相应板书。2做“练习及理论第1、2题。学生独立操作，并填空。集体沟通，让学生说说是怎样想的；平方分米和平方厘米间有什么关系。3做“练习及理论第3题。学生完成填空后集体沟通。提问：你能说说不同单位换算的根本方法吗？3复习平面图形的周长计算。呈现长方形、

14、正方形和圆。提问：怎样计算这些图形的周长？你能结合每个图形说一说，为什么这样计算吗？4复习平面图形的面积计算。1回忆沟通。提问：我们学过哪些平面图形面积公式？这些公式各是怎样推导的呢？结合沟通，课件演示各平面图形面积公式的推导过程。追问：这里推导面积计算公式时，最根本的是哪个图形的面积计算？根据长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式？2整理沟通。引导：你们能根据这些面积公式的推导过程，利用老师为你准备的6种图形摆一摆，在白纸上贴一贴，连一连，表示出这些图形面积计算公式之间的联络吗？小组合作，老师巡察、指导。集体沟通，展示部分学生的作品，让学生说说是怎样思索的。引导：通过整理，我们进一步理

15、解了各个图形面积计算公式的来源和互相之间的联络。请大家在课本上进一步视察这种联络，并填写相应的计算公式。集体沟通填写的每种图形面积计算公式。3反思沟通。提问：通过整理，你有什么想法或体会吗？结合沟通引导学生视察：长方形的面积计算是根底。三、应用练习1做“练习及理论第5题。出示第5题的图形。引导：每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？同桌互相说说自己的想法。集体沟通，让学生说说是怎样想的。2做“练习及理论第6题。出示题目，学生独立完成，指名板演。集体校对，让学生说说分别是怎样计算的，每一步求的什么。提问：通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或体会？3做“练习及理论第7题。1让学生独立思索

16、，画出面积相等的不同图形。沟通：你是怎样画的？让学生用计算的方法检验结果。引导：比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？及同桌说一说。提问：你画出的图形周长都相等吗？通过比较你有什么体会？指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形周长不肯定相等。四、课堂总结提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？上课时间： 年 月 日周长和面积整理及复习2教学内容：教材P90-91“练习及理论第8-12题，“动手做。教学目的：1.学生进一步驾驭平面图形周长和面积的计算方法，能运用周长和面积的学问解决实际问题；能理解及面积相关的规律。2.学生在运用学问解决实际问题和探究发觉规律的过程中，

17、进一步积累数学活动经验，培育比较、综合和抽象、概括等思维实力，进步分析、解决实际问题的实力。3.学生在复习过程中感受数学在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，开展应用意识，增加学好数学的主动性和主动性。教学重点：运用周长和面积的学问解决实际问题。教学难点：探究、发觉简洁规律。教学过程：一、提示课题1计算以下图形的周长。1一个长方形长8厘米，宽5厘米； 2一个正方形边长4厘米；3一个圆的半径是2分米。指名学生口答算式，老师板书、计算。2提示课题。二、应用练习。1做“练习及理论第8题。学生读题。 独立计算，指名板演。 集体沟通，让学生说说是怎样想的。提问：这道题在计算时应当留意什么？2做“练

18、习及理论第9题。学生读题后独立完成，指名板演。 集体校对，让学生说说是怎样计算的。追问：这道题先算的什么？说明：想这样及面积相关的实际问题，一般先计算面积，再求问题的结果。3做“练习及理论第10题。学生读题后独立解答。 集体沟通，板书列式并求结果。追问：这里列方程的等量关系是什么？三、拓展练习1做“练习及理论第11题。1指名读题，理解题意。提问第1题，明确圆的半径分别是3厘米和。学生独立完成第2题，指名两人板演。集体沟通，说说是怎样想的。提问：你发觉这两个图形计算结果有什么一样的？2提问：假如像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的几分之几？请你先猜一猜。学生揣

