新版北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称全章教案.docx

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1、第五章 生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目的：1、经验视察、分析现实生活实例和典型图案的过程，相识轴对称和轴对称图形培育学生探究学问的实力及分析问题、思索问题的习惯。2、会找出简洁对称图形的对称轴,理解轴对称和轴对称图形的联络及区分。 二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的视察及分析，相识轴对称和轴对称图形，会找出简洁的轴对称图形的对称轴。三、学习难点：找出简洁轴对称图形的对称轴及理解轴对称和轴对称图形的联络及区分（一）预习打算（1）预习书115117页（2）预习作业：1如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ） 2如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ）

2、 A2个 B3个 C4个 D5个3如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个（二）学习过程：1、假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部可以相互重合，那么这个图形叫做_图形，这条直线叫做_。2、对称轴是一条_，有些轴对称图形可能有几条，甚至多数条对称轴。3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，假如它可以及另一个图形重合，那么就说这_图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。4、轴对称图形及轴对称的区分：区分：轴对称是_图形的位置关系，而轴对称图形是_具有特别形态的图形。5你相识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，视察下面的一些国家的国旗，是轴

3、对称图形的有（ ） A甲乙丙丁戊 B甲乙丁戊 C甲乙丙戊 D甲乙戊6小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个特别美丽的图案，她拿出剪出的图案问小冬，翻开后的图案的对称轴至少有（ ） A0条 B1条 C2条 D多数条7如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比拟独特？简洁说明你的理由8视察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出全部的对称轴9如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个及其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由拓展：1如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半 回忆小结：1假如一个图形沿某一条

4、直线折叠后，直线两旁的局部可以 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。2对于两个图形，假如沿一条直线对折后，它们能 ，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是 。3轴对称是指两个图形之间的 和 关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特别形态的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能 的特征.第二课时 5.2 探究轴对称的性质一、学习目的： 探究轴对称的根本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质三、学习难点：运用对称轴的性质。（一）预习打算（1）

5、预习书118119页思索：轴对称有哪些性质？（2）预习作业：1以下结论正确的是（ ） A两个全等的图形肯定成轴对称 B两个全等的图形肯定是轴对称图形 C两个成轴对称的图形肯定全等 D两个成轴对称的图形肯定不全等2下列说法中正确的有（ ） 角的两边关于角平分线对称; 两点关于连接它的线段的中垂线为对称; 成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称 到直线L间隔 相等的点关于L对称A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法错误的是（ ） A等边三角形是轴对称图形; B轴对称图形的对应边相等，对应角相等; C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; D成轴对称的两个图形对应点的连线被对

6、称轴垂直平分.（二）学习过程：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_。（2）对应线段_，对应角_。（3）轴对称图形变换的特征是不变更图形的_和_，只变更图形的_。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_上。例1已知RtABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B，如图所示，则及线段BC相等的线段是_，及线段AB相等的线段是_和_及B相等的角是_和_，因此，B=_例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的间隔 分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的间隔 为500m。（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何

7、处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。ABCD河（2） 最短路程是多少m？MNA 。B 。变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？例3如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，假如BAF=60，那么DAE=_ 变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE及AD交于点O，写出一组相等的线段_(不含AB=CD，AD=BC)。EBAODC拓展:5如图，AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M， 交OB于N

8、，若P1P2=5cm，则PMN的周长为多少？回忆小结：对应点所连的线段被对称轴 、 、 .第三课时 5.3.1 简洁的轴对称图形（一）一、学习目的： 1.等腰三角形的有关概念，探究并驾驭等腰三角形的性质；2.理解等边三角形的概念，并探究等边三角形的性质。二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。三、学习难点：理解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称（一）预习打算（1）预习书121122页思索：等腰三角形和等边三角形的性质？（2）预习作业：ABC中，AB=AC。(1)若A=50，则B=_，C=_；(2)若B=45，则A=_，C=_；(3)若C=60，则A=_，B=_；(

9、4)若A=B，则A=_，C=_。（二）学习过程：1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_图形。2、等腰三角形顶角的_、底边上的_、底边上的_重合（也称“_”），它们所在的直线都是等腰三角形的_。3、等腰三角形的两个底角_。4、三边都相等的三角形是_三角形，也叫做_三角形。5、假如一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_。例1、等腰三角形的一个角是30，则它的底角是_ 等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是_变式练习（1）在ABC中，若BC=AC，A=58，则C=_，B=_（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_例2、如图，在ABC中，已知AB=AC，D是B

