新鲁教版7年级下册数学知识点201606.docx

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1、新鲁教版七年级下册数学学问点第七章 二元一次方程组二元一次方程的有关概念 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程 二元一次方程的解集：合适一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取随意一个值，都能求出及它对应的另一个未知数的值因此，任何一个二元一次方程都有多数多个解由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集 二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解二元一

2、次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法 加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答五步，即：1审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析数和未知数，并用字母表示其中的两个未知

3、数；2找：找出可以表示题意两个相等关系；3列：依据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；4解：解这个方程组，求出两个未知数的值；5答：在对求出的方程的解做出是否合理推断的根底上，写出答案.二元一次方程和一次函数的图像的关系： 1 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上； 2 一次函数图像上的点的坐标都合适相应的二元一次方程 方程组和对应的两条直线的关系 1 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；2 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；第八章 平行线的有关证明1.定义及命题；2. 证明的必要性；3. 根本事实及定理；4. 平行线的断定定理；（1） 两条直线被第三条直线所截，

4、假如同位角相等，那么这两条直线平行 （2） 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行（3） 两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角相等，那么这两条直线平行。5. 平行线的性质定理；1两直线平行,那么同位角相等2两直线平行，那么内错角相等3两直线平行，那么同胖内角互补 三角形的内角和为180推论1： 直角三角形的两个锐角互余推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3： 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的内角和是外角和的二分之一。三角形内角和等于该三角形的三个内角之和。第九章 概率初步1生活中的随机事务分为确定事务和不确定事务，确定事务又分为必定

5、事务和不行能事务，其中， 必定事务发生的概率为1，即P(必定事务)=1； 不行能事务发生的概率为0,即P不行能事务=0； 假如A为不确定事务，那么0P(A)12随机事务发生的可能性概率的计算方法： 理论计算又分为如下两种状况：第一种：只涉及一步试验的随机事务发生的概率，如：依据概率的大小及面积的关系，对一类概率模型进展的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上试验的随机事务发生的概率，如：配紫色，对嬉戏是否公允的计算。 试验估算又分为如下两种状况：第一种：利用试验的方法进展概率估算。要知道当试验次数特别大时，试验频率可作为事务发生的概率的估计值，即大量试验频率稳定于理论

6、概率。第二种：利用模拟试验的方法进展概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟试验。综上所述，目前驾驭的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助试验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不行求，只能借助试验模拟获得其估计值；第三类问题那么是简洁的古典概型，理论上简洁求出其概率。这里要引起留意的是，虽然我们可以利用公式计算概率，但在学习这部分学问时，更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进展计算。3概率应用：通过设计简洁的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率及实际生活联络亲密，通过理解什么是嬉戏对双方公允，用概率的语言说明嬉戏的公允性，并能

7、按要求设计嬉戏的概率模型，以及结合详细实际问题，体会概率及统计之间的关系，可以解决一些实际问题。第十章 三角形的证明学问点1 全等三角形的断定及性质断定定理简称断定定理的内容性质三角形分别相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等学问点2 等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件及结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角在中，假设，那么C条件：边相等，即结论：角相等，即C推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线相互垂直，

8、简述为：三线合一在，那么是边上的中线，且平分条件：等腰三角形中始终顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一结论：该线也死其他两线等腰三角形中的相等线段：1等腰三角形两底角的平分线相等2等腰三角形两腰上的高相等3两腰上的中线相等4底边的中点到两腰的间隔 相等学问点3 等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度解读【要点提示】1等边三角形是特别的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质2等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一【易错点】全部的等边三角形都是等腰三角形，但不是全部的等腰三角形都是等边三角形学问点4 等腰三角形的断定定理内容几何

9、语言条件及结论等腰三角形的断定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边在中，假设C那么条件：角相等，即C结论：边相等，即解读【留意】对“等角对等边的理解仍旧要留意，他的前提是“在同一个三角形中拓展断定一个三角形是等腰三角形有两种方法1利用等腰三角形；2利用等腰三角形的断定定理，即“等角对等边学问点5 反证法概念证明的一般步骤反证法在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出及定义、根本事实、已有定理或条件相冲突的结果，从而证明命题的结论确定成立，这种证明方法称为反证法（1） 假设命题的结论不成立（2） 从这个假设动身，应用正确的推论方法，得出及定义、根本事实、已有定理或条件相冲

