计量经济学第三版复习知识要点庞皓.docx
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1、第一章 导论第一节 计量经济学的涵义和性质计量经济学是以肯定的经济理论和实际统计资料为依据,运用数学, 统计学方法和计算机技师,通过建立计量经济模型,定量分析经济变量之间的随机因果关系。计量经济学是经济学的一个重要分支,以提示经济活动中客观存在的数量关系的理论及方法为主要内容,其核心是建立计量经济学模型。第二节 计量经济学的内容体系及及其他学科的关系一, 计量经济学及经济学, 统计学, 数理统计学学科间的关系计量经济学是经济理论, 统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性探讨,而计量经济学着重于定量方面的探讨。统计学是关于如何惧, 整理和分析数据的科学,而计量经济学那么利用经济统计所供应的
2、数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的惧, 整理及分析供应切实牢靠的数学方法,是计量经济学建立计量经济模型的主要工具,但它及经济理论, 经济统计学结合而形成的计量经济学那么仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程,是综合应用理论, 统计和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理论, 统计学和数学三者的统一。二, 计量经济学的内容体系1, 按范围分为广义计量经济学和狭义计量经济学。2, 按探讨内容分为理论计量经济学和应用计量经济学。理论计量经济学的核心内容是参数估计和模型检验。应用计量经济学的核心内容是模型设定和模型应用。第三节 根本概念(4, 5, 7, 8了解即可)1.经
3、济变量:经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。2.说明变量:说明变量也称自变量,是用来说明作为探讨对象的变量即因变量为什么变动, 如何变动的变量。它对因变量的变动作出说明,表现为议程所描述的因果关系中的“因。3.被说明变量:被说明变量也称因变量或应变量,是作为探讨对象的变量。它的变动是由说明变量作出说明的,表现为议程所描述的因果关系的果。4.内生变量:内生变量是由模型系统内部因素所确定的变量,表现为具有肯定概率颁的随机变量,其数值受模型中其他变量的影响,是模型求解的结果。5.外生变量:外生变量是由模型统计之外的因素确定的变量,不受模型内部因素的影响,表现为非随机变量,但影响模型中的内生变量
4、,其数值在模型求解之前就已经确定。6.滞后变量:滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称,前期的内生变量称为滞后内生变量;前期的外生变量称为滞后外生变量。7.前定变量:通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量,即是在模型求解以前已经确定或须要确定的变量。8.限制变量:限制变量是为满意描绘和深化探讨经济活动的须要,在计量经济模型中人为设置的反映政策要求, 决策者意愿, 经济系统运行条件和状态等方面的变量,它一般属于外生变量。9.计量经济模型:计量经济模型是为了探讨分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采纳的随机代数模型,是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。第四节 计量经济学的探讨步骤一,
