小学四年级奥数题练习及复习资料解析.docx

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1、四年级奥数题：统筹规划一2021-03-25 15:37:15 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何支配才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共须要1+10=11分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车及小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为105=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5

2、2=2.5(公升)。为了节约汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=527+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 1027+51=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面须要2分钟，两面共需4分钟，如今须要烙熟三个饼，最少须要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，须要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们留意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能奢侈了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，

3、放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。四年级奥数题：统筹规划问题二2021-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理 网友评论1条【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布须要3分钟，乙洗抹布须要2分钟，丙用桶接水须要1分钟，丁洗衣服须要10分钟，怎样支配四人的用水依次，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间及等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想方法削减等

4、待的时间，即应当支配用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁依次用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1361626分钟。四年级奥数题：统筹规划问题三2021-03-25 15:43:11 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别须要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必需借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重实力有限，最多

5、只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。如今盼望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们支配一下吧。最短时间是多少分钟呢？【分析】：大家都很简单想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应当比较节约时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节约时间，确定是尽可能让速度快的人承担来回送手电筒的任务。那么就应当让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，须要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：21102217分钟。解：21102217分钟【试

6、题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时213分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时628分钟最终骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。总共用时(21)(62)213分钟。四年级奥数题：速算及巧算一2021-03-25 15:48:06 来源：奥数网整理 【试题】 计算999999999999999【

7、解析】在涉及全部数字都是9的计算中，常运用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105四年级奥数题：速算及巧算二2021-03-25 15:48:49 来源：奥数网整理 网友评论2条【试题】 计算19999919999199919919【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍运用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 1991200)19999919999199919919(19999

8、1)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225四年级奥数题：速算及巧算三2021-03-25 15:50:48 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，假如依据常规的运算法那么去求解，须要计算两个等差数列之和，比较费事。但是视察两个扩号内的对应项，可以发觉21=43=65=1000999=1，因此可以对算式进展分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996

9、+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=500四年级奥数题：速算及巧算四2021-03-25 15:51:39 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】计算 9999222233333334【分析】此题假如干脆乘，数字较大，简单出错。假如将999

10、9变为33333，规律就出现了。99992222333333343333322223333333433336666333333343333(66663334)33331000033330000。四年级奥数题：速算及巧算五2021-03-25 15:54:44 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】563+5627+5696-5657+56【分析】：乘法安排律同样合适于多个乘法算式相加减的状况，在计算加减混合运算时要特殊留意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法安排率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。563+5627+5696-5657+56=56(32+27+

11、9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=5544四年级奥数题：速算及巧算六2021-03-25 15:55:21 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】计算98766987689876598769【分析】：将乘数进展拆分后可以利用乘法安排律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有一样的项。解：98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98768(9876598768+98765)=9876598768+9876898765

12、98768-98765=9876898765=3四年级奥数题：年龄问题2021-03-25 15:56:56 来源：奥数网整理 网友评论3条【试题】：1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹如今的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您如今这么大时，你有多少岁了？妈妈答复说：“我有28岁了。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？妈妈答复：“你才1岁。问大象妈妈有多少岁了？5、大熊猫的年

13、龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄及小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？【答案】：1、一年前。2、刘红10岁，李老师28岁。(10+8-8)(21)=10(岁)。3、妹妹7岁。姐姐14岁。27-(32)(2+1)=7(岁)。4、小象10岁，妈妈19岁。(28-1)3+1=10(岁)。5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。(28-42)(3+1)=5(岁)。6、

14、父亲50岁，儿子20岁。(15+10)(7-2)+15=20(岁)7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么如今的年龄是王涛的4倍少12岁。(200+2+12+12+2)(1+5+5+4+4)=12(岁)。四年级奥数题：牛吃草问题解析2021-03-26 11:42:37 来源：奥数网整理 网友评论0条解决牛吃草问题的多种算法 历史起源：英国数学家牛顿(16421727)说过：“在学习科学的时候，题目比规那么还有用些因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把很多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们

15、称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型：1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在理论中还要有培育运用“牛吃草问题的解题思想解决实际问题的实力。根本思路：在求出“每天新生长的草量和“原有草量后，头数求时间时，我们用“原有草量每天实际削减的草量(即头数及每日生长量的差)求出天数。天数求只数时，同样须要先求出“每天新生长的草量和“原有草量。依据(“原有草量+假设干天里新生草量)天数，求出只数。根本公式：解决牛吃草问题常用到四个根本公式，分别是(1)草的生长速度对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数(吃的较多天数吃的较少天数)；(2)原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；(3

16、)吃的天数原有草量(牛头数草的生长速度)；(4)牛头数原有草量吃的天数草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。假如养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：276162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为：239207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3)1天新长的草为：(207162)(96)15(4)牧场上原有的草为：27615672(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72(2115)72612(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，假如放牧24头牛，那么6天吃完牧草，假如放牧21头牛，那么8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)假如放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草恒久吃不完，最多可放多少头牛？解答：1) 草的生长速度：(218-246)(8-6)=12(份)原有草量：218-128=72(份)16头牛可吃：72(16-12)=18(天)2) 要使牧草恒久吃不完，那么每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛。