五年级奥数题100题附复习资料.docx

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1、五年级奥数题100题附答案1.7652132776532727解：原式=76527(213+327)= 76527540=76520=153002.(999999979001)-(13999)解：原式=9999-999+9997-997+9995-995+(9001-1)=9000+9000+9000(500个9000)=45000003199819991999819991999解：19981998+11999819991999=199819981999819991999+19991998=19998=100004(873477-198)(476874199)解：873477-198=4768

2、74199因此原式=1520001999-1999199819981997-1997199621解：原式1999200019981997199819963422119991997312。6297293289209解：209+297*23/2=58197计算：解：原式=3/2*4/3*5/4*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=1*2*3/(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解： 7*18-6*

3、19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810.有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：283335-307=39。11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，那么631189，解得3。12小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和

4、比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多98=1分。13.妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次，次。14.乙、丙两数的平均数及甲数之比是137，求甲、乙、丙三数的平均数及甲数之比。解：以甲数为7份，那么乙、丙两数共13226份所以甲乙丙的平均数是26+7/3=11份因此甲乙丙三数的平均数及甲数之比是11：7。15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。每人至少糊了70个，并且其中有一个同

5、学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-7414个，而使大家的平均数增加了7674=2个，说明总人数是1427人。因此糊得最快的同学最多糊了746-70594个。16.甲、乙两班进展越野行军比赛，甲班以千米时的速度走了路程的一半，又以千米时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以千米时的速度行进，另一半时间以千米时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程一样，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜

6、。17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431天，等于水流347天，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724天的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。假设小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，那么两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间一样。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

7、704907014分可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距5270182196米。19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。假设两人按原定速度前进，那么4时相遇；假设两人各自都比原定速度多1千米时，那么3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6424千米20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米秒，乙比原来速度减少2米秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和

8、不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米，那么相遇后每秒跑x2米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x24x2400，解得7又1/3米。21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，甲车的速度是乙车的倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？解：924。解：甲车到达C站时，乙车还需16-511时才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需111时4时24分，所以相遇时刻是924。22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上

9、的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度及慢车上的人看见快车的速度一样，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为1123.甲、乙二人练习跑步，假设甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒可追上乙；假设乙比甲先跑2秒，那么甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为10/5=2速度比为4+2：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。24甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：1 A， B相距多少米？2如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速

10、度是多少？解：解：1乙跑最后20米时，丙跑了40-2416米，丙的速度25.在一条马路上，小明骑车及小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a，小光的速度为b，那么小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间速度差追及距离，可列方程10ab20a3b，解得a5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的

11、时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步兔步，狗要追上80步兔步需跑278058083192步。27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：1火车速度是甲的速度的几倍？2火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？解：1设火车速度为a米秒，行人速度为b米秒，那么由火车的是行人速度的11倍；2从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需135011=1485秒

12、，因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需14851352675秒。28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16天30一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再翻开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？31小

13、松读一本书，已读及未读的页数之比是34，后来又读了33页，已读及未读的页数之比变为53。这本书共有多少页？解：开场读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页32一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30小时 甲单独做需要10小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这

14、批零件共有多少个？解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个所以这批零件共180个34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/1/6-1/10=15天。35.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？36.有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，

15、那么 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人及调来8人相比，10天少完成8-310=50份。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人501032人，全部工程有2+810=100份。调来2人需1002+2=25天。37.解：三角形和三角形的面积和为长方形的50%所以三角形占32%16325038.解：1/2*1/3=1/6所以三角形的面积是三角形面积的6倍。39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影局部及图1阴影局部面积相等？解：2 4 7

16、8 940.观察以下各串数的规律，在括号中填入适当的数2，5，11，23，47， ，解：括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减141.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？解：1000-1=999997-995=992每次减少7，999/7=1425所以下面减上面最小是51333-1=13321332/7=1902所以上面减下面最小是2因此这个差最小是2。42.如果四位数68能被73整除，那么商是多少？解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6因此这个商是86。43.求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。解：6

17、3=7*9所以至少要9个7才行因为各位数字之和必须是9的倍数44. 12315能否被 9009整除？解：能。将9009分解质因数9009=3*3*7*11*1345.能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？解：不能。因为12345621，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和及偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和12365，所以不可能组成。46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自

18、然数除以3的商。最大的约数及第二大以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是233272和25396，各有12个约数；如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是223560，223784和2325=90，各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。解：6，10，1549.有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？解

19、：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。50.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。解：6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，假设其中只有一个偶数，那么其最小公倍数等于这三个数的乘积；假设其中有两个偶数，那么其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？解：因为54，12=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动10812=9次。52

20、.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过假设干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。60岁53.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。解：11，13，17，23，37，47。54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明

21、是哪几天在姥姥家住的？解：设这个合数为a，那么四个质数分别为a1，a1，2a1，2a1。因为a1及a1是相差2的质数，在131中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字一样的两位数，它们的乘积恰好是三个数字一样的三位数。求这两个整数。解：3，74；18，37。提示：三个数字一样的三位数必有因数111。因为111337，所以这两个整数中有一个是37的倍数只能是37或74，另一个是3的倍数。56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左

