五年级上册奥数题启蒙含答案.docx
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1、五年级上册奥数题启蒙含答案1、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。解:设小筐装苹果X千克。 4X=2X16 2X=16 X=8 82=16千克 84=32千克 答:小筐装苹果8千克,中筐装苹果16千克,大筐装苹果32千克。2、参与校学生运动会团体操表演的运发动排成一个正方形队列,假如要使这个正方形队列削减一行和一列,那么要削减33人,参与团体操表演的运发动有多少人?解:设团体操原来每行X人。 2X1=33 2X=34 X=17 1717=289人 答:参与团体操表演的运发动有289人。3、有两根绳子,长的比短的
2、长1倍,如今把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍。问:这两根绳子原来的长各是多少? 11=2 12=3 解:设原来短绳长X分米,长绳长2X分米。 X63=2X6 3X18=2X6 X=12 2X=212=24 答:原来短绳长12分米,长绳长24分米。4、甲乙两数的和是32,甲数的3倍及乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少?解:设甲数为X,乙数为32X。 3X32X5=122 3X1605X=122 2X=38 X=19 32X=3219=13 答:甲数是19,乙数是13。5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚? 9角9分=99分 解:设2分硬
3、币有X枚,5分硬币有30X枚。 2X530X=99 2X1505X=99 3X=51 X=17 30X=3017=13 6、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费2.60元,搬运中打碎了几只?2.60元=260分解:设搬运中打碎了X只。 3100X5X=260 3003X5X=260 8X=40 X=5 答:搬运中打碎了5只。7、弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的 2倍?解:设哥哥给弟弟X元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。 25X2=17X 502X=17X 3X=33 X=11 答:哥哥给弟弟11元后,弟
4、弟的钱是哥哥的2倍。8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人?解:设没有采集标本的有X人。 25198X=40 36X=40 X=4 答:没有采集标本的有4人。9、一个四位数,最高位上是7,假如把这个数字调动到最终一位,其余的数字依次迁移,那么这个数要削减864,求这四位数。解:设四位数的末三位为X。 7000X=10X7864 9X=6129 X=681 7000681=7681 答:这四位数是7681。10、一辆汽车从甲地动身到300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为每
5、小时40千米,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶? 30050=6小时 12040=3小时解:设剩下的路程每小时行X千米。 12063X=300 1203X=300 3X=180 X=60 答:剩下的路程每小时行60千米。11、某班有40名学生,其中有15人参与数学小组,18人参与航模小组,有10人两个小组都参与。那么有多少人两个小组都不参与? 答案:因为10人2组都参与,所以只参与数学的5人,只参与航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17,2个小组都不参与的17人12、某班45个学生参与期末考试,成果公布后,数学得总分值的有10人,数
6、学及语文成果均得总分值的有3人,这两科都没有得总分值的有29人。那么语文成果得总分值的有多少人? 答案:同理,数学总分值10人,2科都总分值的3人,于是只是数学总分值的7人,45-7-29=9,这个就是语文总分值的人假如说只是语文总分值的那么须要减去313、50名同学面对老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:如今面对老师的同学还有多少名? 答案:504取整12,506取整8,但是要留意,报4倍数的同时可能是6的倍数,所以还要算出4和6的公倍数,有50124和6的最小公倍数=4取整,所以,应当是
7、50-12-8+4=3414、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规那么如下:1标签号为2的倍数,奖2支铅笔;2标签号为3的倍数,奖3支铅笔;3标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;4其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动打算的奖品铅笔共有多少支? 答案:1002=50,1003=33取整,还是算出2和3的公倍数1006=16(取整,然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28,所以,打算铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一
8、记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段? 答案:1803=60,1804=45,但是可能2个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数,18034=15,所以应当为60+45-15=90被除数及除数的和是222,假如被除数及除数都加上6,被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少? 解:设原来除数是X-6。 X-6+8X-6=222 X=26 26-6=20 268=208 208-6=202 答:原来的被除数是202,除数是20。16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4元,买两本日记本和一本笔记本需付16元,日记本和笔记本各多少元? 16-10.4=5.6元 10.4-5.