10、突的结果（3） 由冲突的结果断定假设不正确，从而确定原命题正确解读【要点提示】1对于一个数学命题，当用干脆证法比较困难甚至不能证明时，往往采纳间接证法，反证法就是其中一种，当一个命题涉及“确定“至少“至多“无限“唯一等状况时，由于结论的反面简洁明确，经常用反证法来证明2“推理必需顺着假设的思路进展，即把假设当作条件，“得出冲突是指推出及定义、根本事实、已有定理或条件相冲突的结果学问点6 内容断定定理1三个角都相等的三角形是等边三角形断定定理2有一角是60度的等腰三角形是等边三角形解读【要点提示】应用断定定理2时，证三角形是等腰三角形，且三角形中有一角为60拓展断定一个三角形是等边三角形的方法有

11、三个1三边都相等的三角形是等边三角形2三个角都相等的三角形是等边三角形3有一个角邓妤60的等腰三角形是等边三角形.在断定时，要更具条件、特征敏捷选择断定方法巧计乐背三种方法证等边，定义及两个断定，断定2可先证等腰，再找60角第十一章 一元一次不等式学问点及方法1、不等式的定义： 一般地，用符号“、“、“、“、“连接的式子叫做不等式。留意： 要弄清不等式和等式的区分：等式有等号，而不等式没有。 常用的不等号有：、。 列不等式是数学化及符号化的过程，它及列方程类似，列不等式留意找到问题中不等关系的词，如：“正数(0)， “负数0， “非正数0， “非负数0，“超过(0)， “缺乏0， “至少0，

12、“至多0，“不大于0， “不小于0 除了常见不等式所表示的根本语言及含义还有：假设ab0，那么a大于b ；假设ab0，那么a小于b ；假设ab0，那么a不小于b ；假设ab0，那么a不大于b ；假设0或，那么a、b同号；假设0或，那么a、b异号。不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：ab可转换为ba，cd可转换为dc。2、不等式的根本性质：为了更好的理解新旧学问之间的异同，便以表格形式将二者进展比较。等式的根本性质不等式的根本性质一般形式两边同时加上或减去同一个代数式所得结果仍是等式。性质1：两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。假设，那么两边同时乘以同一个数或除以同一个不为0的数

13、所得结果仍是等式。性质2：两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。假设，那么性质3：两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向变更。假设，那么比方：不等式的解集是，确定会有3、不等式的解和不等式的解集的定义：能使不等式成立的未知数的值一个或几个，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。留意：不等式的解集，包含两方面的含义：未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立。未知数取解集外的任何一个值时，不等式都不成立。求不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式的解集可在数轴上直观表示。留意：用数轴表示不等式的解，应记住规律：大于向右画，小于向左画，有等号(、)画实心点，

14、无等号(、)画空心圈。例如：不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。不等式x51的解集x4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示，在数轴上表示4的点的位置画实心圆点，表示4在这个解集内。 4、一元一次不等式的定义和解法：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。其标准形式：0或0，0或0(a0)解一元一次不等式的一般步骤： 例： 解：去分母，得： 去括号，得： 移 项，得： 合并同类项，得： 系数化为1， 得： 依据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：这个

15、学问点我们招工不会考请大家放心哦！审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。5、一元一次不等式及一次函数利用函数图象求解不等式，通过干脆视察图象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以验证；借助于函数关系建立不等式，即先建立函数模型，再建立不等式模型。解一元一次不等式及解一元一次方程的区分从表达含义来看：一元一次不等式表示的是不等关系，一元一次方程表示的是相等关系。从解法来看：解法的5个步骤一样，但是“去分母“系数化为1时，假如不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向变更。从解的状况来看：不等式有多数个解，而一元一次方程只有唯一解。一次函数及一元一次方程、一元一次不等式之间的相互转化作用令一次函数(k0)中的0，即可得一元一次方程，将一元一次方程中的等号改为不等号，一元一次方程那么转化为一元一次不等式6、一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解法：先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分。可以利用数轴来找。一元一次不等式组解集图示语言表达同大取大同小取小大小小大中间取无解大大小小无解答