真题2017年山西省中考数学试卷及答案解析word版.docx

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1、山西省2021年中考数学真题试题第一卷 选择题共30分一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑1计算的结果是A-3B-1C1D3【答案】C【解析】试题分析：1+2=1应选C考点：有理数的加法2如图，直线a，b被直线c所截，以下条件不能断定直线a及b平行的是A1=3B2+4=180C1=4D3=4【答案】D考点：平行线的断定3在体育课上，甲，乙两名同学分别进展了5次跳远测试，经计算他们的平均成果一样假设要比较这两名同学的成果哪一个更为稳定，通常须要比较他们成果的A众数B平均数C中位数D方差【答案】D【解析】试题

2、分析：由于方差能反映数据的稳定性，须要比较这两名学生立定跳远成果的方差应选D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组5以下运算错误的选项是A BCD【答案】B考点：有理数的除法；合并同类项；整式的除法；零指数幂6如图，将矩形纸片沿折叠，得到D，CD及交于点E假设1=35，那么2的度数为21ABCD【答案】A【解析】试题分析：由翻折的性质得，90，=90-35=55，矩形的对边，1=35，2=-55-35=20应选A考点：平行线的性质；翻折变换折叠问题 7化简的结果是ABCD【答案】C考点：分式的加减法82021年5月18日，我国宣布在南海神狐海疆胜利试采可燃冰，成为世界上首个在海疆连

3、续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就到达186亿吨油当量，到达我国陆上石油资源总量的50%数据186亿吨用科学记数法可表示为2-1A吨B吨C吨D吨【答案】C【解析】试题分析：将186亿用科学记数法表示为：应选C考点：科学记数法表示较大的数9公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发觉了无理数，导致了第一次数学危机是无理数的证明如下：.21假设是有理数，那么它可以表示成及是互质的两个正整数于是，所以，于是是偶数，进而是偶数从而可设，所以，于是可得也是偶数这及“及是互质的两个正整数冲突，从而可知“是有理数的假设不成立，所以，是无理数这种证明“是无理数的方法是A综合法B反

4、证法C举反例法D数学归纳法【答案】B【解析】试题分析：明显选项A中13不是“正方形数；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数之和应选B考点：反证法 10右图是某商品的标记图案，及是O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形假设10，36，那么图中阴影部分的面积为ABCD【答案】B考点：矩形的性质；扇形面积的计算；圆周角定理第二卷 非选择题共90分二、填空题本大题共5个小题，每题3分，共15分11计算： 【答案】 【解析】试题分析：原式，故答案为：考点：二次根式的加减法 12某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为元，商店将进价进步后作为零售价进展销售，一段时

5、间后，商店又以9折实惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元a【解析】试题分析：依据题意得：a1+20%98a8a考点：列代数式13如图，三个顶点的坐标分别为A0，4，B-1，1，C-2，2将向右平移4个单位，得到，点A、B、C的对应点分别为，再将绕点顺时针旋转，得到，点的对应点分别为，那么点的坐标为 【答案】6，0考点：平移的性质；旋转的性质；综合题14如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度，其中一名小组成员站在间隔 树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54测角仪的架高1.5米，那么这颗树的高度为 米结果保存一位小数参考数据：，21世纪教化网版权全部【答案】15.3【解析】试题分析：如图，在

6、中，5410764=13.764米，1.5+13.76415.3米故答案为：15.3米考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题 15一副三角板按如图方式摆放，得到和，其中90，60，45E为的中点，过点E作于点F假设4，那么的长为 21【答案】 考点：直角三角形的性质；梯形中位线定理；综合题三、解答题 本大题共8个小题，共75分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤161计算：2分解因式：【答案】1-1；2 考点：实数的运算；完全平方公式；平方差公式；负整数指数幂；特别角的三角函数值 17：如图，在中，延长线至点E，延长至点F，使得连接，及对角线交于点O求证：【答案】证明见解析【解析】试题分析：先

7、由平行四边形的性质得出，再得出E，即可推出，从而得到结论试题解析：四边形是平行四边形，E，在和中，E，考点：平行四边形的性质；全等三角形的断定及性质18如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O及坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在轴，轴的正半轴上函数的图象及交于点D，函数为常数，的图象经过点D，及交于点E，及函数的图象在第三象限内交于点F，连接、1求函数的表达式，并干脆写出E、F两点的坐标2求的面积【答案】1，E2，1，f-1，-2；2考点：反比例函数综合题 19“春种一粒粟，秋收万颗子，唐代诗人李绅这句诗中的“粟即谷子去皮后那么称为“小米，被誉为中华民族的培育作物我省有着“小杂粮王国的