5、 建立理论模型。建立计量经济学模型的第一步,包括了选择变量,确定变量间的数学关系,以及确定统计指标并收集整理数据。二, 模型参数的估计。是理论计量经济学模型的一个核心内容,涉及对模型的识别, 估计方法的选择等多个方面。模型特性不同,所采纳的估计参数方法就有所不同。假设满意古典假定,可以采纳一般最小二乘法OLS等方法;假设模型中存在异方差性,可以选用加权最小二乘法WLS等方法;假设模型中存在自相关性,可以选用广义差分法, 广义最小二乘法GLS等方法;假设模型中存在多重共线性,可以选用逐步回来法, 主成分回来法等方法。三, 模型的检验。1经济意义检验。依据肯定的经济理论或人们的经济实践经验推断所估
6、计出的参数的的符号和数值是否合理。2统计检验。利用数理统计方法,依据统计推断原理,对参数估计的牢靠程度, 视察数据的拟合程度等进展检验,主要包括:拟合优度检验, 方程的显著性检验和变量的显著性检验。3计量经济学检验。统计显著性检验是在肯定的假设条件下进展的,假设假设条件被违反,统计显著性检验那么失效,因此还必需对这些假设是否成立进展检验,当假设成立时,上述统计检验结果才是有效的。对于单方程计量经济模型,计量经济学检验主要包括异方差检验, 自相关检验和多重共线性检验。对于联立计量经济学模型,计量经济学检验还包括模型的识别性检验。4模型预料检验。统计显著性检验和计量经济学检验是利用样本期内的数据进
7、展检验的,预料性检验是利用样本期外的数据检验模型参数估计量的稳定性以及模型对样本期以外经济客观事实的近似描述实力。预料性检验只是在建模的目的主要用于经济预料时才进展。四, 计量经济学模型的应用。主要涉及四个方面:构造分析, 经济预料, 政策评价,以及检验及开展经济理论。构造分析就是对经济现象中变量间关系的探讨;经济预料包括短期预料及中长期预料;政策评价主要指探讨不同的政策对经济运行的影响,并从中选择相对适当的政策的一种模拟性试验;检验及开展经济理论那么是通过实际数据考察理论的适用性并开展新的适用的经济学理论。第二章 简洁线性回来模型第一节 古典回来模型一, 相关分析和回来分析的区分了解1.变量
8、性质:相关分析中都是随机变量且关系对等回来分析自变量及因变量的关系不对等的, 自变量是确定性变量,而因变量是随机变量。;2分析方法:相关分析通过图表法和相关系数;回来分析通过建立回来方程。3.分析目的:相关分析是判定变量之间相关的方向和关系的亲密程度;回来分析是分析变量之间的数量依存关系,并依据自变量的数值变更去推想因变量数值变更。二, 回来模型 1, 总体回来模型。回来分析的主要任务就是设法求出总体回来参数的详细数值,进而利用总体回来方程描述和分析总体的平均变更规律。 2, 样本回来模型。回来分析的主要内容可以概括成:(1)依据样本视察值确定样本回来方程;(2)检验样本回来方程对总体回来方程
9、的近似程度;(3)利用样本回来方程分析总体的平均变更规律。 三, 回来模型的随机设定 1随机误差项。在中,表示其他多种因素的综合影响,称为随机扰动项, 随机项或误差项。它是一个随机变量,其值是不行观测的,可正可负。 2随机误差产生的缘由:宏观现象本身的随机性。模型本身的局限性。 模型函数形式的设定误差。数据的测量及归并误差。随机因素的影响如自然灾难等。四, 古典回来模型的根本假定 利用样本数据估计回来模型中的参数时,通常须要对模型的随机误差项和说明变量的特性事先做些假定。回来模型的根本假定有:1零均值假定:,即随机误差项的平均值为零。2同方差假定:常数。这一假定说明,各随机误差项的离散程度或波
10、动幅度是一样的。3非自相关假定:,。4说明变量及随机误差项不相关假定: ,。 5.正态性假定。即uiN(0,)。6无多重共线性假定。即说明变量之间不存在完全的线性关系,这样才能分析每个说明变量各自对的影响。第二节 一元线性回来模型的参数估计设给定的一元线性回来模型 ,假定分别为参数的估计量,那么有样本回来方程。依据最小二乘原理,参数估计值应使残差平方和 依据微分学中的极值原理,要到达最小,必需使上式对的一阶偏导数为零。解方程组得: 由于是依据最小二乘法得到的,故称为回来参数的最小二乘估计量,简记成OLS估计量。四, 最小二乘估计的性质 1, 参数估计量的评价标准 1无偏性:设是参数的估计量,假