19、测后独立计算。集体沟通，让学生说说计算的过程，板书算式和结果。说明：画9个相等的尽量大的圆，9个圆的面积之和还是28.26平方厘米，占正方形面积的78.5%。3提问：比较上面的结果，你发觉了什么？引导学生发觉：像上面这样画图。圆的面积之和占正方形面积的百分比总是78.5%。4引导：假如这个正方形的边长8厘米，像这样画16个圆，你能用不同的方法计算这些圆的面积一共多少平方厘米吗？画出示意图想一想，再算一算、比一比。学生计算，指名两人板演不同算法。检查计算过程，比较两种算法的结果。追问：计算结果相等，说明了什么？2做“练习及理论第12题。1指名读题，理解题意。提问：在围的时候，要留意些什么？2让学

20、生分小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入表格。学生操作，老师巡察。集体沟通，让学生说说是怎样围的。提问：你发觉怎样围面积最大/引导学生发觉：长是宽的2倍的时候，围出的面积最大。3提问：假如用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？先让学生说说自己的想法，再小组合作，列举出正确结果。4设疑：为什么要在长是宽的2倍时，面积才最大呢？有爱好的同学课后可以接着探讨。3完成“动手做。学生读题，理解题意。提问：细致视察，四个图案中有什么一样的地方？引导学生发觉：虽然四个图案的形态不同，但是通过移、拼，可以发觉都是把这块正方形空地分成了相等的两部分，花坛面积是整块空地的一半。提问：可以根据这样的思

21、路，设计出新的图案吗？先尝试画一画。学生尝试练习后展示部分学生的作品，并让学生说说思索的过程。四、课堂总结这节课我们复习了什么？你又有哪些新的相识和收获？上课时间： 年 月 日立体图形的相识整理及复习教学内容：教材P92-93“整理及反思“练习及理论第1-7题，思索题。教学目的：1.学生进一步相识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，驾驭不同立体图形之间的异同点；加深相识长方体、正方体和圆柱的绽开图，进一步相识并能辨析从不同方向看到的物体的形态图。2.学生在整理及练习的过程中进一步培育视察、比较和归纳整理的实力，进步在立体图形及平面图形之间正确进展转换的实力，开展空间观念，增加形象思维。

22、3.学生进一步感受数学学问、方法之间的内在联络，体验及同学合作沟通以及获得学问的乐趣，增进对数学学习的主动情感。教学重点：驾驭长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。教学难点：立体图形及平面图形之间的转换。教学过程：一、沟通引入，提示课题谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的学问以外，还学过立体图形的学问。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的学问？根据学生答复，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理及复习它们的特征。通过整理及复习，加深相识这些立体图形，驾驭这些图形的联络和区分；进一步理解从不同方向视察这些形态物体得到的图形。二、自主整理，

23、建构学问1沟通、梳理特征。1提问：视察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？根据学生答复，板书。2提问：长方体、正方体有什么特征？长方体和正方体有什么联络？为什么说正方体是特别的长方体？结合沟通，呈现并完成下表。名称面棱顶点关系长方体6个面都是长方体，相对的面完全一样。12条棱，相对的棱长相等。8个顶点正方体是特别的长方体正方体6个面都是正方形，每个面完全一样。12条棱都相等。8个顶点提问：圆柱和圆锥又有什么特征呢？结合学生沟通，呈现并完成下表。形体名称侧面底面圆柱体侧面是一个曲面上、下两个底面是完全一样的圆圆锥体侧面是一个曲面底面是一个圆3在图形中出示表示不同部分

24、的字母。提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？2视察形体形态。1要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从前面、上面和右面视察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。集体沟通，指名呈现所画的视察到的图形。2要求：请你再摆出圆柱和圆锥，像刚刚那样从前面、上面和右面视察，分别画出你看到的图形。沟通并指名呈现视察到的图形。提问：从圆柱前面、右面看到的图形有什么特点？圆锥呢？从上面看圆柱和圆锥都是怎样的图形？三、练习稳固，应用提升1做“练习及理论第1题。学生根据题目要求，干脆画在书上。展示部分学生画的结果，要求结合图形说说是怎样想的。2做“练习及理论第2题。学生读题，理解题意

