六年级奥数题及答案解析.docx

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1、六年级奥数题及答案解析1、电影票原价每张假设干元,如今每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)1+1/2=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3)如今电影票的单价1+1/2)假设原来观众总数为整体1，那么如今的观众人数为1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5x其实这个算式应当是：1x*1+5/1 把原观众人数看成整体1，那么原来应收入1x元，而如今增加了原来的五分之一，就应当再*1+5/1，减缩后得到1+1/5x，如此计算后得到总收入，使方程左右相等。2、甲乙在银行存款共9600元，假如两

2、人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。答案：解：取40后，存款有96001405760元这时，乙有：576021203000元乙原来有：30001405000元3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，假如增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案：解：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30

3、颗奶糖=20-10=10颗4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。小明原有玻璃球多少个？答案 ：解：小明说：“你有球的个数比我少1/4！，那么想成小明的球的个数为4份，那么小亮的球的个数为3份4*1/62/3 小明要给小亮2/3份玻璃球小明还剩：4-2/33又1/3份小亮现有：3+2/33又2/3份这多出来的1/3份对应的量为2，那么一份里有：3*26个小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，那么小明原有玻璃球4*624个。5、搬运一个仓库的货物，甲须要10小时，乙须要12小时，丙须要15小时.有同样的仓库A和B，

4、甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始扶植甲搬运，中途又转向扶植乙搬运.最终两个仓库货物同时搬完.问丙扶植甲、乙各多少时间？答案：2，所需时间是 答：丙扶植甲搬运3小时，扶植乙搬运5小时解此题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.此题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4。三人共同搬完，须要60 26+ 5+ 4= 8小时甲需丙扶植搬运60- 6 8 4= 3小时乙需丙扶植搬运60- 5 84= 5小时6、一件工作,假设由甲单独做72天完成,如今甲做1天后,乙参与一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作

5、4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,假设余下的工作由丙单独完成,还须要几天答案： 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 那么甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 那么丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 那么余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天 答：还须要6天7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金通常所说的手续费。老王10月8日以股票10.65元的

6、价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案：10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元. 8、某书店老板去图书批发市场购置某种图书，第一次购书用100

7、元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，假设赔，赔多少，假设赚，赚多少？答案 ：解：100+40/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 9、一件工程原方案40人做,15天完成.假如要提早3天完成,须要增加多少人？ 答案：解: 设须要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以须要增加10人。10、仓库

8、有一批货物，运走的货物及剩下的货物的质量比为2：7.假如又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/2+7=2/9. 64/1-2/9-3/5=360吨。 答：原仓库有360吨货物。11、育才小学原来体育达标人数及未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案： 解：原来达标人数占总人数的 3353/8如今达标人数占总人数的 9/1119/119/20育才小学共有学生 609/203/8800人12、小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的

9、1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道答案 ：设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=9613、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案 ：设甲做了X个，那么乙做了242-X个6X=5242-XX=110242-110=132个答：甲做了110个，乙做了132个 14、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之

10、比。答案： 设男会员是3N，那么女会员是2N，总人是：5N 甲组有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有：5N*7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：915、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可浇灌的面积比是8：7：5原来三个村方案按可浇灌的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙

11、村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案：依据甲乙丙村可浇灌的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份须要的人数：60+4020=5人甲村须要的人数：85=40人，多出劳力人数：60-40=20人乙村须要的人数：75=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村须要的人数：55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数：135025=54元甲村应得的工钱：5420=1080元乙村应得的工钱： 545=270元16、李明的爸爸经营一间水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的

12、销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？答案：17、哈利.波特参与数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。他做对题的数量是做错题的两倍，并且全部的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题，答错X题202X-6X=68 40X-6X=68 X=2答对：22=4题 共有：4+2=6题18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，假如这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。

