新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算知识点和典型例题.docx

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1、新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算学问点及典型例题加法法那么加法运算律交换律结合律先算乘方，再算乘除，最终算加减。如有括号，先进展括号里的运算除以一个数不等于0，等于乘以这个数的倒数0除以任何一个不等于0的数都得零两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除任何数及零相乘，积为零两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数异号两数相加，取肯定值较大加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值同号两数相加，取及加数一样的符号，并把肯定值相加有理数的混合运算加法有理数的运算减法减法法那么加减混合运算统一成加法减去一个数，等于加上这个数的相

2、反数乘法法那么倒数乘法交换律、结合律、安排律多个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正假设两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数；0没有倒数乘法运算律乘方乘方的意义乘方运算科学计算法除法法那么除法及乘法间的关系除法近似数用计算器求近似数，关键在于按键的精确应用精确数和近似数的概念将考点及相应习题联络起来考点一、有理数的加减乘除乘方运算1、 (-3)32(-)2 4-23- 2、 -32+(-2)3 (0.1)2(-10)33、 -0.5-3+2.75+-7 4、-23-5+-64-125、假如，求的值考点二、运用运算律进展简便运算1、-(-5

3、.6)+10.2-8.6+(-4.2) 2、(-+-+)(-12)3、()36-66 4、49(-5)考点三、及数轴相关的计算或推断1、有理数a,b,c在数轴上的位置如下图，以下错误的选项是 A、b+c0B、-a+b+c0 c b 0 aC、|a+b|a+c|2、a，b在数轴上的位置如下图，那么a，b，a+b，a-b中，负数的个数是A1个 B2个 C3个 D4个3、假设abc在数轴上位置如下图，那么必有Aabc0 Bab-ac0 Ca+bc0 Da-cb04、有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么在a+b，a-b，ab，s这五个数中，正数的个数是A2 B3 C4 D55、有理数a、b在数轴上的

4、对应的位置如下图，那么 Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab06、a、b在数轴上的位置如图，化简 ， ， 。考点四、带肯定值的分类探讨1、假设，那么a和b的关系是 2、；。3、a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的肯定值是1，那么 。4、ab0，试求的值。考点五、求汽车来回运动最终停在何处的问题1、表达社会对老师的敬重，老师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的马路上免费接送老师。假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下单位：千米：15，4，13，10，12，3,13,17。1当最终一名老师到达目的地时，小王间隔 接送第一位老师的动身地什么方向，多少千米？2假设汽车耗油量

5、为0.43升1千米，这天下午汽车共耗油多少升？考点六、科学计数法及近似数的综合109精确到 位2、假如一个近似数是1.60,那么它的精确值x的取值范围是 x1.605 C 1.595x3、我国2021年参与高考报名的总人数约为1230万人，那么该人数可用科学记数法表示为 人。5109是 位整数；6210000用科学计算数表示为 30个0考点七、基准量是否发生改变的应用题1、股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌状况单位：元：+表示收盘价比前一天涨星期一二三四五每股涨跌元+21星期四收盘时，每股是多少元？2本周内最高价是每股多少元？最低价是每

6、股多少元？3买进股票时需付1.5的手续费，卖出时需付成交额的1.5千分之1.5的手续费和3的交易税。假如小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益状况如何？收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费4谈谈你对股市的看法：2、某摩托车厂本周方案每日消费250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不肯定相等，实际每日的消费量及方案量相比较的状况如下表。记超出的为正，缺乏的为负；单位：辆：星期一二三四五六日增减量-5+7-3+4+9-8-251本周六消费了多少辆？2产量最多的一天比产量最少的一天多消费了多少辆？3用简便方法算出本周实际总产量考点八、给你4个数，计算24点1、

7、四张牌为：-6、-9、2、7将这四个数每个数只用一次进展加减乘除乘方运算，使其结果为24，用四种方法表示。2、四张牌为：-12、-1、12、3将这四个数每个数只用一次进展加减乘除乘方运算，使其结果为24，用三种方法表示。3、四张牌为：-1、2、-2、3将这四个数每个数只用一次进展加减乘除乘方运算，使其结果为24，用三种方法表示。考点九、乘方在生活中的实际应用1、一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍。假如12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘须要 A. 6天 B. 8天 C. 10天 D. 11天2、一种细胞，可以一分钟分裂成两个，再过一分钟分裂成四个，这样一