25、。老师提出要求：（1） 想一想可以怎样剪，在课本的方格纸上画一画，涂色表示出来；（2） 把你设计的方案在小组里沟通。学生操作，老师巡察、指导。展示部分学生的方案，并说说是怎样想的，引导学生参及推断、评价。3做“练习及理论第4题。学生视察图形，想一想以平面图形的一条边为轴旋转一周，得到的是哪个立体图形，用线连一连。沟通连线结果，说说每个圆柱和圆锥的高是平面图形的哪条边。4做“练习及理论第5题。引导学生读题、思索，在方格纸上画出相应的图形；有困难的可以同桌商议，或者用小正方体摆一摆、看一看。学生沟通，呈现画出的图形，引导评价。5做“练习及理论第6题。学生读题。要求：同学们细致想一想，选择从长方体右

26、面看到的图形。有困难的同学可以先用小正方体按要求摆一摆，再完成。集体沟通，让学生说说是怎样想的。6做“练习及理论第7题。学生读题，理解题意。老师提出要求：1摆一摆：小组合作，用6个同样大的正方体按要求摆一摆。2看一看：从上面和右面看一看，分别画出看到的形态。3说一说：在小组里沟通可以有几种不同的摆法。小组合作完成，老师巡察、指导。 展示画出的图形，全班学生沟通。7完成思索题。要求：先独立思索，找一找是哪一个，在小组里沟通。沟通：你选择的是哪一个？为什么？说说你的想法。要求小组合作，用老师供应的材料做一做，验证一下自己的选择。学生按要求操作完成，老师巡察、指导。汇报沟通并演示，确定正确结果。四、

27、全课总结这节课我们复习了什么？你有什么收获？上课时间： 年 月 日外表积和体积整理及复习1教学内容：教材P94-95“整理及反思“练习及理论第1-6题。教学目的：1.学生进一步理解立体图形的外表积和体积容积的意义，驾驭相应的外表积和体积的计算方法，进一步相识常用体积单位及其进率，并驾驭体积单位间的简洁换算；能应用外表积和体积计算解决相关实际问题。2.学生在整理及练习的过程中，进一步培育归纳整理和视察、比较、推断、分析等思维实力，积累数学活动经验，进步分析、解决实际问题的实力，开展空间观念。3.学生进一步感受数学学问、方法之间的内在联络，初步体会数学学问的特征，进步学习数学的爱好和学好数学的主动

28、性、主动性。教学重点：立体图形体积计算公式及其应用。教学难点：正确应用所学学问解决实际问题。教学过程：一、创设情境，提示课题谈话：老师今日带来了一盒同学们常常喝的牛奶，别小看它哦，里面蕴含着很大数学问题呢！请同学们想一想，在消费这样一个长方形牛奶盒的过程中，会有哪些数学问题？引导学生提出自己的想法。揭题：刚刚同学们说的这些问题都涉及到了它的外表积和体积的学问。今日这节课我们就一起来复习立体图形的外表积和体积。二、梳理学问，积累经验1小组整理。出示4个立体图形，说说各是什么形体，并出示问题：（1） 什么是长方体、正方体和圆柱的外表积？各怎样计算？2什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单

29、位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？3常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联络？要求：请各个小组视察这几个立体图形，围绕上面三个问题在小组里探讨、沟通，进一步理解上面的问题。2组织沟通。1提问：什么是长方体、正方体和圆柱的外表积？各怎样计算？追问：圆柱的侧面积怎样计算的？为什么？想一想，长方体和正方体的侧面绽开也是怎样的图形？你发觉它们的侧面积可以怎样计算？2提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？常见的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？结合学生汇报，老师板书。3提问：常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联络