8、美誉，谷子作为我省杂粮面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160，国内其他地区谷子的平均亩产量为60请解答以下问题：1求我省2021年谷子的种植面积是多少万亩22021年，假设我省谷子的平均亩产量仍保持160不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？【答案】1300；225考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 20从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各种各样的共享经济形式在各个领域快速普及应用，越来越多的企业及个人成为参及者及受益者依据国家信息中心发布的中国共享经济开展报告2021显

9、示，2021年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参及共享经济活动，比上年增加约1亿人以下图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：1请依据统计图解答以下问题：图中涉及的七个重点领域中，2021年交易额的中位数是亿元请分别计算图中的“学问技能和“资金两个重点领域从2021 年到2021年交易额的增长率精确到1%，并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的相识2小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行和“共享学问最感爱好，他们上网查阅了相关资料，顺便搜集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片除编号和内容

10、外，其余完全一样他们将这四张卡片反面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行和“共享学问的概率这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示【答案】12038；答案见解析；2“学问技能的增长率= =2.05=205%“资金的增长率= 109%对两个领域的相识，答案不唯一例如：“学问技能领域交易额较小，但增长率最高，到达了200%以上，其开展速度惊人，或“资金交易额最大，2021年到达2万亿以上，成倍增长，带动共享经济市场规模不断扩大21教化名师原创作品2列表如下：由列表可知一共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性

11、一样，其中抽到“共享出行和“共享学问的结果有2种，P抽到“共享出行和“共享学问考点：列表法及树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图 21如图，内接于O，且为O的直径，及交于点E，及过点C的O的切线交于点D1假设4，2，求的长2试推断A及的数量关系，并说明理由【答案】1；22A22A理由如下：连结，1=A，是O的切线，90，2+90，2+3=90，3=3=1=2A，2A2-1考点：切线的性质；探究型；和差倍分22综合及理论背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五它被记载于我国古代闻名数学著作

12、周髀算经中为了便利，在此题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为3，4，5型三角形例如：三边长分别为9，12，15或的三角形就是3，4，5型三角形用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形【出处：21教化名师】理论操作 如图1，在矩形纸片中，8，12第一步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点A的直线折叠，使点D落在上的点E处，折痕为，再沿折叠，然后把纸片展平第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D及点F重合，折痕为，然后展平，隐去第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿折叠，得到H，再沿折叠，折痕为，及折痕交于点N，然后展平21世纪*教化网问题解决1请在图2中证明四边形是正方形

13、2请在图4中推断及的数量关系，并加以证明3请在图4中证明是3，4，5型三角形探究发觉4在不添加字母的状况下，图4中还有哪些三角形是3，4，5型三角形？请找出并干脆写出它们的名称21cnjy【答案】1证明见解析；2，证明见解析；3证明见解析；4，H，考点：勾股定理的应用；新定义；阅读型；探究型；压轴题23综合及探究如图，抛物线及轴交于A、B两点点A在点B的左侧，及轴交于点C，连接、点P沿以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停顿运动时，另一个点也随之停顿运动，连接，过点Q作x轴，及抛物线交于点D，及交于点E连接，及交于点F设点P的

14、运动时间为秒1求直线的函数表达式2干脆写出P、D两点的坐标用含的代数式表示，结果需化简在点P、Q运动的过程中，当时，求的值3摸索究在点P、Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为的中点假设存在，请干脆写出此时的值及点F的坐标；假设不存在，请说明理由【版权全部：21教化】【答案】1；2P，D， ；33，F，3由中点坐标公式和F在直线上得到，解得3把3代入得到F的坐标试题解析：1由0，得，解得：，点A的坐标为-3，0，点B的坐标为9，0由0，得，点C的坐标为0， 2过点P作x轴于点G A-3，0，B9，0，C0， 3，9， ，60，30，3-，P，D的横坐标为，D在抛物线上，D的纵坐标为=，D D， 综上所述：P，D， ；过点P作x轴于点G，于点Hx轴，四边形是矩形，22P、D两点的坐标分别为P，D， ，=，解得：舍去，当时，t的值为考点：二次函数综合题；动点型；存在型；压轴题