六年比例方程练习题及答案.docx

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1、 六年比例方程练习题及答案 1232325 4X6=2X= X = 5103572班级： 姓名： 一：卷面书写2分 二：解方程48分 X3 23X=2X + =5 X314 5=205% + 10X = X38X1215X355217 34X13 4 X27=71 得分： 70%X +0%X =.6 23X1 412 X78X=34 8X = 161651X261335=452x= 12x + 16x =10X213=28 6X=13.25X-1X=3 10 4638 三:填空10分 1, 天数肯定，每天烧煤量和烧煤总量比例。, 圆的直径和面积比例。 3, 订少年科学画报的份数和所须要的钱数比

2、例。, 生产时间肯定，每小时生产的个数和总个数比例。 X - 15%X =8 5, 被除数肯定，除数和商比例。 四：解比例12分 20:30=10:X 18:45=X： 7.5:15=X:10 0.49:9.8=16:X :X=4.8:9.0.6:4=2.4:X 五：用比例或方程解决问题28分 1.学校买来520本图书，先给低年级120本，余下的书按3：5分给中，高年级，中年级分到图书多少本？ 2. 某玩具厂依据1：300的比制作了一个国家游泳中心水立方的模型，模型的长和宽都是59厘米，高是10厘米，水立方的实际长宽高各是多少米？ 3. 甲乙两个仓库，存煤的重量比是8：7，假如从甲苍运出存煤的

3、四分之一， 乙仓运进6吨煤，那么乙仓的煤就比甲仓多14吨。甲仓原存煤多少吨？ 4. 如图，A,C两站相距20千米，A,B两站相距4千米，甲车从A站动身，乙车从B站动身同时向C站驶去。当甲车到达C站时，乙车距C站还有1千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？ 5. 考试中，小明及小丽的分数之比是48：49，小丽比小红多5分，小红的分数是93分，问小明考试分数是多少？ 5.用20kg花生仁可榨油8kg.照这样计算.100吨花生仁可榨油多少吨？假如要榨出5吨油须要多少吨花生仁？ 6.出版社出版一本科技书.假如每页排600个字,要80页，为了节约开支，现在确定缩小字号,每页多排200个字.现在这本科

4、技书有多少页 7. 一辆汽车从甲地到乙地方案每小时行50km,7.2小时到达,实际3小时行180km,照这样计算,行完全程要几小时 六年奥数综合练习题十二答案 比和比例，是小学数学中的最终一个内容，也是学习更多数学学问的重要根底.有了“比这个概念和表达方式，处理倍数, 分数等问题，要便利敏捷得多.我们盼望，小学同学学完这一讲，对“除法, 分数, 比例实质上是一回事，但各有用处有所理解. 这一讲分三个内容： 一, 比和比的安排； 二, 倍数的变更； 三, 有比例关系的其他问题. 一, 比和比的安排 最根本的比例问题是求比或比值.从一些比或者其他数量关系，求出新的比. 例1 甲, 乙两个长方形，它

5、们的周长相等.甲的长及宽之比是32，乙的长及宽之比是75.求甲及乙的面积之比. 解：设甲的周长是2. 甲及乙的面积之比是 答：甲及乙的面积之比是864875. 作为答数，求出的比最好都写成整数. 例如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲, 乙两局部，它们的面积之比是10 7. 求上底AB及下底CD的长度之比. 解：因为E是中点，三角形CDE及三角形CEA面积相等. 三角形ADC及三角形ABC高相等，它们的底边的比ABCD=三角形ABC的面积三角形ADC的面积=14. 答：ABCD=314. 两数之比，可以看作一个分数，处理时及分数计算几乎一样.三数之比，却及分数不一样

6、，因此是这一节讲解并描述的重点. 例大, 中, 小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.假如记号表示2大杯, 3中杯, 4小杯容量之和，求及之比. 解：大杯及中杯容量之比是52=104， 中杯及小杯容量之比是43， 大杯, 中杯及小杯容量之比是1043. = =4475. 答：两者容量之比是4475. 把52及43这两个比合在一起，成为三样东西之比1043，称为连比.例3中已告知你连比的方法，再举一个更一般的例子. 甲乙=35，乙丙=74， 35=3757=2135， 74=7545=3520， 甲乙丙=2135 20. 花了多少钱？ 解：依据比例及乘法的关系， 连比后是 甲乙丙=

7、21631632 =324863. 答：甲, 乙, 丙三人共花了429元. 例有甲, 乙, 丙三枚长短不一样的钉子，甲及乙 ，而它们留在墙外的局部一样长.问：甲, 乙, 丙的长度之比是多少？ 解：设甲的长度是6份. x=54. 乙及丙的长度之比是 而甲及乙的长度之比是5=3025. 甲乙丙=302526. 答：甲, 乙, 丙的长度之比是302526. 于利用条件65，使大局部计算都整数化.这是解比例和分数问题的常用手段. 例甲, 乙, 丙三种糖果每千克价分别是22元, 30元, 33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？ 解一：设每种糖果所花