30、？引导：请同学们在课本上填出体积计算公式，同桌互相沟通，说说体积公式之间的联络。提问：这些体积公式之间哟什么联络？三、稳固应用，深化提问1做“练习及理论第1题。学生独立填空。集体沟通，有针对性地选择几题让学生说说是怎样想的。2做“练习及理论第2题。学生独立完成填空。集体沟通，选择几题让学生说说是怎样思索的。追问：在体积单位换算时，要留意些什么？3做“练习及理论第4题。学生列式计算，指名板演。集体订正，让学生说明思索过程和解答方法。提问：计算立体图形的体积时，要留意些什么？4做“练习及理论第5题。指名读题后指名板演，其余做在练习本上。集体订正，让学生说说列式的理由。四、课堂总结这节课复习了哪些内

31、容？你有什么收获？还有什么要进一步明确的问题吗？上课时间： 年 月 日外表积和体积整理及复习2教学内容：教材P95-96“练习及理论第7-12题，思索题和“动手做。教学目的：1.学生进一步驾驭外表积和体积的计算方法，能敏捷应用外表积和体积的学问解决实际问题。2.学生能联络实际说明解决问题的思索过程，培育数学思维实力和分析问题、解决问题的实力，进一步开展空间观念。3.学生在复习过程中感受数学学问在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，开展应用意识，体验学习胜利的乐趣。教学重点：运用外表积和体积的计算方法解决实际问题。教学难点：敏捷运用学问解决实际问题。教学过程：一、提示课题谈话：今日这节课我

32、们接着整理和练习立体图形的外表积和体积的有关学问。通过今日的整理及练习，同学们要进一步理解立体图形的外表积和体积的意义，驾驭其计算方法，并敏捷应用外表积和体积的学问解决一些实际问题。二、应用练习1回忆激活。引导：回忆一下，生活中怎样的实际问题通过须要应用立体图形的外表积或体积计算？举例说一说。提问：那在解决这样的实际问题时又要留意些什么？指出：首先要思索题目是求外表积还是求体积的实际问题，其次在解决有关外表积的实际问题时，要弄清求几个面，是哪几个面的面积。2做“练习及理论第7题。学生默读题目，理解题意。引导：请先视察图形，想想计算时各有什么区分，再独立解决问题。学生独立解答，指名板演。检查沟通

33、，集体订正。追问：求须要多少铁皮是求的什么？解答这三个问题有什么不同之处？有什么想法要告知大家的？3做“练习及理论第8题。引导：想一想，沙坑里填成的沙是什么形态？沙的厚度是指它的什么条件？细致思索后独立解答。学生解答后集体评议，让学生说出解答方法，老师板书算式和结果，强调单位改写。提问：这道题先求什么？为什么要先求体积？4回忆反思。引导：回忆刚刚两题的解答过程，各是应用立体图形的哪些学问来解决问题的？你有什么经验可以及大家共享？把你的想法和同桌沟通一下。全班沟通学生的想法。5做“练习及理论第11题。学生读题，理解题意。提问：你知道包装箱上的尺寸“380260530”表示什么意思吗？学生独立解答

34、，指名板演，提示学生可以用计算器计算。集体沟通，让学生说说列式的理由，确认计算方法和结果。提问：解决这个问题时，要留意些什么？6探讨“练习及理论第12题。学生读题，说说题里的条件。比较：这三个问题各是求的圆柱形水池的什么？把你的想法和同桌说一说。沟通：这三个问题各是求的什么？你是怎样想的？明确：第1题求水池的占地面积是多少平方米，是求圆柱的底面积；第2题求抹水泥部分的面积是多少平方米，是求圆柱的侧面和一个底面面积的和；第3题求池内最多能蓄水多少吨，是求圆柱的容积。三、操作理论1完成思索题。1学生读题，理解题意，明确条件、问题。引导：选择5张铁皮焊接成无盖长方体水箱，请你联络长方风光的特征，思索

35、每个面大小的联络，想想每次可以怎样选，能想到几种选法，在小组里沟通，并填写表格。小组合作沟通，填写表格，老师巡察、指导。2集体沟通。提问：焊接成一个无盖长方体水箱，你们设计了哪些选法？各组沟通，呈现不同选法，共同评议。2完成“动手做。谈话：老师给每小组准备了一个长方体香皂的包装盒，如今请小组合作，量出这个长方体包装盒的长、宽、高。小组操作测量，明确长、宽、高，得出相应的数据。提问：假如把24块这种香皂装一箱，可以怎样设计包装箱？先画画算算，看看有哪些设计，把你认为满足的方案填入表里，再在小组里沟通你的设计和想法。学生操作、填写并沟通。全班汇报，共同评议，要求说明自己设计的想法。追问：你最满足的

36、是哪种方案？为什么？四、课堂总结通过这节课的复习，你对应用立体图形的外表积和体积解决实际问题又有了哪些新的相识？你在复习的过程中还有哪些体会？上课时间： 年 月 日图形的运动整理及复习教学内容：教材P97-98“整理及反思“练习及理论第1-5题，思索题。教学目的：1.学生进一步理解和驾驭图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简洁图形平移、旋转和放大、缩小；进一步驾驭推断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简洁图案。2.学生经验图形运动方式整理和操作理论等活动，进步视察、比较和推断等思维实力，增加动手理论实力，进一步积累数学学习经验，开展空间观念。3.学生在整理复

37、习的过程中，产生对图形运动变更的新奇和爱好，体验画图、设计，及同学合作沟通以及获得学问的乐趣，增进对数学学习的主动情感，增加学好数学的主动性。教学重点：理解和驾驭图形不同运动方式的相应特点。教学难点：在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法。教学过程：一、提示课题谈话：前面我们复习了图形的相识和测量，今日这节课我们来复习图形运动的有关内容。通过复习，要能进一步理解和驾驭图形运动的不同方式和它们的特点，能根据要求进展图形的运动操作和图案设计，进步图形视察、比较的实力。二、整理及反思1回忆内容。提问：我们学过的图形运动方式有哪些？出示方格纸上平移、旋转、放大、缩小、轴对称的5组图形。提问：这里的一些

38、图形都表示了图形的运动，你能说说它们分别是图形的哪些运动方式吗？2反思特征。1图形的平移和旋转。提问：视察平移的图形，你看出平移是怎样的运动？指出：平移是沿直线的运动。提问：从旋转的两组图形中，你看出旋转是怎样的运动？这两组图形的旋转有什么不同？2图形的放大及缩小。提问：及原来图形比较，放大和缩小的图形有什么特点？指出：图形放大或缩小后，及原来图形对应边的比相等，也就是对应边按一样的比例放大或缩小。3轴对称。提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？指出：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。3比较沟通。1提问：哪些运动只变更图形的位置，但不变更图形的形态和大小

39、？哪些运动变更图形的大小，但不变更图形的形态？结合学生答复，把前面的板书内容补充完好。2小结：从表中我们可以发觉平移、旋转和轴对称只变更了图形位置而不变更图形的形态和大小；放大及缩小只能变更了图形的大小而不变更图形的形态。3强化对称。引导：在我们相识的平面图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？请你画出这些轴对称的示意图，并表示出图中的对称轴，和同桌同学先互相沟通一下。沟通：你找到了哪些轴对称图形？各有几条对称轴？结合沟通，呈现相应的轴对称图形的对称轴。三、应用拓展1完成“练习及理论第1题。让学生说一说哪些是轴对称图形，并说明理由。学生独立画出轴对称图形的全部对称轴。呈现学生画的对称轴，

