七年级数学下册第六章变量之间的关系知识点复习北师大版.docx

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1、第六章 变量之间的关系学问点复习自变量变量的概念因变量变量之间的关系表格法关系式法变量的表达方法速度时间图象图象法路程时间图象一、变量、自变量、因变量1、在某一改变过程中，不断改变的量叫做变量。2、假如一个变量y随另一个变量x的改变而改变，那么把x叫做自变量，y叫做因变量。3、自变量及因变量的确定：1自变量是先发生改变的量；因变量是后发生改变的量。2自变量是主动发生改变的量，因变量是随着自变量的改变而发生改变的量。3利用详细情境来体会两者的依存关系。二、表格1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获得信息、探讨不同量之间的关系。1首先要明确表格中所列的是哪两个量；2分清哪一个量为自变量，哪

2、一个量为因变量；3结合实际情境理解它们之间的关系。2、绘制表格表示两个变量之间关系1列表时首先要确定各行、各列的栏目；2一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量；3写出栏目名称，有时还依据问题内容写上单位；4在第一行列出自变量的各个改变取值；第二行对应列出因变量的各个改变取值。5一般状况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的依次排列，这样便于反映因变量及自变量之间的关系。三、关系式1、用关系式表示因变量及自变量之间的关系时，通常是用含有自变量用字母表示的代数式表示因变量也用字母表示，这样的数学式子等式叫做关系式。2、关系式的写法不同于方程，必需将因变量单独写在等号的左边。3、求两个变量之

3、间关系式的途径：1将自变量和因变量看作两个未知数，依据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。2依据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；3依据实际问题中的根本数量关系写出变量之间的关系式；4依据图象写出及之对应的变量之间的关系式。4、关系式的应用：1利用关系式能依据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值；2同样也可以依据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；3依据关系式求值的本质就是解一元一次方程求自变量的值或求代数式的值求因变量的值。四、图象1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法，其特点是特别直观、形象。2、图象能清晰地反映出因变量随自变量改变而改变的状况。3、用图象表示变量

4、之间的关系时，通常用程度方向的数轴又称横轴上的点表示自变量，用竖直方向的数轴又称纵轴上的点表示因变量。4、图象上的点：1对于某个详细图象上的点，过该点作横轴的垂线，垂足的数据即为该点自变量的取值；2过该点作纵轴的垂线，垂足的数据即为该点相应因变量的值。3由自变量的值求对应的因变量的值时，可在横轴上找到表示自变量的值的点，过这个点作横轴的垂线及图象交于某点，再过交点作纵轴的垂线，纵轴上垂足所表示的数据即为因变量的相应值。4把以上作垂线的过程过来可由因变量的值求得相应的自变量的值。5、图象理解1理解图象上某一个点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量；2看该点所对应的横轴、纵轴的位置数据；3从图

5、象上还可以得到随着自变量的改变，因变量的改变趋势。五、速度图象1、弄清哪一条轴通常是纵轴表示速度，哪一条轴通常是横轴表示时间；2、精确读懂不同走向的线所表示的意义：1上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表速度增加；2程度的线：及程度轴横轴平行的线，其代表匀速行驶或静止；3下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表速度减小。六、路程图象1、弄清哪一条轴通常是纵轴表示路程，哪一条轴通常是横轴表示时间；2、精确读懂不同走向的线所表示的意义：1上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表匀速远离起点或定点；2程度的线：及程度轴横轴平行的线，其代表静止；3下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表反向运动返回起点或定点。七、三种变量之间关系的表达方法及特点：表达方法特点表格法多个变量可以同时出如今同一张表格中关系式法精确地反映了因变量及自变量的数值关系图象法直观、形象地给出了因变量随自变量的改变趋势