8、钱数为1，因此平均价是 答：这些糖果每千克平均价是27.5元. 上面解法中，算式很简单列出，但计算却使人感到不易.最好的计算方法是，用22，30，33的最小公倍数330，乘这个繁分数的分子及分母，就有： 事实上，有稍简捷的解题思路. 解二：先求出这三种糖果所买数量之比. 不妨设，所花钱数是330，马上可求出，所买数量之比是甲乙丙=151110. 平均数是3=12. 单价33元的可买10份，要买12份，单价是 下面我们转向求比的另一问题，即“比的安排问题，当一个数量被分成假设干个数量，假如知道这些数量 之比，我们就能求出这些数量. 例一个分数，分子及分母之和是100.假如分子加23，分母加32，

9、 解：新的分数，分子及分母之和是，而分子及分母之比23.因此 例加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲, 乙, 丙应各加工多少个？所需时间是多少？ 解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应依据工作效率之比，按比例安排工作量. 三人工作效率之比是 他们分别须要完成的工作量是 所需时间是 7003=2100分钟=35小时 . 答：甲, 乙, 丙分别完成700个，600个，525个零件，须要35小时. 这是三个数量按比例安排的典型例题. 例某团体有100名会员，男会员及女会员的人数之比是1411，会员分成三个组，

10、甲组人数及乙, 丙两组人数之和一样多.各组男会员及女会员人数之比是： 甲：1213，乙：53，丙：21， 那么丙有多少名男会员？ 解：甲组的人数是1002=50. 乙, 丙两组男会员人数是6-24=3. 答：丙组有12名男会员. 上面解题的最终一段，实质上及“鸡兔同笼解法一样，可以设想，“兔 例10 一段路程分成上坡, 平路, 下坡三段，各段路程长之比依次是123.小龙走各段路程所用时间之比依次是456.他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米.问小龙走完全程用了多少时间？解一：通常我们要求出小龙走平路及下坡的速度，先求出走各段路程的速度比. 上坡, 平路, 下坡的速度之比是 走完全程所用

11、时间 答：小龙走完全程用了10小时25分. 上面是通常思路下解题.123计算中用了两次，好像重复计算，最终算式也颇费事.事实上，敏捷运用比例有简捷解法. 解二：全程长是上坡这一段长的=6.假如上坡用的时 设小龙走完全程用x小时.可列出比例式 二, 比的变更 两个数量的比，当这两个数量发生增减变更后，当然比也发生变更.通过变更的描述，如何求出原来的两个数量呢？这就是这一节的内容. 例11 甲, 乙两同学的分数比是54.假如甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么他们的分数比是57.甲, 乙原来各得多少分？ 解一：甲, 乙两人的分数之和没有变更.原来要分成5+4=9份，变更后要分成5+7=12份.

12、如何把这两种分法统一起来？这是解题的关键.9及12的最小公倍数是36，我们让变更前后都按36份来算. 54=2016. 57=1521. 甲少得22.5分，乙多得22.5分，相当于20-15=5份.因此原来 甲得22.5520=90， 乙得2.5516=72. 答：原来甲得90分，乙得72分. 我们再介绍一种能解本节全部问题的解法，也就是通过比例式来列方程. 解二：设原先甲的得分是5x，那么乙的得分是4x.依据得分变更，可列出比例式. =57 即=7 15x=1222.5 x=18. 甲原先得分185=90，乙得184=72 . 解：其他球的数量没有变更. 增加8个红球后，红球及其他球数量之比

13、是 5=59. 在没有球增加时，红球及其他球数量之比是 1=12=4.59. 因此8个红球是5-4.5=0.5. 现在总球数是 答：现在共有球224个. 此题的特点是两个数量中，有一个数量没有变.把12写成4.59，就是充分利用这一特点.此题也可以列出如下方程求解： 2x=59. 例1张家及李家的收入钱数之比是85，开支的钱数之比是83，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？ 解一：我们采纳“假设方法求解. 人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例: x:10=: 0.4:x=1.2:21 1123= 3 112:5=14:x 0.8:4=x:8 1.25:0.25=x:

14、1.6 2=89 x 2.4x 3 4 :x=3:12654x=3 x: =6:4.5624 =45:x=18:2625 2.8:4.2=x:9.6 x:24= :1438:x= x2.2 110:x=18:1 4 2.8:4.2=x:9.6:3548:116=x: 12 110.61.5 0642.4x x 5312x 3141142511 xx x0.7425 1050x40 13120169 解方程 X3 742X + X3 =2015 4 25% + 10X = X38 X121X 1253614 1.3x5.220 x3.661x .60.283x x64 2=45 X - 15%X

15、 =355221 73X1 412 3133 6X=13.X3X= X2 =77 16X 125X=310X35=261345 25 310X2123=4 6X=13.4 4488 78X=34X62 3 =2258116 X = X =51 x= 11 2x +x = x1 4 x2022513 X=10638 4 5X=1544158 X=X= 19 23X14=1X61335=26 45 25 4+0.7X=102 X-38 X=400X-0.125X=8 X+3X=1 X21 1535X=257 142 X+13 2 X=42X+( 1313+12x52889X=116651 X4=30% 14 X=1056 X =4 0.375x=56 X-0.25=