11、如E()= ,那么称是的无偏估计。无偏性保证了参数估计值是在参数真实值简称参数真值的左右波动,并且“平均位置就是参数的真值 。2有效性最小方差性:设,均为参数的无偏估计量,假设D()D(),那么称 比有效;假如在的全部无偏估计量中, D()最小,那么称为有效估计量。有效性衡量了参数估计值及参数真值平均离散程度大小。3一样性:这是估计量的一个大样本性质,假如随着样本容量的增加,估计量越来越接近于真值,那么称为的一样估计。严格地说,是依概率收敛于,即:。其中为一个随意小的正数。 2, 高斯马尔可夫定理 在古典回来模型的假设干假定成立的状况下,最小二乘估计是全部线性无偏估计量中的有效估计量。这就是闻
12、名的高斯马尔可夫定理,它说明:最小二乘估计及用其它方法得到的任何线性无偏估计量相比,具有方差最小的特性。所以称OLS估计为“最正确线性无偏估计量Best Linear Unbiased Estimator BLUE,这也是最小二乘估计被广泛运用的缘由之一。1剩余项的均值为零。2OLS回来线通过样本均值点,。3估计值的均值等于实际观测的均值。4被说明变量估计值及剩余项 不相关,即cov,=0。5说明变量及剩余项不相关,即cov,=0。五, 回来模型的置信区间1, OLS估计的概率分布,分别是的线性组合函数,故,的概率分布取决于。而是正态分布的,正态随机变量的线性组合仍听从正态分布,其分布密度由其
13、均值和方差唯一确定。;2, 参数的估计误差参数的估计误差即估计值及真值的偏差。由于是一个随机变量,故误差大小也是一个随机变量,因此考虑概率意义下的平均误差。参数估计量的平均误差为: 由于随机误差项的方差通常是未知的,在实际计算中用其无偏估计量代替。系数的标准差为:;3, 参数的置信区间在的置信水平下的置信区间为:,即以的概率保证回来系数位于该区间。一般地,置信水平越高,牢靠性越高;置信区间越小,回来系数的估计精度就越高。第三节 一元线性回来模型的统计检验一, 拟合优度增加36,74页拟合优度是指样本回来模型对样本观测值的拟合程度,通常用表示。总离差分解公式中样本回来平方和ESS在总变差TSS中
14、所占的比重称为判定系数或可决系数,用表示。,其中,ESS=,TSS=,RSS=,是一个非负数。的经济含义是:它定量地描述了的变更中可以用回来模型来说明的局部。二, 回来系数的显著性检验检验最常用的说明变量的显著性检验方法为检验。主要检验步骤为:1, 提出原假设,即假设说明变量对无显著影响。2, 构造统计量。由的概率分布并将其标准化可得一检验统计量: 3作出推断。给定显著性水平,查自由度为的分布表,得临界值。假设,那么拒绝原假设,认为显著地不为零,说明变量对有显著影响,可保存在模型中;假设,那么承受原假设,认为对无显著影响,此时可考虑剔除该说明变量。三, t检验的值检验在EViews软件输出的回
15、来分析结果中,在每个统计量的值的右端还列出了一个概率值或值,它说明得到一个大于或等于从样本得到的统计量的值的精确概率值或一个原假设可被拒绝的最低显著水平,其表达式为:这样,假设将固定在某一水平上,并在值小于时,那么拒绝原假设,认为该变量的影响是显著的,即假设时,那么拒绝原假设。因此,专业上又将值定义为一个原假设可被拒绝的最低显著水平。第三章 多元线性回来模型及非线性回来模型第一节 多元线性回来模型一, 多元线性回来模型的OLS估计对于多元线性回来模型,利用OLS法,有:,分别求关于模型参数的一阶偏导数,并令其等于零,经过化简整理得到正规方程组。正规方程组可用矩阵表示为:,得到参数的最小二乘估计
16、为。二, 多元线性回来模型参数估计量的性质在多元线性回来模型满意根本假设的前提下,其参数的OLS估计和最大似然估计具有无偏性和有效性。同时,在小样本下参数估计量不完全具有无偏性和有效性,但随着样本容量的增加,参数估计具有渐近无偏性和渐近有效性,也即具有一样性。三, F检验整体显著性检验对于多元线性回来模型假设要检验模型中的被说明变量及全部的说明变量之间的整体线性关系在总体上是否显著成立,即是检验参数是否显著地不为零。1依据假设检验的原理,先提出原假设即模型的线性关系不成立假设成立,那么多元回来模型变为,这说明的变更主要由模型之外的变量来确定,不受说明变量的影响,所设定的模型无意义2统计量总离差
