新北师大版数学七年级下册第一章-整式的乘除知识点总结及练习题.docx

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1、 北师大版数学七年级【下册】 第一章 整式的乘除一、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法那么: (m,n都是正数)是幂的运算中最根本的法那么,在应用法那么运算时,要留意以下几点:法那么运用的前提条件是：幂的底数一样而且是相乘时，底数a可以是一个详细的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式；指数是1时，不要误以为没有指数；不要将同底数幂的乘法及整式的加法相混淆，对乘法，只要底数一样指数就可以相加；而对于加法，不仅底数一样，还要求指数一样才能相加；当三个或三个以上同底数幂相乘时，法那么可推广为其中m、n、p均为正数；公式还可以逆用：m、n均为正整数二幂的乘方及积的乘方1. 幂的乘方法那么：(m,n都是

2、正数)是幂的乘法法那么为根底推导出来的,但两者不能混淆.2. .3. 底数有负号时,运算时要留意,底数是a及(-a)时不是同底，但可以利用乘方法那么化成同底，如将-a3化成-a34底数有时形式不同，但可以化成一样。 5要留意区分abn及a+bn意义是不同的，不要误以为a+bn=an+bna、b均不为零。 6积的乘方法那么：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n 为正整数。7幂的乘方及积乘方法那么均可逆向运用。三. 同底数幂的除法1. 同底数幂的除法法那么:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a0,m、n都是正数, 且mn).2. 在应用时须要留意以下几点:法那么运用的

3、前提条件是“同底数幂相除而且0不能做除数,所以法那么中a0.任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如0=1),那么00无意义.任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即( a0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值肯定是正的; 当a0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,运算要留意运算依次. 四. 整式的乘法1. 单项式乘法法那么:单项式相乘,把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法那么在运用时要留意以下几点：积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算肯定值。这时简单

4、出现的错误的选项是，将系数相乘 及指数相加混淆； 一样字母相乘，运用同底数的乘法法那么； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式； 单项式乘法法那么对于三个以上的单项式相乘同样适用； 单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。2单项式及多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的安排律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式及多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式及多项式相乘时要留意以下几点：单项式及多项式相乘，积是一个多项式，其项数及多项式的项数一样；运算时要留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；在混合运算时，要留意运算依次。3多项式及

5、多项式相乘多项式及多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式及多项式相乘时要留意以下几点：多项式及多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多 项式项数的积；多项式相乘的结果应留意合并同类项； 对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式mx+a和nx+b相乘可以得到五平方差公式1平方差公式：两数和及这两数差的积，等于它们的平方差，即。其构造特征是：公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中

6、第一项一样，第二项互为相反数；公式右边是两项的平方差，即一样项的平方及相反项的平方之差。六完全平方公式1 完全平方公式：两数和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的2倍， 即；口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；2构造特征：公式左边是二项式的完全平方；公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。3在运用完全平方公式时，要留意公式右边中间项的符号，以及防止出现这样的错误。七整式的除法1单项式除法单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式；2多项式除以单项式 多项式除以单项式，先

7、把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数及原多项式的项数一样，另外还要特殊留意符号。【典例讲解】一填空题每题2分，共计20分1x10x32_x12x 24mn3nm2_ 3 x2x3x2_ 4 2abb24a2 5 ab2ab2_ 6 2p0_；410199_ 72019_ 8用科学记数法表示_ 9x2y1x2y12 2 2_ 10 假设x5x7x2mxn，那么m_，n_ 二选择题每题2分，共计16分11以下计算中正确的选项是 Aana2a2n Ba32a5 Cx4x3xx7 Da2n3a3na3n612x2m1可写作 A

8、x2m1 Bxm21 Cxx2m Dxmm1 13以下运算正确的选项是A2ab3ab354a4b4B5x23x3215x12C0.1610b23b7D210n10n102n 14化简anbmn，结果正确的选项是Aa2nbmn B C D 15假设ab，以下各式中不能成立的是Aab2ab2 BababbabaCab2nba2n Dab3ba3 16以下各组数中，互为相反数的是A23及23 B22及22 C33及3 D33及3 17以下各式中正确的选项是Aa4a4a24 B5x115x25x21C3x22412x9x2 Dx3x9x227 18假如x2kxabxaxb，那么k应为Aab Bab Cba Dab 三计算每题4分，共24分1913xy23x3y2； 24a2x2a4x3y3a5xy2；（3） 2a3b22a3b2； 42x5y2x5y4x225y2； （5） 20an2bn14an1bn18a2nb2an3b；（6） x32x132x1220用简便方法计算：每题3分，共9分 1982； 28999011； 320020.491000 四解答题每题6分，共24分21a26ab210b340，求代数式2ab3a2b4ab的值22ab5，ab7，求，a2abb2的值23ab210，ab22，求a2b2，ab的值24a2b2c2abbcac，求证abc