全称量词特称量词》参考教案.docx

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1、全称量词一教学目标1通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词及存在量词的含义，熟识常见的全称量词和存在量词2了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及推断其命题的真假性使学生体会从详细到一般的认知过程，培育学生抽象、概括的实力通过学生的举例，培育他们的辨析实力以及培育他们的良好的思维品质，在练习过程中进展辩证唯物主义思想教化二教学重点及难点重点:理解全称量词及存在量词的意义难点: 全称命题和特称命题真假的判定.教具打算：及教材内容相关的资料。教学设想：激发学生的学习热忱，激发学生的求知欲，培育严谨的学习看法，培育主动进取的精神三教学过程学生探究过程：1思索、分析以

2、下语句是命题吗？假设是命题你能推断它的真假吗？12x1是整数；2x3；3假如两个三角形全等，那么它们的对应边相等；4平行于同一条直线的两条直线相互平行；5海师附中今年全部高中一年级的学生数学课本都是采纳人民教化出版社A版的教科书；6全部有中国国籍的人都是黄种人；7对全部的xR, x3；8对随意一个xZ，2x1是整数。1 推理、推断让学生自己表述 1、2不能推断真假，不是命题。 3、4是命题且是真命题。 58假如是假，我们只要举出一个反例就行。注：对于58最好是引导学生将反例用命题的形式写出来。因为这些命题的反例涉及到“存在量词“特称命题“全称命题的否认这些后续内容。5的真假就看命题：海师附中今

3、年存在个别局部高一学生数学课本不是采纳人民教化出版社A版的教科书；这个命题的真假，该命题为真，所以命题5为假；命题6是假命题事实上，存在一个个别、局部有中国国籍的人不是黄种人 命题7是假命题事实上，存在一个个别、某些实数如x2， x3至少有一个xR, x3 命题8是真命题。事实上不存在某个xZ，使2x1不是整数。也可以说命题：存在某个xZ使2x1不是整数，是假命题 3发觉、归纳命题58跟命题3、4有些不同，它们用到 “全部的“随意一个 这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。命题58都是全称命题。 通常将含有

4、变量x的语句用px，qx，rx，表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题“对M中随意一个x，有px成立可用符号简记为：xM, px，读做“对随意x属于M，有px成立。刚刚在推断命题58的真假的时候，我们还得出这样一些命题：5存在个别高一学生数学课本不是采纳人民教化出版社A版的教科书；6存在一个个别、局部有中国国籍的人不是黄种人7 存在一个个别、某些实数x如x2，使x3至少有一个xR, x38不存在某个xZ使2x1不是整数这些命题用到了“存在一个“至少有一个这样的词语，这些词语都是表示整体的一局部的词叫做存在量词。并用符号“表示。含有存在量词的命题叫做特称命题或存在命题命题58都是特称命题存

5、在命题特称命题：“存在M中一个x，使px成立可以用符号简记为：。读做“存在一个x属于M,使px成立全称量词相当于日常语言中“凡，“全部，“一切，“随意一个等；存在量词相当于日常语言中“存在一个，“有一个，“有些，“至少有一个，“ 至多有一个等. 4稳固练习1以下全称命题中，真命题是：A. 全部的素数是奇数； B. ；C. D.2以下特称命题中，假命题是：A. 能被2和3整除C. 存在两个相交平面垂直于同始终线 2是有理数3：对恒成立，那么a的取值范围是 ；变式：对恒成立，那么a的取值范围是 .4求函数的值域；变式：对方程有解，求a的取值范围5课外作业习题1.4A组1、2题：6教学反思：1推断以下全称命题的真假：末位是0的整数，可以被5整除；线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；负数的平方是正数；梯形的对角线相等。2推断以下特称命题的真假：有些实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；有些菱形是正方形。3探究：请课后探究命题5，8，跟命题58分别有什么关系？请你自己写出几个全称命题，并试着写出它们的否命题写出几个特称命题，并试着写出它们的否命题。