六年级数学下册《比例尺》教案.docx

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1、 六年级数学下册比例尺教案 六年级数学下册比例尺教案 学习内容： 教科书第4344页例6和“练一练”，完成练习八第1、2题。 学习目的： 1在详细情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺及线段比例尺进展互相转化。 2在视察、思索和沟通等活动中，培育初步的抽象和概括等实力，进一步体会数学学问之间的联络，感受数学学习的乐趣。 学习重点： 理解比例尺的意义，会求比例尺。 学习难点： 能根据比例尺求出图上或实际间隔 。 学习过程： 环节预设 老师活动 设计意图 一、情境引入 谈话：同学们，我们宏大的祖国历史悠久，地域宽阔，国土面积大约有960万平方千米。但

2、这么宽阔的地域，人们却可以在一幅并不是很大的地图上表示出来。 出示大小不一的中国地图，谈话：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今日我们就学习这方面的学问比例尺。（板书课题：比例尺） 通过谈话凸显我国国土面积及中国地图大小的悬殊，进而引起学生的认知冲突，激发学生探究和学习比例尺的愿望。 二、自主探究 1探究并理解比例尺的意义。 出示例6，让学生说一说题中的条件和问题，着重理解“把这块草坪按肯定的比例缩小”以及图上间隔 和实际间隔 的意思，并对题中的条件进展整理。 提问：你能分别写出长方形草坪长、宽的图上间隔 和实际间隔 的比吗？自己先试一试，再和小组里的同学沟通。 反应：你是怎样写出草坪长、宽的

3、图上间隔 和实际间隔 的比的？在写比时遇到了什么问题，是怎样解决的？ 可能有局部学生不能主动想到先进展单位换算，或写出比后不进展化简，要通过讲评，明确：题中图上间隔 和实际间隔 的单位不同，先要把它们换算成统一的单位，写出比后要进展化简。 让写错的学生再按正确的方法写一写，其他同学换一种方法再写一写。 谈话：请大家比拟写出的两个比，你有什么发觉？ 指出：刚刚同学们写出的两个比，都是图上间隔 和实际间隔 的比。我们把图上间隔 和实际间隔 的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的根据。 提问：这幅长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求这幅图的比

4、例尺呢？ 根据学生的答复，板书： 图上间隔 ：实际间隔 比例尺或精品课比例尺教学设计比例尺 提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000。你认为，还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢？ 让学生在小组里说一说，再在全班沟通。 明确：比例尺1：1000，表示图上间隔 是实际间隔 的葡品；也可以说成实际间隔 是图上间隔 的1000倍；还可以说成图上1厘米的间隔 表示实际间隔 1000厘米；等等。 2相识线段比例尺。 谈话：比例尺表示图上间隔 和实际间隔 的比，通常用前项是1的比来表示，像1：1000这样的比例尺，叫作数值比例尺，表示图上1厘米的间隔 相当于实际间隔 1000厘米，也就是10米。这

5、种关系还可以用下面的形式来表示。 板书：精品课比例尺教学设计 指出：像这样的比例尺通常叫作线段比例尺。 谈话：请大家看书上的线段比例尺，量一量图中每一段的长度是多少厘米，想一想图中标出的长度表示什么。 学生按要求测量，并在小组里沟通。 反应：你能看懂这个线段比例尺吗？ 追问：图上1厘米的间隔 表示的实际间隔 是多少？图上2厘米、3厘米的间隔 分别表示实际间隔 是多少米？这及1：1000的含义一样吗？ 提问：线段比例尺和数值比例尺各有什么特点？怎样将线段比例尺和数值比例尺进展互相转化？ 小结：线段比例尺和数值比例尺都表示图上间隔 和实际间隔 的比，线段比例尺能更直观地反映出图上1厘米的间隔 所表

6、示的实际间隔 。将线段比例尺和数值比例尺进展互相转化时，要根据比例尺的含义，或由图上1厘米所表示的实际间隔 推算出相应的比，或由图上间隔 及实际间隔 的比推算出图上1厘米所表示的实际间隔 。 从学生已有的学问和阅历动身，引导学生尝试写出草坪长、宽的图上间隔 和实际间隔 的比，并在写比的过程中主动发觉要先统一单位再写出比并化简，既为学生进一步相识比例尺的含义，归纳比例尺的计算方法，供应了坚实的感性支撑，又突出了学生的主体地位，有效地进步了学生的参及度。引导学生比拟写出的两个比，并通过沟通概括比例尺的含义以及比例尺的计算方法，有利于学生在获得新知的同时，进一步积累数学活动阅历，体验由详细到抽象的学

7、习过程，开展数学思维实力。引导学生从不同角度比照例尺的意义作出说明，既突出了比例尺是一个比的本质属性，又可以促使学生主动将比例尺的概念纳入到原有的学问系统之中，实现学问的同化。 提醒线段比例尺后，先通过量一量、想一想、说一说的活动，扶植学生看懂线段比例尺，再通过比拟和沟通，扶植学生弄清线段比例尺和数值比例尺的联络及区分，明确两种比例尺的互化方法，既有利于学生深入领悟线段比例尺的特点，又有利于学生进一步加深比照例尺含义的理解，获得比照例尺的完好相识。 三、稳固练习 1做“练一练”第1题。 （1）出示左边一图（遮住图中的线段比例尺），提问：这幅图的比例尺是多少？它表示图上1厘米相当于实际间隔 多少

8、千米？怎样用线段比例尺来表示呢？学生答复后，出示线段比例尺，并让学生说一说线段比例尺表示的意思。 （2）出示右边一图（遮住图中的数值比例尺），提问：图中的线段比例尺表示什么意思？怎样用数值比例尺来表示呢？学生答复后，出示数值比例尺。 2做“练一练”第2题。 让学生独立地量一量，并算一算，然后组织反应及讲评。 指名到投影仪上展示自己的计算过程，师生共同讲评。 3做练习八第1题。 先让学生独立完成，再沟通计算的过程和结果。 4做练习八第2题。 提问：要求这幅图的比例尺还缺少什么条件？怎样找到解决问题所须要的条件？ 让学生各自量出书上操场平面图的长和宽，并完成计算和填空。 反应：你是怎样求出这幅图的

9、比例尺的？怎样把求出的比例尺转化成线段比例尺？ 让学生说明地图或平面图中比例尺的实际意义，并把已知的比例尺用另一种形式表示出来，有利于学生进一步稳固比照例尺意义的理解，沟通数值比例尺和线段比例尺之间的联络；让学生先测量图上间隔 再计算比例尺，可以扶植学生稳固比例尺的计算方法，体会比例尺概念的形成过程，强化对所学学问的理解；让学生根据长方形操场长和宽的实际长度，通过测量和计算得到操场平面图的比例尺，并以线段比例尺的形式表示出来，既突出了图上间隔 和实际间隔 的对应关系，又为学生敏捷运用所学学问解决问题供应了时机，有利于学生进一步内化新知，开展数学思维程度。 四、全课总结 本节课你学到了哪些学问？你是如何探究圆锥的体积公式的？