40、并说说是怎样确定每条对称轴的。2完成“练习及理论第2题。学生在方格纸上按要求完成。全班沟通，展示学生作品，说说各是怎么画的，师生共同评价，留意强调怎样确定平移的间隔 和旋转的度数，以及放大时对应边的长度。3完成“练习及理论第3题。1先要求学生把圆平移，使平移后的圆及线段组成轴对称图形。沟通：你是怎样平移的？圆向什么方向平移了几格？为什么要向右平移5格？平移时你怎样确定圆心和半径画出圆的？2让学生完成第2题，并思索第3题。沟通画出的对称轴，说明它的线段的位置关系。4完成“练习及理论第4题。学生先操作完成并沟通。提问：把一个三角形按1:2缩小，新图形及原来图形面积的比是几比几？还记得平面图形按比例

41、放大后面积变更的规律吗？你对图形放大或缩小后面积变更有什么想法吗？引导学生沟通，明确。5完成“练习及理论第5题。谈话：运用今日复习的内容，除了要可以正确操作，还要可以创建性地设计。（1） 出示四种花色的瓷砖和拼成的图案。提问：这两个图案各选择了哪两种瓷砖，分别是怎样拼成的？2要求：随意选择两种瓷砖，在方格纸上设计几种不同的图案。学生独立设计图案，然后组织全班同学沟通。6探讨思索题。引导学生视察图形，在小组里说说重叠部分的面积有没有变更，想方法说明自己的想法。指名说说自己的想法，并说明理由。引导发觉：如图，旋转其中一个正方形时，两个阴影三角形总是完全一样的，可见重叠部分面积总是一个正方形面积的四

42、分之一，所以重叠部分的面积没有变更。四、课堂总结提问：这节课我们整理及复习了图形的运动，你对各种运动方式有了哪些新的相识和收获？上课时间： 年 月 日图形及位置整理及复习教学内容：教材P99-100“整理及反思“练习及理论第1-4题。教学目的：1.学生进一步驾驭描绘或确定物体位置的不同方法，体会确定位置的不同方法的特点和作用；能综合运用确定位置和比例尺的学问确定物体的方位和间隔 。2.学生在操作理论中进一步体会物体间的位置关系，积累数学活动经验，培育几何直观、形象思维和解决实际问题的实力，增加学生的方向感和空间观念。3.学生进一步感受数学及生活的严密联络，体会数学的价值；进一步体会数学学习的成

43、果，进步学习数学的爱好和学好数学的自信念。教学重点：驾驭描绘或确定物体位置的方法。教学难点：综合应用学问确定物体的位置。教学过程：一、回忆揭题谈话：这节课我们对图形及位置的相关学问进展整理及复习。通过复习，进一步驾驭小学阶段学过的确定物体位置的方法，能应用学过的学问确定位置，理解物体间的位置关系，加深对方向、间隔 、位置等学问的相识。2回忆内容。1引导：大家先回忆一下，我们学过了哪些确定位置的方法？请同学们在小组里沟通。全班汇报，互相补充，结合学生的答复板书。提问：这些确定位置的方法，哪些方法主要确定物体的所在方位、方向？哪些方法能确定物体的精确位置？（2） 提问：在应用这些方法确定位置时，还应用过哪些学问？二、梳理应用1用方位确定位置。1用上、下、前、后、左、右确定位置。提问：你能用上、下、前、后、左、右来确定我们教室里的一些物品的位置，说说谁在谁的哪一面吗？学生沟通，说出一些物体的位置关系。2用“第几个确定位置。引导：假如把我们的位置按依次把竖排看成第1排、第2排每排从前往后按第1个、第2个的依次数，想一想你坐在第几排第几个？和你的同桌互相说一说。沟通：你坐在第几排第几个？还能说出第几排第几个是谁吗？说明：我们用第几排第几个、第几层第几个这样的方法也可以确定位置。2用方