9、6=4.8元 答:日记本5.6元,笔记本4.8元。17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。橘树比桃树多种3棵,苹果树是桃树的2倍,梨树比桃树的2倍少18棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵? 解:设桃树有X棵 3+X+2X+2X-18)+X=255 X=45 45+3=48棵 452=90棵 452-18=72棵 答:橘树有48棵,桃树有45棵,苹果树有90棵,梨树有72棵。18、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.整除问题答案:210=2357可知这三个数是5、6和7。19、计算: 20212021-20212021+20212007-20072006+21解答:原式=2
10、021(2021-2021)+2007(2021-2006)+3(4-2)+21 =(2021+2007+3+1)2 =10100252 =202105020、一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满意条件的最小自然数为依据总结,我们发觉三个数中两个数的除数及余数的和都是5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成8,所以5,7,9=315,所以这个数最小为315+8=32321、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是_.解:答案20连接IC,由正方形的对角线易知IC/DF;等积变
11、换得到:三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =2022、小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。S1=2cm2,S2=6cm2。求梯形ABCD的面积。解析:三角形S1和S2都是等高三角形,它们的面积比为26=13;那么:DOOB=13。ADB和ADC是同底等高三角形,所以,S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形,其底边之比为13,所以S4S3=13,那么S4=2/3厘米2所以,梯形ABCD的面积为32/3。23、如图,梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?三角形AD
12、O的面积为12,那么么梯形ABCD的面积为12625=5024、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少?解:设定阴影部分面积为X,那么不难由长方形面积公式看出比例关系为:X/30=15/18,那么X=25。25、一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几?最小是几?解答:这个三位小数最大是5.704,最小是5.695.这是因为:依据四舍五入的原那么,假如大于5.704,四舍五入后得到的数将大于5.70,例 如5.705,四舍五入后是5.71.假如小于5.795,四舍五入后得到的数将小于5.
13、70,例如5.694,四舍五入后是5.69.26、37 的商是一个循环小数,第1995 个数字是几?解答:3 ,视察左式这个商,是一个由六个数字组成的循环小数。19956=3323,这说明1995 个数字中有:332 个“428571”还余3个数字,可见第1995 个数字是8.27、有6堆桃,把第一堆平均分给8 个人,还余5 个;把第二堆平均分给8个人,还剩4 个;把第三堆平均分给8 个人,还余3 个;把第四堆平均分给8 个人,还余7 个;把第五堆平均分给8 个人,还余1 个;第六堆及第二堆的个数一样多;假如把六堆桃子放在一起,平均分给8 个人,能不能正好分完?为什么?解答:第六堆及第二堆的桃
14、子个数一样多,说明把第六堆平均分给8个人,也余4 个。因为一堆一堆分完后,余下的桃加起来正好是8 的倍数,即5437148=3 所以把六堆放在一起分,正好分完。28、为了迎接建国45 周年,某街道从东往西依据五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂1995 面彩旗,你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗?解答:从西往东倒数第100 面彩旗,是从东往西正数第几面彩旗呢?这是正确解答此题的关键。从西往东倒数第100 面彩旗相当于从东往西正数第1896 面彩旗,因为19951001=1896按“五红、三黄、四绿、两粉的规律排列,即每14 面彩旗又重复出现。18965342=
15、1356余数为6,所以正数第1896 面彩旗为黄色。29、 把100块玻璃由甲地运往乙地。按规定,把一块玻璃平安运到,得花运费3元。假如运输途中打碎一块玻璃,那么要赔偿5元。在结算时共得运输费260元,问在运输中打碎了几块玻璃?解答:假设100块玻璃全部运到,应得运费300元,而实际只得260元即少得40元。这说明打碎了玻璃,不但不给运费,还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃,要少得3+5=8元。共少得40元,40元中有几个8元就是打碎了几块玻璃。3100-2603+5=408=5块30、安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子,售货员把这些菜一份一份地称好了,正好称完,每份的黄瓜、西红
16、柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员,这些菜卖给了多少人?每人至少能买多少斤?他一时说不出来,请你扶植算一算。解答:依据题中条件可以看出,买菜人数肯定是84、105、126的公约数,又要求每人买的斤数最少,所以买菜人数肯定是84、105、126的最大公约数。84,105,126=21一共卖给了21人,每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子,共买菜:4+5+6=15斤31、一个筐里有6 个苹果、5 个桃、7 个梨。1小华从筐里任取一个水果,有多少种不同的取法?2小华从这三种水果各取一个,有多少种不同的取法?解答:1只取苹果,有6 种取法;只取桃,有5 种取法;只取梨,有7 种取
17、法。依据加法原理,一共有6+5+7= 18 种不同取法。2分三步进展,第一步取一个苹果,有6 种取法;第二步取一个桃,有5 种取法;第三步取一个梨,有7 种取法。依据乘法原理,要取三种不同类的水果,共有657210 种不同取法。32、在20100 中全部3 的倍数的和是奇数还是偶数?解答:从20100 中,全部3 的倍数按从小到大的依次排列是:21、24、27、30、33、36、39、93、96、99其中奇数为:21、27、33、39、93、 99这些奇数的个数为:99216113114这就是说,在20100 中,全部3 的倍数之和是由14 个奇数和假设干个偶数相加而得到的。14 个奇数的和为
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