八年级下第八章认识概率教案.docx

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1、 第八章相识概率教案8.1确定事务与随机事务8.2可能性大小8.3频率与概率【教学目的】1. 理解不行能事务，必定事务，随机事务，并会区分生活中的这些事务2. 知道随机事务发生的可能性有大有小；让学生感受随机事务发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素；3. 相识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事务发生的频率作为概率的估计值【教学难点】1. 经验揣测、试验的过程，体验某些事务发生确实定性与随机性2. 理解随机事务发生的可能性有大有小。3. 用频率的稳定值去估计概率【教学引入】1. 某次国际乒乓球单打竞赛中，甲、乙两名中国选手进入最终决赛，那么，该项竞赛的冠军属于中国选手吗？冠军属

2、于外国选手吗？冠军属于中国选手甲吗？在确定条件下，有些事情我们事先能确定它确定不会发生，这样的事情是不行能事务（impossible event）。如：明天太阳从西方升起，在确定条件下，有些事情我们事先能确定它确定会发生，这样的事情是必定事务（certain event）如：抛出的篮球会下落，必定事务、不行能事务都是确定事务在确定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事务（random event）如：抛掷一枚质地匀称的硬币正面朝上例题1.下面请同学们依据所学的学问说说下列事务中哪些是必定事务，哪些是不行能事务，哪些是随机事务，并说明理由（1）明天将下雨；（2）2050年地球会

3、被小行星撞击；（3）明天太阳将在西方落下；（4）青蛙（成体）用腮呼吸；（5）(ab)2a22abb2；（6）两点确定一条直线；（7）翻开电视，它正在播广告；（8）他乡遇故知；（9）守株待兔；（10）随意地抛掷一枚硬币，正面朝上；（11）自由转动指针，指针停顿后指向8参考答案：1随机事务；2随机事务； 3必定事务；4不行能事务； 5必定事务；6必定事务； 7随机事务；8随机事务； 9随机事务；10随机事务；11随机事务变1.下列事务中，其中是确定事务的有（）在足球竞赛中，弱队战胜强队抛掷一枚硬币，硬币落地正面朝上任取两个正整数，两者与大于1长为3cm5cm9cm的三个线段能围城一个三角形A.1

4、B.2 C.3 D.4例题2. 请每位同学先分别举诞生活中的必定事务、不行能事务与随机事务，再在小组内探讨，然后各组派代表将本组中最有创意的事务选出来沟通例题3.一只不透亮的布袋，袋中装有6个大小一样的乒乓球，其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀（1）从袋子里随意取出1个球，该球是红色的是什么事务？（2）从袋子里随意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是什么事务？（3）随意摸出3个乒乓球，猜猜会出现哪几种可能的结果？（4）请设计必定事务、不行能事务、随机事务变3.同时抛掷两枚质地匀称的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事务中不行能事务是（）2.思索：指针指到白色与黑色的时机一样吗？一般

5、地，随机事务发生的可能性有大有小。 例题4. 指针落在1、2、3、4是随机事务 （1）指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机事务 （2）指针落在绿色区域上的可能性小 （3）指针落在黄色区域上的可能性大因为黄色区域的面积最大总结：在这个试验中，随意旋转转盘1次，当转盘停顿时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样红色区域面积越大，指在红色区域的可能性越大3.随机事务发生的可能性有大有小一个事务发生可能性大小的数值，称为这个事务的概率（probability）若用A表示一个事务，则我们就用P（A）表示事务A发生的概率通常规定

6、，必定事务发生的概率是1，记作P（A）1；不行能事务发生的概率为0，记作P（A）0；随机事务发生的概率是0与1之间的一个数，即0P（A）1例题4.分别汇总5人、10人、15人、50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P45）：从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在旁边波动，而且近似等于事实上，在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是匀称的，出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的时机就均等，试验的结果具有等可能性；变4.表2是某批足球产品质量检验获得的数据抽取的足球数n5010020050010002000优等品频数m469319447295319

7、03优等品频数（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数旁边摇摆？探讨后共同归纳从表1可以看到，当抽查的足球数许多时，抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它旁边摇摆通常，在屡次重复试验中，一个随机事务发生的频率会在一个常数旁边摇摆，并且随着试验次数增多，摇摆的幅度会减小，这特性质称为频率的稳定性例题5.某种绿豆在一样条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率（1）

8、计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图； （3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？分析：小组探讨，合作沟通，代表答复：每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率108090880920926092809309330931从上表可以看出：发芽概率的估计值是0.931变5：某种油菜籽在一样条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628334455294819122848发芽的频率（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2

9、）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？分析：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628334455294819122848发芽的频率0.960.9430.860.920.9480.9470.949从上表可以看出：这种油菜籽发芽概率的估计值是0.949频率与概率的有什么区分与联络区分： 频率是随机的，在试验之前不能确定； 概率是一个确定的数，与每次试验无关； 联络 随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率; 频率是概率的近似值，概率是用来度量事务发生可能性的大小. 【课堂练习】1“a是实数，I a I0”这一事务是 ( )

10、 A必定事务 B不确定事务 C不行能事务 D随机事务2在某次国际乒乓球单打竞赛中，甲、乙两名中国选手进入最终决赛，那么下列事务为必定事务的是 ( ) A冠军属于中国选手 B冠军属于外国选手 C冠军属于中国选手甲 D冠军属于中国选手乙3下列事务是随机事务的是 ( ) A太阳围着地球转 B小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C地球上海洋面积大于陆地面积 D李刚的生日是2月30日4某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停顿后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小一样的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是 ( )A B C D5 某同学期中考试数学考了100分，

11、则他期末考试数学 考100分(选填“不行 能”“可能或“必定”)6袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都一样，从中随意摸出1只球，是红 球的可能性 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性7至少须要调查 名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事务为必 然事务8下列4个事务：异号两数相加，与为负数；异号两数相减，差为正数；异号两数 相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数这4个事务中： 必定事务是 ，不行能事务是 ，随机事务是 9如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变更趋势图，则一枚图钉被抛起 后钉尖触地的概率估计值是 10(本题5分)下面第一排表示十张扑克牌的不同状

12、况，随意摸一张请你用第二排的语 言来描绘摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来11(本题8分)在三个不透亮的布袋中分别放人一些除颜色不同外，其他都一样的玻璃 球，并搅匀，详细状况如下表：下列事务中，哪些是随机事务哪些是必定事务哪些是不行能事务(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；(2)随机从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；(3)随机从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；12.小强与小明两个同学设计一种同时抛出两枚1元硬币的嬉戏，嬉戏规则如下：假如抛出的硬币落下后朝上的两个面都为1元，则小强得1分，其余状况小明得1分，谁先得到10分谁

13、就赢得竞赛。你认为这个嬉戏规则公允吗若不公允，怎样改正【课后练习】1从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是 P2，则 ( )AP1=1，P2=1 BP1=0，P2=1CP1=0，P2= DP1=P2=2如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停顿后，指针指向蓝色区域的概率是 ( )A B C D3投掷一枚一般的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：出现“点数为奇数的概率等于出现“点数为偶数”的概率；只要连掷6次，确定会“出现1点；投掷前默念几次“出现6点，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；连续投掷3次，出

14、现点数之与不行能等于19其中正确见解的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个4甲、乙两位同学在一次试验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则 符合这一结果的试验可能是 ( )A掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C随意写出一个整数，能被2整除的概率D一个袋子中装着只有颜色不同，其他都一样的两个红球与一个黄球，从中随意取出一个是黄球的概率5一个圆形转盘的半径为2 cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种 颜色转盘转动10 000次，指针指向红色局部有2 500次请问指针指向红色的概率 的估计值是 ，转盘上黄色局部的面积大约是 6在

15、英语句子“Wish you success”(祝你胜利)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 7为了扶植残疾人，某地举办“即开型福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中 有10名一等奖，100名二等奖1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票， 则他中奖的概率为 8某射击运发动在一样的条件下的射击成果记录如下：依据频率的稳定性，估计这名运发动射击一次“射中9环以上”的概率是 21(本题8分)下图是甲、乙两个可以自由旋转的转盘，转盘被等分成若干个扇形，并将其涂成红、白两种颜色，转动转盘，分别计算指针指向红色区域的时机，若要使它们的时机相等，则应如何变更涂色方案 22(本题

16、8分)某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率(2)假如销售这批衬衣600件，至少要打算多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换23(本题9分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的诞生月份的调查记录：(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月诞生人数状况一目了然；(2)求出10月份诞生的学生的频数与频率；(3)如今是1月份，假如你打算为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应当打算多少份礼物课堂练习答案1 A 2A 3B 4A 5.可能 6大于 7367 8 946.0 1010张黑色O张红色不行能摸到红牌，8张黑色2张红色不太可能摸到红牌，5

17、张黑色5张红色可能摸到红牌，2张黑色8张红色很可能摸到红牌，O张黑色10张红色确定摸到红牌11(4)是随机事务；(1)(2)是必定事务；(3)是不行能事务12这个嬉戏不公允因为朝上两个面都为一元 的概率是，而其余状况的概率是，所以小强得分的概率是，而小明得分的概率是可改为两面一样时，小强得1分，两面不一样时，小明得1分(答案不唯一)课后练习答案 1B 2B 3B 4D5 3cm2。670.611 80.89甲为，乙为，答案不唯一，只要使红色区域与白色区域的面积之与相等即可10(1)任抽一件是次品的概率是 (2)600件中可能有次品600=36(件)，故至少 要打算36件以备退换11(1)按生日的月份重新分组可得统计表： (2)读表可得：10月份诞生的学生的频数是5，频率为=0.125 (3)2月份有4位同学过生日，因此应打算4份礼物