10、C边上的中点，B=30，求BAC和ADC的度数。ABCD变式练习如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC=_ 拓展：12如图，ABC及ACB的平分线相交于F，过F作DEBC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE13如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求A的度数回忆小结：(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质(2)三线合一第四课时 5.3.2 简洁的轴对称图形（二）一、学习目的：1、经验探究简洁图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，开展空间观念2、探究并理解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。二、学

11、习重点：1、角、线段是轴对称图形 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质（一）预习打算（1）预习书123126页思索：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？（2）预习作业：1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A角 B等边三角形 C线段 D平行四边形2下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个 直角三角形，线段，等边三角形，正方形，等腰三角形，圆，直角 A4个 B3个 C5个 D6个3下列说法正确的是（ ） A轴对称图形是两个图形组成的 B等边三角形有三条对称轴C两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D直角三角形肯定是轴对称图形4如图，CD

12、OA，CEOB，D、E为垂足（1）若1=2，则有_;（2）若CD=CE，则有_（二）学习过程：1、角是轴对称图形，它的对称轴是_，角的平分线上的点到这个角的两边的间隔 _。2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_，另一条对称轴是线段所在的直线。3、线段垂直平分线上的点到这条线段_。例1如图，在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求BCE的周长ABCDE变式训练1。如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABC的周长为13cm,求ABC的周长。例2如图，已知C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的间隔 为_ 变式训练2.

13、如图，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=_ ADCEB拓展：1如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D、F分别为AB、AC的中点，DEAB，GFAC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度2如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若EDC的周长为24，ABC及四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长ABEDC回忆小结：（1） 角是 图形。（2） 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。（3） 线段是轴对称图形。（4） 垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。线段垂直平分线上的点到这条线

14、段的 间隔 相等。第五课时 5.4 利用轴对称设计图案一、学习目的：1、经验对图形进展视察、分析、观赏和动手操作、画图过程，驾驭有关画图的操作技能，开展初步审美实力，增加对图形观赏的意识。2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能根据图形的轴对称关系设计轴对称图形。 二、学习重点：本节课重点是驾驭已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此根底上驾驭有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.三、学习难点：驾驭有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。（一）预习打算（1）预习书128129页思索：如何作轴对称图形（2）预习作业

15、：补全下列图形，使它成为轴对称图案（二）学习过程：轴对称的性质：在轴对称图形中，（1）对应点所连的线段被对称轴_。（2）对应线段_，对应角_。 1下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴 （1）你能猜出整个图案的形态吗？（2）画出它的另一半，证明你的猜测2如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 LA3把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形拓展:1 根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：（1） 过点C作直线MNAB；（2） 作ABC的高CD（3） 以CD所在直线为对称轴，作及ABC关于直线CD对称的ABC，并说明完成后的图形可能代表什么含义。AB

16、C回忆小结：本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。第5章 回忆及思索学习目的：1、 能梳理本章的学问构造。2、 利用本章的学问解决问题。一、 学问构造回忆本章所学的内容如下：（请你用一个框架图来进展学问梳理，并及同学沟通）二、回忆练习1、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 ()A9cmB12cmC9cm和12cmD在9cm及12cm之间2、视察图7108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ()A.2 B.3 C.4 D.53、对于下列命题：(1)关于某始终线成轴对称的两个三角形全等；(2)等

17、腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点肯定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)假如两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称其中真命题的个数为 ()A0 B1 C2 D34、下列图形中，不是轴对称图形的是 ()A相互垂直的两条直线构成的图形 B一条直线和直线外一点构成的图形C有一个内角为30，另一个内角为120的三角形 D有一个内角为60的三角形5、下列说法中，不正确的是 ()A等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一局部 C一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D两个三角形可以重合，它们肯定是轴对称的6、在

18、等腰ABC中，ABAC，O为不同于A的一点，且OBOC，则直线AO及底边BC的关系为 ()A平行B垂直且平分C斜交D垂直不平分7、ABC中，ABAC，点D及顶点A在直线BC同侧，且BDAD则BD及CD的大小关系为 ()ABDCD BBDCD CBDCDDBD及CD大小关系无法确定8、在ABC中，ABAC，A44，则B 度9、等腰三角形的一个角为50，则顶角是 度10、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 11、如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，BCE的周长为8，则BC . 12、如图，在ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB10cm，则AC . 第12题第11题13题 13、如图，在ABC中，过C作BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DEAB交AC于E求证：AECE14、完成课文131134页复习题。(各班根据实际状况敏捷处理课本题)