8、小时可装满一个瓶子；那么假如一开始就在瓶子里装进两个细胞，那么这样 天就装满瓶子。A. 29 B. 30 C. 59 D. 603、1根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第6次剩下的绳子长度为 A. ()6m B. ()5m C. ()3m D. ()12m4、将一个边长为1m的正方形，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的纸板面积为 5、将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到 条折痕。折n次，可得到 条折痕，此时假设按折痕将纸撕开，可以得到 张纸。6、你喜爱吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复

9、屡次，就能拉成很多细面条如下图：(1)经过第3次捏合后，可以拉出 根细面条；(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条；(3)经过第n次捏合后，可以拉出 根细面条(用含n的式子表示)巩 固 练 习一、选择题1、以下各数：-1，-|-5|，(-4)2，(-3)2，-24，其中负数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.有理数a、b在数轴上对应的位置如下图，那么 A.a+b0 C.ab=0 D.ab0的值是 A.0 B.54C.72 D.184.以下说法中正确的有 同号两数相乘，符号不变；异号两数相乘，积取负号；互为相反数的两数相乘，积肯定为负；两个有理数的积的肯定值，等于这两个有理数的

10、肯定值的积5.气象部门测定发觉：高度每增加1 km，气温约下降5 如今地面气温是15 ，那么4 km高空的气温是 A.5 B.0 C.5 D.15 等于 7.假设规定“!是一种数学运算符号，且1!=1，2!=12=2，3!=321=6，4!=4321=24，那么的值为 A. B.99! C.9 900 D.2!8.，且，那么的值为 A.13 B.13 C.3或13 D.3或139.以下各近似数中，精确到百位的是 A.1234 B.106 C D.10、a、b、c三个数在数轴上的位置如下图，那么以下各式中正确的个数有ab0；b-c0；|b-c|c-b；A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4

11、个11、假设2减去一个有理数的差是5，那么2乘这个有理数的积是 A10. B10. C6. D6.12、算式24的值为 A16. B16. C24. D24.13、不为零的a,b两数互为相反数，那么以下各数不是互为相反数的是 A5 a及5 b. (B)a及b. (C)及. (D)a及b.14.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米元收费；假如超过60立方米， 超过部分按每立方米元收费。甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )元 元 元 元15. 3是3的近似值，其中3叫做真值，假设某数由四舍五入得到的近似数是27，那么以下各数中不行能是27

12、的真值的是 ( ) A.26.48 C.26.99 16.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约，小丽测得自己的身高约为，以下关于她俩身高的说法正确的选项是 ( ) A.小华和小丽一样高 B.小华比小丽高 C.小华比小丽低 D.无法确定谁高二、填空题ab=5a+2b-1，那么(-4) 6的值为_ .2.甲、乙两同学进展数字猜谜嬉戏.甲说：一个数a的相反数就是它本身，乙说：一个数b的倒数也等于它本身，请你猜一猜|b+a|=_.3.某次数学测验共20道选择题，规那么是：选对一道得5分，选错一道得1分，不选得零分，王明同学的卷面成果是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .4

13、位；1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米5 .6.(1)2+(1)3+(1)2021= ；(-2)2021-22021= 7.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：3的差倒数是，a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，那么a2021= 。8.如图是一个数值转换机的示意图，假设输入的值为3，的值为2，那么输出的结果为 9.如图，在一个边长为1的正方形纸板上依次贴上面积为，的小长方形纸片，请你写出最终余下未贴部分的面积的表达式： . 10.电子跳蚤落在数轴上的某点，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步从K1向右跳2个单位到K2，

14、第三步从K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100，且所表示的数恰好是19.94，那么电子跳蚤的初始位置K0所表示的数为 三、解答题1.1； 2；3； 4.2.：，且，求的值3.下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位改变状况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好到达戒备水位，单位：米)星期一二三 四 五 六 日水位改变(1)本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于戒备水位之上还是之下，及戒备水位的间隔 分别是多少(2)及上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了4.出租车司

15、机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进展，假如规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程单位：km如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-111将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午动身点？2将最终一名乘客送到目的地时，老王距上午动身点多远？升每千米，这天上午老王耗油多少升？5.“十一黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数改变如下表正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数：1请推断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？2假设9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？6.视察以下各式：.揣测：1的值是多少？2假如为正整数，那么的值是多少？在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1解：1=1-+-+-+-+-+-+-+-+-+=+1，2，6，10，12，20，30，42，56，72，90