22、每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6及5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如以下图所示：由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。57.某种商品按定价卖出可得利润960元，假设按定价的80出售，那么亏损832元。问：商品的购入价是多少元？解：8000元。按两种价格出售的差额为960832=1792元，这个差额是按定价出售收入的20，故按定价出售的收入为179220=

23、8960元，其中含利润960元，所以购入价为8000元。58.甲桶的水比乙桶多20，丙桶的水比甲桶少20。乙、丙两桶哪桶水多？解：乙桶多。59.学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？解：只做对两道题的人数为101315 -25 -2111人，只做对一道题的人数为25111=13人。60.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？

24、最少有几人获奖？解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。61.在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？解：因为3121000322，1031000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数16，26，36。所求自然数共有 100031103962个。62.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数数字允许重复？解：4*5*5=100个63.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？解：6*6*6=216种64.15120=2433

25、57，问：15120共有多少个不同的约数？解： 15120的约数都可以表示成 2a3b5c7d的形式，其中0，1，2，3，4，0，1，2，3，0，1，0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5422=80个。65.大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？解：他们一共可能有050本书，如果他们共有n本书，那么大林可能有书0n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有n1种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有12351=1326种。66.在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？

26、注：路线一样步骤不同，认为是不同走法。解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有810=80种。67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？解：5*4*3=60种68有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？解：5*4*3=60种69.恰有两位数字一样的三位数共有多少个？解：在900个三位数中，三位数各不一样的有998648个，三位数全一样的有9个，恰有两位数一样的有9006489=243个。70.从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组

27、成多少个没有重复数字的四位数？解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有 334！=216个。71.左以下图中有多少个锐角？解：C(11,2)=55个72. 10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？解(10,2)-10=35种73.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？解：将1头牛1周吃的草看做1份，那么27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-16245份，即每周长草15份，牧场原有草16215672份。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃

28、原有的草，吃完需72612周。74.有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为812-10812-8=4份。水池原有水10-4848份，6台抽水机需抽486-4=24时。75.规定a*(ba)b，求(2*3)*5。解：2*3=(3+2)*3=1515*5=(15+5)*5=10076.1！+2！+3！+99！的个位数字是多少？解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33从5！开场，以后每一项的个位数字都是0所以1！+2！+3！+99！的个位数字是

29、3。771有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全一样？解：4*4*4=6420064=38所以至少有4个信号完全一样。77.2在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉因为370366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。78.从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。证明：把前11个自然数分成如下5组1，2，34，56，78，910，116个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。79.小明去爬山

30、，上山时每时行千米，下山时每时行4千米，往返共用时。小明往返一趟共行了多少千米？80.长江沿岸有A，B两码头，客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？解：800千米。提示：从A到B及从B到A的速度比是54，从A到B用81.请在下式中插入一个数码，使之成为等式：111111= 111111解答：91*11*111=11111182甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数及丙数除以甲数的结果都是商5余1。问：乙数是多少？解：设乙数是x，那么甲数就是51丙数是5(51)+1=256因此51+256=10

31、03193 3所以乙数是3832345654321)是哪个数的平方解：的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方所以原式=666666的平方。84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？解：第一排有70-24*2=22个座位所以总座位数是(22+70)*25/2 =115085.某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么？解：一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每

32、个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？解：102=2*3*1787.两个质数的和是39，求这两个质数的积。解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37它们的乘积是2*37=7488.有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48。乙说：“我的三张牌的和是15。丙说：“我的三张牌的积是63。问：他们各拿了哪三张牌？解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，948=2*3*8所以甲拿的2，3，84+5+6=15因此乙拿的是4，5，689.四个连续自然数的积是3024

33、，求这四个数。解：考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是46*7*8*9末尾也是4其他情况下末尾都是011*12*13*14=24024太大6*7*8*9=3024刚好所以这4个数是6，7，8，990.证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。解：该数形如*10011001=7*11*13所以这个六位数一定能被7，11，13整除。91在1100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？解：4+9+25+49=8792.有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？解：60,9=180

34、180/60=3下次是下午3点钟。93.有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。除以4余1的数是1，5，9，。所以此数除以12余594.把16拆成假设干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？解：16=3+3+3+3+2+2乘积是3*3*3*3*2*2=32495.小明按1 3报数，小红按1 4报数。两人以同样的速度同时开场报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数一样？解：每12次作为一个周期123123123123123412341234每个周期两人有3次报的数一样100=12*8+4所以两个人有8*3+3=27

35、次报的数一样。96.某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。解：设这个数是x102102m22=20()()=2064所以62-10=2697.某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开场上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。解：120秒行驶的距离是桥长+车长80秒行驶的距离是桥长-车长所以80(1000+车长)=1201000-车长车长=200米火车的速度是10米/秒98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟99.甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况有多少种可能？解：甲 甲甲甲 甲 乙 甲甲 甲 乙 乙 甲甲 乙 甲 甲甲 乙 甲 乙 甲甲 乙 乙 甲 甲经枚举发现共有6种可能。100.甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件？解：甲乙二人一小时共可加工零件27个设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27个根据条件得34(27)+4711216答：甲每小时加工零件16个。