17、的分解式:在通过分析可知,回来平方差越大,残差平方和越小,回来直线及样本点拟合程度越高,而我们要检验总体的线性是否显著,先看一下的比值,假如其比值越大,那么说明变量对被说明变量的说明程度越高,可推想总体显著线性,反之,那么不显著。依据数理统计学的证明,, 分别听从各自自由度的分布,即因此,在原假设成立的条件下,依据数理统计学中的定义,可以证明我们构造的统计量听从分布,即 2.273作出推断给定一个显著水平,查F分布表得临界值;依据样本数据计算统计量的数值。假设,小概率事务发生,那么拒绝原假设,可以认为回来系数中至少有一个显著地不为零,模型的线性关系显著。拟合优度检验及模型显著性检验的关系拟合优
18、度检验及模型显著性检验是从不同的原理动身的两类检验,前者是检验模型对样本观测值的拟合程度,后者是检验模型的总体线性关系。但二者又是有关系的。由下式得知,值越大,值也越大。因此,当值较大时,模型对样本观测值的拟合程度较高,那么检验一般都能通过。但在实际应用中不必对值的大小过分苛求,重要的是考察模型的经济意义是否合理。第二节 非线性回来模型参数的估计一, 可线性化回来模型参数的估计对于一些非线性回来模型,我们可以干脆利用变量代换或先进展函数变换再通过变量代换即间接代换,将模型转化成线性形式,再用最小二乘法进展估计的方法。在探讨实际经济问题中有以下几类非线性模型,进展变量的干脆或间接代换转化为线性模
19、型。倒数变换模型双曲函数模型双曲函数模型的一般形式为:令 ,即进展变量的倒数变换,可以将原模型转化为线性回来模型双对数模型幂函数模型模型的一般形式为:令 那么原模型转化为以下线性回来模型在双对数模型中回来系数具有特定的经济含义:是被说明变量关于说明变量的弹性,即每增加1%,将增加%。因为半对数模型模型的一般形式为: 对数函数模型 指数函数模型令 或 那么原模型转化为以下线性形式;在半对数模型中回来系数也具有很直观的经济含义:在对数模型中说明,每增加1%,将增长个单位。因为在指数函数模型中说明,每增加1个单位,将增长100b%,特殊地,当为时间变量,那么系数衡量了的年平均增长速度。因为多项式函数
20、模型模型的一般形式为令那么原模型可转化为多元线性回来模型二, 不行线性化回来模型参数的估计泰勒级数绽开法的EViews软件实现。利用EViews软件,可以很便利地运用泰勒级数绽开法估计非线性回来模型。详细过程如下:设定待估参数的初始值方式一在吩咐窗口中干脆键入PARAM吩咐设定初始值,吩咐格式为:PARAM 1 初始值1 2 初始值2 例如,假定依据经济理论,确定模型中的三个待估参数初始值为0.6,0,0,那么吩咐为PARAM 1 0.6 2 0 3 0方式二在工作文件窗口中双击序列C,并在序列窗口中干脆输入参数的初始值留意序列C中总保存刚建立模型的参数估计值,假设不重新设定,那么系统自动将这
21、些值作为参数的默认初始值估计非线性回来模型吩咐方式在吩咐窗口中干脆键入非线性回来模型的估计吩咐NLS,吩咐格式为:NLS 被说明变量=非线性函数表达式例如,估计模型的吩咐为:NLS Y=C1*X-C2/X-C3其中,C1,C2,C3表示待估计的回来系数。有一点须要说明的是利用NLS吩咐也可以估计可线性化的非线性模型,但泰勒级数绽开法是一种近似估计,并且参数初始值和误差精度的设定不当会干脆影响模型的估计结果。故,对于可线性化的模型最好还是将其先转化为线性模型,再用OLS法估计。菜单方式在数组窗口中点击Procs/Make Equation在弹出的方程描述对话框中输入非线性回来模型的系统描述方式:
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