13、答案 ：设可免费携带的重量为x kg，那么：150-3x/4=(150-x)/8 等式两边非免费部分单价一样；解方程：x=3019、一队少先队员乘船过河，假如每船坐15人，还剩9人，假如每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？ 答案： 解法一：设船数为X，那么 15X+9/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有9只船。解法二：(15+9)18-15=8只船 -每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船20、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨 答案 ：设2堆为X吨,那么一堆为X+85吨X+85

14、-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)21、自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几 答案： 六个数分别是46 47 48 96 97 9822、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米 答案：两段路所用时间共8小时。柏油路时间：420x60泥土路时间： x407-(x60)+(x40)=8有x120=1 所以x=12023、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中

15、队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人答案：解：设有x个人xx2x355 x3024、学校购置840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得x本书，那么高年级段分得2x本,中年级段分得3x-120本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=160高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年

16、级段分得图书320本。25、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参与进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。如今田径组有女生多少人解：设原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人26、小华有连环画本数是小明6倍假如两人各再买2本那么小华全部本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有x本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x3=18 27、小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春及妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少

17、？答案： 解法一：设小春x岁，那么妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。 解法二：爷爷+爸爸+妈妈+小春 =爷爷+爷爷-38+爷爷/2)=147 爷爷=74岁 爸爸=36岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=32岁 小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁 解法三：(147+38)(22+1)=37(岁 36274岁 爷爷的年龄 743836岁 爸爸的年龄 37+27232岁 妈妈的年龄 3227

18、5岁 小华的年龄 28、甲乙两校共有22人参与竞赛，甲校参与人数的5分之1比乙校参与人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？ 解：设甲校有x人参与，那么乙校有22-x人参与。 0.2 x=22-x x=10 22-10=12人答： 甲校有10人参与，乙校有12人参与。29、在浓度为40%的盐水中参与千克水,浓度变为30%,再参与多千克盐,浓度变为50%答案一：解：设原有盐水x千克，那么有盐40x千克，依据关系列出方程： (40x)/(x1)30 得出x3，再设须参与y千克盐，那么有方程： 1.2y/(4+y)=50%得出y1.6 54比45多20，算法，设所求为x，x120=54 算出结果

19、45 答案二：设原有溶液为x千克，参与y千克盐后，浓度变为50%由题意，得溶质为40%x，那么有 40%x/(x+5)=30%解之得 x=15千克那么溶质有 15*40%=6千克由题意，得 6+y/(15+5+y=50%解之得 y=8千克故再参与8千克盐，浓度变为50%30、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购置量较多，商店赐予实惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节约的18%，他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？答案：解：设红笔买了x支。5x+3091-18%)=5x0.85+309 x=3631、甲说：“我乙丙共有100元。乙说：“假如甲的

20、钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。丙说：“我的钱都没有30元。三人原来各有多少钱？答案： 乙的话说明：甲钱5倍及乙钱2/3一样多所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数丙钱缺乏30，所以，甲乙钱和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60设乙=75，甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15设乙=90，甲=90*2/35=12,90+12100,不行所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元32、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案：

21、 解：设甲厂申请贷款金额x万元,那么乙厂申请贷款金额30-x万元。 列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化简：4.2-0.02x=4解得：x=10(万元)33、某书店对顾客有一项实惠，凡购置同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购置甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的实惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？答案一：依据题意，甲种超过了100本，乙种不到100 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：20.9：1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为

22、205：93=4:34/3=2元答案二：设甲买了x本,那么乙为3/5x,x10034、两支成分不同的蜡烛,其中1支以匀称速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,黄昏6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？答案： 两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍21x/2=1x/3 由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好35、学校组织春游，同学们下午1点从学校动身，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路答案一：设走的平路是X公里 山路是Y公里Y/3-Y/6=1小时 Y=6公里去时共用3.5小时 那么X/4+Y/3=3.5 X=6所以总路程为26+6=24km答案二：解：春游共用时：7：001：006小时上山用时：62.53.5小时上山多用：3.52.51小时山路：631366千米下山用时：661小时平路：2.5146千米单程走路：6612千米共走路：12224千米答：他们共走24千米。